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1.
设E是一实的p一致凸Banach空间.利用渐近中心,E中范数不等式和逐次逼近的思想,本文证明了E中非Lipschitz映象的连续半群的不动点存在的定理.该定理本质上把Lipschitz半群的不动点存在性的研究推广到了非Lipschitz映象的连续半群的情况.另一方面,应用该定理,还得到了非Lipschitz映象的渐近非扩张型半群的渐近行为方面的一些结果. 相似文献
2.
Banach空间中具有数列的渐近拟非扩张型映象的不动点及其具有误差的Ishikawa迭代逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
孟京华 《高等学校计算数学学报》2008,30(3)
1引言及相关定义 引文[1~5]讨论了渐近非扩张映象和渐近非扩张型映象不动点的迭代逼近问题.文[6]改进了文[1]中条件,将T由渐近非扩张型映象推广到T是渐近拟非扩张型映象. 相似文献
3.
渐近非扩张型映象不动点具误差的迭代逼近 总被引:4,自引:0,他引:4
本文在一致凸Banach空间中给出几个具误差的渐近非扩张型映象的不动点的迭代逼近定理,这些定理改进和扩展了最近一些文献的相关结果,所用的证明方法也不同。 相似文献
4.
Banach空间中几乎渐近非扩张型映象的不动点的迭代逼近 总被引:6,自引:0,他引:6
在Banach空间中引入了一类新的几乎渐近非扩张型映象,概括了Banach空间中若干熟知的非线性的Lipschitz映象类与非Lipschitz映象类成特例;例如,熟知的非扩张映象类,渐近非扩张映象类与渐近非扩张型映象类.考虑了用于逼近几乎渐近非扩张型映象不动点的带误差的修改了的Ishikawa迭代序列的收敛性问题.关于Banach空间范数的S.S.Chang的不等式与H.K.Xu的不等式皆被用于做精确不动点与近似不动点间的误差估计.而且,张石生教授用于做带误差的修改了的Ishikawa迭代序列收敛性分析的方法(应用数学和力学,2001,22(1):23-31)被推广到几乎渐近非扩张型映象的情况.给出了用于求一致凸Banach空间中几乎渐近非扩张型映象不动点的带误差的修改了的Ishikawa迭代序列的新的收敛判据.并且,由该判据,立即得到了此类映象的带误差的修改了的Mann迭代序列的新的收敛判据.上述结果统一、改进与推广了张石生教授关于用带误差的修改了的Ishikawa与Mann迭代序列来逼近渐近非扩张型映象不动点方面的结果. 相似文献
5.
本文在Hilbert空间中证明了连续渐近非扩张型映象的遍历收敛性定理,从而推广了Baillon的结果。 相似文献
6.
在一致凸并具有一致G可微范数的Banach空间中,研究一类渐近非扩张映象迭代序列的收敛性,给出强收敛定理. 相似文献
7.
在一致凸并具有一致G可微范数的Banach空间中,研究一类渐近非扩张映象迭代序列的收敛性,给出强收敛定理. 相似文献
8.
本文研究了一致凸Banach空间中渐近拟非扩展型映象和渐近非扩展型映象T的不动点的迭代逼近问题.利用范数不等式,在去掉[3]中一个较强条件的情况下,证明了T的具误差的Ishikawa迭代序列中收敛于T的某个不动点.所得定理推广和改进了已有的部分结果。 相似文献
9.
该文首先在一般Banach空间中对渐近非扩张型半群证明了两个不动点存在定理,并由此给出了渐近非扩张型半群Mann型迭代序列的强收敛定理.该文的主要结果将Suzuki和Takahashi的相应结果推广到non-Lipschitzian半群情形. 相似文献
10.
本文在Hilbert空间中证明了右可逆的连续渐近非扩张型半群的遍历保核收缩存在定理,并讨论了可控的连续渐近非扩张型半群的遍历收敛定理 相似文献
11.
首先给出了渐近伪压缩映射的黏滞近似不动点序列的新定义,继而证明了如下逼近定理:令K为实Banach空间E的非空闭凸有界子集,T:K→K为一致L-Lipschitz、具数列{εn}的一致渐近正则、具数列{kn}的渐近伪压缩映射.假设迭代序列{xn}定义为:x1∈K,对n≥1,xn+1:=λnθnf(xn)+[1-λn(1+θn)]xn+λnTnxn,其中{λn},{θn}(0,1)且满足一定条件,则:当n→∞时,‖xn-Txn‖→0. 相似文献
12.
高继 《应用泛函分析学报》2000,2(3):247-263
假设S(X)是Banach空间X的单位球面,作引进了四个新的几何参数:Jε(X)=sup{βε(x),x∈S(X)},jε(X)=inf{βε(x),x∈S(X)},Gε(X)=sup{αε(x),x∈S(X)},gε(X)=inf{αε(x),x∈S(S)},其中≤ε≤1,βε(x)=sup{min{‖x εy‖,‖x-εy‖,y∈S(X)}},αε(x)=inf{max{‖x εy‖,‖x-εy‖,y∈S(X)}},讨论了这些参数的性质,本主要结果是:如果主要结果是:如果有一个ε,0≤ε≤1,使得Jε(X)<1 ε/2或gε(X)>1 ε/3,那末X有一至正规结构。 相似文献
13.
14.
Banach空间中的平均非扩张映象:不动点的存在定理 总被引:7,自引:0,他引:7
<正> 设X是Banach空间,E是X中的集合,T是映集合E到自身的映象.若T满足条件(称为平均非扩张条件)其中x,y∈E,a,b,c≥0且a+2b+2c≤1,则称T是平均非扩张映象. 文[1]概括了近年来研究关于平均非扩张映象不动点的一些主要结果.本文进 相似文献
15.
本文得到了赋β-范空间(0<β■1)的单位球面(或球)上的等距映射可以延拓为全空间上的线性等距映射的一些充分条件,然后在赋β-范线性空间E中研究(λ,Ψ,2)-等距映射的延拓问题,主要结果为:正齐性映射V_0:B_1(E)→B_1(E)是(1,Ψ,2)-等距的充要条件为‖V_0x‖■‖x‖,■_x∈B_1(E),推广了Zhang L.的相应结果. 相似文献
16.
设 {ε,εt;t∈ Z}是 iid的 B值随机变量序列 ,{ aj;j∈ Z}是一个实数列 ,满足 ∞j=-∞|aj|<∞ .记 Xt= ∞j=-∞ajεt-j,Sn = nt=1Xt.对 p≥ 1 ,本文研究了n-1 -( p/ 2 ) (2 L2 n) -( p/ 2 ) ni=1 ‖ Si‖p 及 n-1 -( p/ 2 ) (2 L2 n) -( p/ 2 ) ni=0 ‖ Sn- Si‖ p的渐进性质 ,使得 Strassen(1 964)及 Chen(1 994)的一些结果得到推广 . 相似文献
17.
在文 [1 ]列满矩阵元素扰动秩的稳定性基础上 ,运用矩阵的范数 ,分析、研究一般矩阵 A∈Cm× nr元素扰动秩的问题 ,得出“存在 ε>0 ,只要 δA∈Cm× n,满足‖ δA‖ <ε,则有 A+δA∈∪nk=r Cm× nk ”的结论 . 相似文献
18.
设E是实的一致凸Banach空间,K是E的一个非空闭凸集,P是E到K上的非扩张的保核收缩映射.设T1,T2,T3:K→E分别是具有数列{hn},{ln},{kn}[1,∞)的渐近非扩张非自映射,使得sum (hn-1) from n=1 to ∞<∞,sum ((ln-1)) from n=1 to ∞<∞及sum (n=1(kn-1) from n=1 to ∞<∞,且F=F(T1)∩F(T2)∩F(T3)={x∈K:T1x=T2x=T3x}≠Ф.定义迭代序列{xn}:x1∈K,xn+1=P((1-αn)xn+αnT1(PT1)n-1yn),yn=P((1-βn)xn+βnT2(PT2)n-1zn),zn=P((1-γn)xn+γnT3(PT3)n-1xn),其中{αn},{βn},{γn}[ε,1-ε],ε是大于零的实数.(i)如果T1,T2,T3中有一个是全连续的或者半紧的,则{xn}强收敛于某一点q∈F;(ii)如果E具有Frechet可微范数或者满足Opial’s条件或者E的对偶空间E~*具有Kadec-Klee性质,则{xn}弱收敛于某一点q∈F. 相似文献
19.
高德智 《应用泛函分析学报》2001,3(4):294-299
一个n次积分半群S(t)如果满足‖S^(n)(t)x‖≤‖x‖,A↓t≥0,x∈D(A^n),我们就称S(t)是一压缩的n次积分半群,其中A为半群S(t)的生成元。在本中,我们完全刻划了n次压缩积分半群的特征,给出了n次压缩积分半群的Lumer-Phillips定理。 相似文献