基于弱型B半群上的fuzzy同余的几点注记

利用fuzzy关系的概念给出了半富足半群上fuzzy强同余的定义,得到了半富足半群上fuzzy强同余的性质和特征。在此基础上,给出了弱型B半群上fuzzy强同余和fuzzy幂单同余的性质,证明了弱型B半群上的fuzzy强同余为fuzzy幂单同余的充要条件。     

关于左型A半群上的fuzzy同余

引入了左富足半群上fuzzy右好同余和fuzzy右消去同余的概念,给出了左富足半群上fuzzy右好同余的性质和特征.在此基础上,给出了左型A半群上fuzzy右好同余和fuzzy右消去同余的性质.得到了左型A半群上的fuzzy右好同余为fuzzy右消去同余的充要条件.     

关于rpp半群的fuzzy同余注记

半群S称为rpp半群,若它的所有L~*类都含幂等元.rpp半群S称为C-rpp半群,若它的幂等元集含于S的中心.这里利用半群上fuzzy同余的概念,引入了rpp半群上fuzzy左好同余的定义并得到了它的一些性质,给出了此类半群的刻画,并对具有某种特性的rpp半群(如强rpp半群和完备rpp)作了讨论.最后,得到了一类rpp半群为完备rpp半群的充要条件.以上结论是对Fountain关于rpp半群研究结果的推广和补充.     

左富足半群上的同余（英文）

本文研究了一类特殊的左富足半群,即左GC-lpp-半群上的R^*-同余.我们利用类似正则半群上同余的核迹方法分别刻画了这类半群上具有相同核和迹的最大和最小同余.同时,我们也得到了左GC-lpp-半群上的幂等元R*-同余的一些性质,并建立了这种同余的结构.     

关于Clifford半群上的fuzzy同余

利用半群fuzzy同余的概念,讨论一类特殊的完全正则半群,即Clifford半群上的fuzzy同余.研究该类半群上fuzzy同余的性质.在此基础上,给出Clifford半群上fuzzy同余的性质和特征,得到Cllifford半群上fuzzy同余为fuzzy消去同余的充要条件.     

具有左中心幂等元的U-富足半群（英文）

本文研究了具有左中心幂等元的U-富足半群的半格分解.利用半格分解,证明了半群S为具有左中心幂等元的U-富足半群,当且仅当S为直积Mα×Λα的强半格,其中Mα是幂幺半群,Λα是右零带.这一结果为具有左中心幂等元的U-富足半群结构的建立奠定了基础.     

具有中心幂等元的L-弱正则半群

本文定义了具有中心幂等元的(L)-弱正则半群,研究了这类半群的代数结构.利用半群上的右同余(L)+和左同余R+,证明了半群S是一个具有中心幂等元的(L)-弱正则半群,当且仅当S是H-左可消幺半群的强半格.这推广了Clifford半群的相应结果.     

富足半群上的fuzzy-t同余

引入富足半群上fuzzy-t同余的概念,给出富足半群上fuzzy-t同余的性质和特征。在此基础上,给出满足正则性条件的富足半群上fuzzy-t同余的性质。最后,就若干特例作讨论,得到一些结果。     

富足半群上的F-好同余

引入了富足半群上F-好同余的概念,给出了富足半群上F-好同余的性质和特征.在此基础上,得到了富足半群上F-好同余的并为F-好同余的相关条件.最后,进一步对拟适当半群上的F-好同余作了讨论并得到了一些性质.     

含有中间幂等元满足同余条件的◇-富足半群

本文引入了--格林关系和--富足半群,研究了满足同余条件含有中间幂等元的--富足半群.利用具有中间幂等元的由幂等元生成的正则半群和◇-拟恰当半群建立了满足同余条件含有中间幂等元的◇-富足半群的结构.     

具有弱正规幂等元的富足半群的结构

本文研究含弱正规幂等元的富足半群.在给出这类半群的若干特征后,建立了具有弱正规幂等元的富足半群的结构．作为应用,给出具有正规幂等元的富足半群和具有（弱）正规幂等元的拟适当半群的结构．     

半模弱Brandt半群（英文）

全子半群定义为包含所有幂等元的子半群.众所周知,一个半群所有全子半群关于集合的包含关系构成格.一个ample半群称为分配的(模的;半模的),如果其全子半群格为分配格(模格;半模格).本文得到了弱Brandt半群成为半模(模;分配)ample半群的充分必要条件.作为应用,确定了本原半单ample半群何时为模(分配)ample半群.     

幂等元位于中心的半群的局部化和最小幂幺半群同余

局部化是交换代数的重要工具[1],证明幂等元位于中心的半群在其幂等元半格上的局部化存在且唯一,并给出此类半群的最小幂幺半群同余.另外,给出了若干半群的重要同余的刻划.     

0-恰当半群

引入了0-恰当半群的概念,它是一种特殊的逆半群.给出了0-恰当半群的等价刻划.讨论具有幂等半格的右0-恰当半群上含于(够)0的最大同余关系μL和具有幂等半格的0-恰当半群上含于(形)0的最大同余关系μ.证明如果S是一个具有幂等半格E的右0-A型半群,则S/μL≌E当且仅当S是一个S0左逆的左消含幺半群的强半格.进一步证明了,如果S是一个具有幂等半格E的0-恰当半群,则S/μ≌E当且仅当S是一个S0逆的消去含幺半群的强半格.     

具有逆断面的左半正规纯正半群

左半正规纯正半群是幂等元集形成左半正规带的纯正半群．本文讨论了具有逆断面的左半正规纯正半群上的一些性质；给出该类半群的一个构造定理。     

弱交换富足序半群(Ⅰ)

本文将序半群上的 Ｇｒｅｅｎ’ｓ－关系推广为 Ｇｒｅｅｎ’ｓ＊一关系．给出主序（左、右）＊－理想、主序＊－滤特征描述和弱交换富足序半群的特征．用这些特征证明了一类弱交换富足序半群的结构定理：若序半群Ｓ满足 ,则Ｓ是弱交换富足序半群当且仅当Ｓ是左（右）单序半群｛（ｅ）（Ｓ）｝的半格．     

具有左中心幂等元的弱L-正则半群

本文证明了半群S是一个具有左中心幂等元的弱L-正则半群,当且仅当S为H-左可消幺半群和右零带直积的强半格,并借助具有中心幂等元的弱L-正则半群和右正规带建立了半群S的强织积结构.     

弱P-正则半群上的幂等元分离同余格

在本文中，弱P-正则半群上的弱P-正则，弱正规子集的概念被介绍．在弱P-正则半群上的弱P-正则，弱正规子集的若干性质被获得后，我们给出了弱P-正则半群上的幂等元分离同余格的一个刻画。     

关于G逆半群的同余格

本文讨论Ｇ逆半群上的同余,文中给出刻划ｐ＾ｋ,ｐｋ,ｐ＾Ｔ,ｐＴ的方法,并用来讨论半格同余,纯幂同余,群同余及幂等元分离同余。     

一类超R-幂幺半群的结构

U-半富足半群和U-富足半群是富足半群的推广,作为富足半群的一种推广,超R-幂幺半群是超富足半群的子类,文章引入J本原U超富足半群的定义,得到了R-幂幺半群的结构定理.