具有左中心幂等元的弱L-正则半群

本文证明了半群S是一个具有左中心幂等元的弱L-正则半群,当且仅当S为H-左可消幺半群和右零带直积的强半格,并借助具有中心幂等元的弱L-正则半群和右正规带建立了半群S的强织积结构.     

具有中心幂等元的L-弱正则半群

本文定义了具有中心幂等元的(L)-弱正则半群,研究了这类半群的代数结构.利用半群上的右同余(L)+和左同余R+,证明了半群S是一个具有中心幂等元的(L)-弱正则半群,当且仅当S是H-左可消幺半群的强半格.这推广了Clifford半群的相应结果.     

具有左中心幂等元的U-富足半群（英文）

本文研究了具有左中心幂等元的U-富足半群的半格分解.利用半格分解,证明了半群S为具有左中心幂等元的U-富足半群,当且仅当S为直积Mα×Λα的强半格,其中Mα是幂幺半群,Λα是右零带.这一结果为具有左中心幂等元的U-富足半群结构的建立奠定了基础.     

含幺逆半群的半格上的同余格

本文证明了含幺逆半群Sα（α∈Y）的半格的容许同余格同构于半格S上同余格的一个子格。     

具有左中心幂等元的U-富足半群

本文研究了具有左中心幂等元的U-富足半群的半格分解.利用半格分解,证明了半群S为具有左中心幂等元的U-富足半群,当且仅当S为直积M_α×Λ_α的强半格,其中M_α是幂幺半群,Λ_α是右零带.这一结果为具有左中心幂等元的U-富足半群结构的建立奠定了基础.     

含幺逆半群的半格的同余对

本文利用一族含幺逆半群的同余对刻画了其半格的同余对,并给出了含幺逆半群半格的正规同余对族的格与其标准同余对的格之间的同构关系.     

一类阿基米德半群的构造及其同余格

本文引入同底的π-左、右零半群的夹群积并用来刻划带本原幂等元的阿基米德半群的构造.文中讨论了有限阶阿基米德半群的同余格,并证明了当有限阶阿基米德半群的正则R,L类的个数不超过5时,它的同余格是半模格.     

幺半群的强半格上的Rees矩阵半群的平移壳

设含幺元的半群A是幺半群A~_e的半格,其中A的幺元为1_A,A~_e的幺元为e,所有幺元e的集合为E(A),则对于幺半群A上的Rees矩阵半群S和幺半群A~_e上的Rees矩阵半群S~_e,以下五个条件是等价的:(1)任意的e∈E(A),a∈A,有ae=ea;(2)A是幺半群A~_e的强半格;(3)S是S~_e的强半格;(4)A的平移壳和A~_e的平移壳的强半格同构;(5)S的平移壳和S~_e的平移壳的强半格同构.     

幂等元位于中心的半群的局部化和最小幂幺半群同余

局部化是交换代数的重要工具[1],证明幂等元位于中心的半群在其幂等元半格上的局部化存在且唯一,并给出此类半群的最小幂幺半群同余.另外,给出了若干半群的重要同余的刻划.     

类型μ恰当半群的结构(英文)

本文的目的是用可消幺半群的强半格和基本恰当半群建立一类恰当半群的结构.首先,引入了类型μ恰当半群,然后构造了一类代数,Y-积.证明了每个Y-积是类型μ恰当半群;反之,每个类型μ恰当半群同构于一个Y-积.     

0-范畴E-酉逆半群的结构

本证明了每一个0-范畴E-酉逆半群能被嵌入到半格与本原逆半群的λ一半直积中。     

Poisson半群的边界值

在空间Ｌｐ（Ｒｎ），１≤ｐ＜∞中，Ｐｏｉｓｏｎ算子半群ｅ－－△ｚ是右半平面Ｒｅｚ＞０上的解析半群．本文考虑它的边界值，证明了闭稠定算子－ｉ－△对某个α≥０生成了一个指数有界（Ｉ＋－△）－α 半群．     

0-对偶预同态的一个充要条件

我们对带零逆半群定义了0-对偶预同态的概念,给出并证明了0-对偶预同态的一个等价条件.     

The complexity of the word-problem for finite matrix rings

We analyze the so-called word-problem for , the ring of matrices over . We prove that the term-equivalence problem for the semigroup (and so for the ring) is coNP-complete.

     

A remark on the Frequent Hypercyclicity Criterion for weighted composition semigroups and an application to the linear von Foerster–Lasota equation

We generalize a result for the translation C₀‐semigroup on about the equivalence of being chaotic and satisfying the Frequent Hypercyclicity Criterion due to Mangino and Peris 8 to certain weighted composition C₀‐semigroups. Such C₀‐semigroups appear in a natural way when dealing with initial value problems for linear first order partial differential operators. We apply our result to the linear von Foerster–Lasota equation arising in mathematical biology. Weighted composition C₀‐semigroups on Sobolev spaces are also considered.     

关于C0半群的渐近稳定性

研究Banach空间上等距C0群的性质，据此讨论了C0半群的渐近稳定性和C0半群完全轨线的存在性．在文章的最后，回答了黄发伦提出的一个关于渐近稳定性的猜测．     

刮板沉降箱式除尘可修复系统的适定性

研究了修复不如新情形下刮板沉降箱式除尘可修复系统的适定性问题.首先将系统方程转化为Banach空间下的抽象Cauchy问题,进一步通过线性算子半群理论证明了系统的适定性.     

软件再生系统解的渐近稳定性分析

用补充变量的方法建立了各状态之间转移概率服从一般分布的软件再生系统的数学模型 .并用泛函分析中的 C0 半群理论对系统算子的谱点分布情况作了研究 ,证明了系统算子的谱点均位于复平面左半平面且在虚轴上除 0点外均为系统算子的正则点 ,作为线性算子半群稳定性的一个直接结果 ,得出了软件再生系统解的渐近稳定性     

两同型部件温贮备可修系统解的指数渐近稳定性

运用强连续半群理论研究两同型部件温贮备可修系统解的指数渐近性质,首先证明系统所生成的C0半群T(t)是拟紧的.其次证明0是对应于系统的主算子及其共轭算子的几何重数和代数重数为1的特征值,推出在右半平面和虚轴上除0以外其他所有点都属于该算子的豫解集,由此推出该系统的时间依赖解当时刻趋向于无穷时强收敛于系统的稳态解.     

积分半群的表示及其在抽象积微分方程中的应用

讨论了积分半群与C0半群的关系,给出了用一组C0半群的积分序列的极限表示积分半群的表示公式.利用该公式证明了积分半群的其它表示式.最后用该公式给出了求解一类抽象积微分方程的新方法.