C_Z-偏序集

我们将强Z-连续偏序集推广到了CZ-偏序集,并讨论了CZ-偏序集和强Z-连续偏序集之间的关系。同时我们定义了CZ-偏序集上的CZ-连续映射,得到CZ-偏序集在该映射下的像集仍是CZ-偏序集。最后,我们讨论了CZ-偏序集上的基及其相关性质。     

词偏序集的Mobius函数的Cohen—Macaulay性质的推广

本文主要利用偏序集的同调方法，给出任意两个分层偏序集的等价分类映射概念；证明了该映射是保Ｃｏｈｅｎ－Ｍａｃａｕｌａｙ性质的。本文的结论部份回答了Ｂ．Ｓｔｅｃｈｉｎ＾［１］的问题，同时推广了词偏序集的Ｍｏｂｉｕｓ函数的符号交错性。     

一致极小集及其对一致连续偏序集的应用

对于一致极小集,讨论了它的一些性质及与一致连续偏序集的关系,给出了一致连续偏序集中保一致极小集映射的一些等价刻划。最后,得到了关于保一致极小集映射的扩张定理。     

强Raney偏序集

引入强Raney偏序集的概念,讨论了强Raney偏序集的一些性质,证明了强Raney偏序集为超代数偏序集,定向完备的偏序集为强Raney偏序集当且仅当它既是Raney偏序集也是A-偏序集.     

带Morita对偶的偏序集环

设Ｒ是有１的结合环，Ｉ是任意偏序集，ＲＩ是Ｒ上Ｉ的偏序集环．本文考虑了带对偶的偏序集环，得到：ＲＩ带Ｍｏｒｉｔａ对偶当且仅当Ｒ带Ｍｏｒｉｔａ对偶．推广了已有的在Ｒ是有限偏序集时的有关结果     

偏序集的完备化

首先给出了偏序集的一些完备化的具体构造，又给出了关于完备格中完备子集的某些有用的定理，最终解决了关于偏序集的所有可能的完备化问题     

从树型集上最优停止问题到一般偏序集上最优停止问题

本文讨论了树型集上与偏序集上最优停止问题两者间的关系，证明了最优策略与最优控制变量的一一对应关系，从而导出最优策略．可在最优控制变量中取到．     

Lawson-Hoffmann对偶定理的推广

本文讨论了Z－连续偏序集的一系列性质，主要证明了Z－连续偏序集范畴对偶等价于完全分配格范畴的一个满子范畴．     

S-定向完备偏序集范畴

给出定向完备偏序半群的定义,研究定向完备偏序半群在定向完备偏序集上的作用.探讨S-定向完备偏序集范畴的一些基本性质,并且证明以S-定向完备偏序集为对象,以S-Scott连续映射为态射的范畴是笛卡尔闭范畴.     

一个绘制统筹图的算法

统筹图又叫计划网络图。任给一个其元素叫做工序（或作业或活动）的有限偏序集，要绘制它的一个最优统筹图，限含虚工序数目为最少者，是一个尚未从理论上解决的问题。本文讨论了虚工序产生的原因和如何减少虚工序数量的一些途径；指出了高度为二的编序集其最优统筹图含虚工序数目达到最大且等于该偏序集框图的边数的充分必要条件；本文给出了一个绘制最优统筹图的近似算法，此算法弥补了文[2]和[3]所给算法的一些不足之处。     

广义度量空间和偏序集

广义度量空间和偏序集都具有函数空间．而函数空间的存在为数学构造和计算提供了很大方便．本文还讨论了广义度量空间和偏序集之间的相互转化问题．     

FS-偏序集和连续L-偏序集

引入了FS-偏序集和连续L-偏序集概念,探讨了FS-偏序集和连续L-偏序集的性质.主要结果有(1)每一FS-偏序集都是有限上集生成的,因而是Scott紧的;(2)证明了FS-偏序集(连续L-偏序集)的定向完备化是FS-偏序集(连续L-偏序集);(3)一个偏序集是一个FS-Domain当且仅当它为Lawson紧的FS-偏序集;(4)FS-偏序集(连续L-偏序集)去掉部分极大元后还是FS-偏序集(连续L-偏序集).     

偏序集的零调性与可缩性

本文将给出偏序集零调与可缩的几个充分条件，它们包含和深化了文［１］和［２］中的一些结果，把［２］中的一些结果推广到无限偏序集的情形．     

软代数2~X的特征

本文通过讨论有限偏序集Ｘ与基数幂２Ｘ的关系得到２Ｘ可定义成软代数的充要条件是Ｘ可定义成软偏序集．且软代数２Ｘ的型数与软偏序集Ｘ的型数相同．     

偏序集值映射与某些广义度量空间（英文）

作为对半连续函数的推广,Yamazaki在[Topology Appl.,2017,231:386-399]中引入半连续偏序集值映射的概念.本文证明多数广义度量空间和度量空间均可用偏序集值映射来刻画,所得结果推广了[Topol ogyAppl.,2018,238:76-89]中的某些相应结论.     

偏序集上的Mobius反演公式（续）

偏序集上的Ｍｏｂｉｕｓ反演公式（续）万哲先（中国科学院）５局部有限偏序集上的关联代数和推广的Ｍｏｂｉｕｓ反演公式局部有限偏序集Ｐ上的Ｍｏｂｉｕｓ函数可以看作是Ｐ上的关联代数中的元素，现在先给出关联代数的定义．定义７设Ｐ是局部有限偏序集，Ｒ是有单位元１...     

偏序集的φ-(交)连续性及其主理想刻画

证明φ-完备偏序集是（强）P连续的当且仅当该偏序集的任一主理想是（强）φ-连续的。在φ-完备偏序集中利用φ-S集族生成f-Scott拓扑，并由此引入φ-交连续偏序集概念。证明φ-完备偏序集是P交连续的当且仅当该偏序集的任一主理想是φ-交连续的。     

HC-偏序集的若干性质

基于超连续格的内蕴式刻画,引入HC-偏序集的概念,讨论了HC-偏序集的一些性质.类似地,作为超代数格的推广,引入了HA-偏序集并讨论其相关性质.     

Z-连通代数偏序集及其范畴

对于Z-连通集系统,本文引入了Z-连通代数偏序集的概念,证明了Z-连通代数偏序集范畴对偶等价于强代数格范畴的一个满子范畴.     

偏序集的连通性和连通分支

本文引入了偏序集连通性的概念,给出了连通分支的构造,证明了偏序集可唯一地分解为连通分支的不交并,偏序集的连通子集是连通分支当且仅当它是分支并。