二阶偏微分方程的广义Cauchy问题

本文应用Ｇｒｅｅｎ公式求解偏微分方程的广义Ｃａｕｃｈｙ问题，得到了解的积分表达式。并将一般Ｃａｕｃｈｙ问题归结为广义Ｃａｕｃｈｙ问题的特例，从而用本方法统一处理了各类Ｃａｕｃｈｙ问题。     

Banach空间中Cauchy问题解存在定理的注记

本文讨论Ｂａｎａｃｈ空间中的Ｃａｕｃｈｙ问题解的存在性定理。证明了Ｃａｕｃｈｙ方程右端函数ｆ（·）为ｋ－集压缩映象时，Ｃａｕｃｈｙ问题的解必存在，从而，将通常要求ｆ（·）满足Ｌｉｐ条件或绝对连续这两种条件统一起来，并加以推广。     

一般耦合Maxwell－SchrOdinger方程的Cauchy问题（1）

本文研究了一般耦合Ｍａｘｗｅｌｌ－Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的Ｃａｕｃｈｙ问题，采用正则化方法，借助于推广的Ｈ．Ｐｅｃｈｅｒ引理及其它分析工具，在光滑解的框架下，建立了任意维空间中一般耦合Ｍａｘｗｅｌｌ－Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的Ｃａｕｃｈｙ问题的局部适定性．     

三维Wigner-Poisson方程组的Cauchy问题

考虑三维 Ｗｉｇｎｅｒ－Ｐｏｉｓｓｏｎ方程组的 Ｃａｕｃｈｙ问题，将 ＷＰ问题转化为等价的 Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ－Ｐｏｉｓｓｏｎ问题．采用有限区域序列上的解的逼近方法，通过对逼近解建立与区域无关的先验估计，证明了 Ｃａｕｃｈｙ问题解的存在性、唯一性和逼近解的收敛性     

复Banach空间中C-R方程的全纯解

二重复数是复数的一种推广，在其上的全纯映照族对应于Ｃ２上满足复Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的全纯映照族．可以证明，这样的映照族本质上是由二个单复变数的全纯函数的直乘积所组成的族．本文证明：即使在Ｂａｎａｃｈ空间中，Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的全纯解，具有同样的性质．     

关于Cauchy——D′Alembert判别法

直接使用Ｃａｕｃｈｙ判别法或者Ｄ′ａｌｅｍｂｅｒｔ判别法来判别数项级数的敛散性时 ,有时计算极限难度大 .为了计算极限简单 ,本文提出灵活使用Ｃａｕｃｈｙ判别法和Ｄ′ａｌｅｍｂｅｒｔ判别法的方法 .1　Ｃａｕｃｈｙ———Ｄ′ａｌｅｍｂｅｒｔ判别法定理 (Ｃａｕｃｈｙ———Ｄ′ａｌｅｍｂｅｒｔ判别法 )对数项级数 ∑∞ｎ =1ａｎｂｎ(ａｎ >0 ,ｂｎ >0 ,ｎ∈Ｎ)有ｌｉｍｎ→∞ｎｂｎ =ｂ ,ｌｉｍｎ→∞ａｎ 1 ａｎ =ａ(或ｌｉｍｎ→∞ｎａｎ =ａ ,ｌｉｍｎ→∞ｂｎ 1 ｂｎ =ｂ) .(1 )若ａ <ｂ ,则数项级数 ∑∞ｎ=1ａｎｂｎ 收敛 …     

局部积分C—半群与抽象Cauchy问题（Ⅲ）

在文［１］的基础上，讨论局部积分Ｃ－半群在抽象Ｃａｕｃｈｙ问题上的应用。     

高阶非齐次GBBM方程

本文研究了高阶非齐次ＧＢＢＭ方程的Ｃａｕｃｈｙ问题和初边值问题。对任意的有界或无界光滑区域Ω，采用Ｂａｎａｃｈ不动点原理及一系列的积分估计，建立了高阶非齐次ＧＢＢＭ方程的Ｃａｕｃｈｙ问题和初边值问题在Ｗ＾２ｍ，ｐ（Ω）上整体强解的存在唯一性，这些结果改进并完善了ＢＢＭ方程的已有结果，与此同时，我们还讨论了强解的正则性。     

Weakly Unconditional Cauchy Series on Locally Convex Spaces

Ｗｅａｋｌｙ　Ｕｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌ　Ｃａｕｃｈｙ　Ｓｅｒｉｅｓ　ｏｎ　Ｌｏｃａｌｌｙ　Ｃｏｎｖｅｘ　ＳｐａｃｅｓＬｉＲｏｎｇｌｕ（李容录）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，...     

抽象遗传泛函微分方程解的延拓性

本文对非常一般的抽象泛函微分方程，研究了它的Ｃａｕｃｈｙ问题解的广义延拓性。     

抽象遗传微分方程解的存在性

本文证明了抽象遗传微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的一个局部存在性定理。     

具有张弛粘弹性模型的整体光滑可解性及奇性形成

考虑了具有张弛粘弹性模型Ｃａｕｃｈｙ 问题的整体光滑可解性及解的奇性形成     

一类拟线性抛物方程组的整体解

本文通过引进熵－熵流时，证明了一类拟线性物方程组Ｃａｕｃｈｙ问题解的整体存在性定理。     

一类非线性热导方程的Cauchy问题

该文证明了一类非线性热传导方程Ｃａｕｃｈｙ问题在Ｃ（［０，＋∞），Ｈｓ（Ｒ））（ｓ≥ｉ）中解的存在位和唯一性，并讨论了在范数     

用L~2能量法研究粘性守恒律解的渐近性态(英文)

本文讨论单个粘性守恒律方程与具有粘性的ｐ方程组的Ｃａｕｃｈｙ问题．根据初始资料的不同情形,其相应的Ｒｉｅｍａｎｎ问题以疏散波,激波或它们的迭加为弱解．本文的目的是指出Ｃａｕｃｈｙ问题的解将分别趋于疏散波,激波或它们的迭加．本文基本方法是能量积分法．文中综述了现有的成果,也提出了一些未解决的问题．     

关于一类非线性双曲方程组的二维Cauchy问题

本文通过引进新的广义解定义，对一类非线性双曲方程组的二维Ｃａｕｃｈｙ问题，证明了解的存在唯一性．并且，解可能含δ波．     

关于Cn中积分表示的拓广问题

指出文［４］所得的结果只是Ｌｅｒａｙ公式和Ｃａｕｃｈｙ－Ｆａｎｔａｐｐｉｅ公式的特殊情况。     

KdV—KSV方程的初值问题

本文证明了ＫｄＶ－ＫＳＶ方程的周期边值问题和Ｃａｕｃｈｙ问题广义解和古典解的整体存在性，正则性及唯一性。     

高阶KdV方程（组）Cauchy问题解的唯一性

本文在内，应用能量不等式方法，证明了一类更加广泛的高阶ＫｄＶ方程　及方程组　，Ｃａｕｃｈｙ问题解的唯一性和解对初值连续依赖性．     

非局部非线性发展方程解的存在性与唯一性

本文利用Ｂａｎａｃｈ不动点定理证明一类非线性发展方程的非局部Ｃａｕｃｈｙ问题解的存在性与唯一性，及其对非局部拟线性抛物方程的应用。