高等数学MOOC课程在线学习行为探析

MOOC作为信息时代教育的一种新形态,深刻地改变了教学模式,为我国教育事业发展带来了新气象.在MOOC发展过程中,课程平台积累的学习者视频观看、练习测验等在线学习行为记录为开展数据驱动式教学研究提供了基础.以爱课程网一门高等数学MOOC课程为例,通过分析学习者在线学习行为数据,探讨了提升高等数学MOOC课程建设水平的途径.     

谈高等数学习题课的选题

谈高等数学习题课的选题祝剑锋（南昌陆军学院）习题课是高等数学教学的重要组成部分．上好习题课的一个关键是选好习题．作为一名习题课教员，对所有的习题课的选题应有一个全面的考虑、要按照各章节的基本内容，不同要求，统筹规划．在挑选前面的习题时，要考虑到后面做...     

由高等数学习题教学谈创新能力的培养

结合教学实践,展示在高等数学习题课中,基于一道数列极限题目,尝试"问题-实验-分析-猜想-证明-创新"的教学模式,以培养学生创新意识的过程.     

习题课教学探索与体会

<正> 在普通工科院校,高等数学教学一般都配置了习题课,它虽作为讲授课的辅助,但有其自身的特点。可以说,习题课是帮助学生消化和巩固所学知识,发展智能,培养学生运用理论解决实际问题能力的重要环节。     

应用型高校高等数学教学资源建设的探索与实践

高等数学是理工及经管类专业一门重要的公共基础课程,在高等学校的教学实践与教学改革中占有重要的地位.随着高等教育的普及与现代科技的迅速发展,传统的教学方式已经不能适应现代教学的需求.从2010年起,以LATEX编辑软件为主要工具,建设高等数学数字资源,开展基于资源建设的高等数学课程的教学改革与研究,取得了一系列成果,获得了较好的教学效果.文章结合教学改革实践谈谈高等数学课程资源建设与教学改革的一些心得与体会,并指出了现行教材有关作图部分存在的问题.     

在高等数学习题课上如何培养学生的创造能力

<正> 在高等数学的教学改革中,人们愈来愈重视学生的创造能力的培养。高等数学习题课是单元性的综合课,它包括综合复习,综合练习。在这一特殊的数学教学活动中,我们有必要探讨一下如何培养学生的创造能力。     

提高高等数学教学效果的几点体会

<正> 八六—一八七年度第一学期,我在给四个大专班讲授高等数学时进行了较有计划的教学尝试,目的是探索用“教师讲、学生听”的传统教学方式,在不加重学生课外负担的情况下,主要抓住哪些环节,才能提高教学效果。我用64学时(外加24学时习题课)讲完了同济大学高等数学教研室编的《高等数学》中一     

现代信息技术条件下高等数学课程数字化教学资源建设

高等数学是高等理工科各专业学生最重要的基础课之一.通过该课程的学习,不但可以使学生具备学习后续其他课程所需要的基本数学知识,而且还可以使学生具有理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利用数形规律的初步能力,同时也培养学生的运算能力和综合运用高等数学方法去分析问题、解决问题的能力.因此,高等数学课程的学习关系到学生在整个大学期间的学习质量,高等数学是整个大学教育的重要基础,也是终身教育的重要基础.     

碎片化视频资源在《高等数学》教学中的应用实践与探索

为方便课堂教学和学生学习,建立碎片化视频资源.通过课前预习指导、课堂中及时循环强调和课后复习巩固等三方面,充分使用碎片化视频资源,并通过两个调查问卷,定性和定量说明碎片化视频资源在《高等数学》教学中的应用情况,探讨从中发现的问题.最后给出了在课内外使用视频资源的建议.     

基于条件极值的研究式教学设计谈大学生创新思维和科研能力的培养

基于高等数学课程中的条件极值的知识内容,通过启发诱导、问题探究结合的研究式教学方式,重新构建相应的教学设计与方案,着力培养、提高学生的创新思维和科研意识,力争为高等数学课程的教学探索和改革打开一个窗口.     

Estimation of the measure of the image of the ball

Under study is the class of ring Q-homeomorphisms with respect to the p-module. We establish a criterion for a function to belong to the class and solve a problem that stems from M. A. Lavrentiev [1] on the estimation of the measure of the image of the ball under these mappings. We also address the asymptotic behavior of these mappings at a point.     

On the distributions of the ratios of the extreme roots to the trace of the Wishart matrix

In this paper, the authors cosider the derivation of the exact distributions of the ratios of the extreme roots to the trace of the Wishart matrix. Also, exact percentage points of these distributions are given and their applications are discussed.     

On the rational approximation of the sum of the reciprocals of the Fermat numbers

Let $\mathcal{G}(z):=\sum_{n\geqslant0} z^{2^{n}}(1-z^{2^{n}})^{-1}$ denote the generating function of the ruler function, and $\mathcal {F}(z):=\sum_{n\geqslant} z^{2^{n}}(1+z^{2^{n}})^{-1}$ ; note that the special value $\mathcal{F}(1/2)$ is the sum of the reciprocals of the Fermat numbers $F_{n}:=2^{2^{n}}+1$ . The functions $\mathcal{F}(z)$ and $\mathcal{G}(z)$ as well as their special values have been studied by Mahler, Golomb, Schwarz, and Duverney; it is known that the numbers $\mathcal {F}(\alpha)$ and $\mathcal{G}(\alpha)$ are transcendental for all algebraic numbers α which satisfy 0<α<1. For a sequence u, denote the Hankel matrix $H_{n}^{p}(\mathbf {u}):=(u({p+i+j-2}))_{1\leqslant i,j\leqslant n}$ . Let α be a real number. The irrationality exponent μ(α) is defined as the supremum of the set of real numbers μ such that the inequality |α?p/q|<q ^?μ has infinitely many solutions (p,q)∈?×?. In this paper, we first prove that the determinants of $H_{n}^{1}(\mathbf {g})$ and $H_{n}^{1}(\mathbf{f})$ are nonzero for every n?1. We then use this result to prove that for b?2 the irrationality exponents $\mu(\mathcal{F}(1/b))$ and $\mu(\mathcal{G}(1/b))$ are equal to 2; in particular, the irrationality exponent of the sum of the reciprocals of the Fermat numbers is 2.     

Refinement of the asymptotics of the power of the quantile test

One investigates the asymptotic properties of the quantile test, similar to the properties of the Pearson's chi-square test of fit.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 153, pp. 5–15, 1986.The author is grateful to D. M. Chibisov for useful remarks.     

On the approximation of positive operators and the behaviour of the spectra of the approximants

LetT be a positive linear operator on the Banach latticeE and let (S _n ) be a sequence of bounded linear operators onE which converge strongly toT. Our main results are concerned with the question under which additional assumptions onS _n andT the peripheral spectra (S _n ) ofS _n converge to the peripheral spectrum (T) ofT. We are able to treat even the more general case of discretely convergent sequences of operators.