无限滞后测度泛函微分方程的平均化

本文研究了无限滞后测度泛函微分方程的平均化.利用广义常微分方程的平均化方法,在无限滞后测度泛函微分方程可以转化为广义常微分方程的基础上,获得了这类方程的周期和非周期平均化定理,推广了一些相关的结果.     

脉冲滞后泛函微分方程的平均化［英文］

本文利用广义常微分方程的平均化定理,建立脉冲滞后泛函微分方程周期及非周期的平均化定理。     

脉冲滞后泛函微分方程的平均化(英文)

本文利用广义常微分方程的平均化定理,建立脉冲滞后泛函微分方程周期及非周期的平均化定理。     

滞后型脉冲泛函微分方程周期解的存在性

本文借助Mawhin重合度理论中的延拓定理和广义常微分方程周期解的存在性,在滞后型脉冲泛函微分方程与广义常微分方程存在等价关系的条件下,建立了滞后型脉冲泛函微分方程周期解的存在性定理.     

测度微分方程的解相对于初始条件的可微性[英文]

在一定的条件下, 测度微分方程与广义常微分方程等价, 因此广义常微分方程的一些理论可应用于测度微分方程. 很多材料已经描述了广义常微分方程的解相对于初始条件的可微性, 并且也广泛的应用于不同类型的方程. 为此, 本文利用广义常微分方程的解相对于初始条件的可微性建立了测度微分方程的解相对于初始条件的可微性.     

测度微分方程的解相对于初始条件的可微性(英文)

一定条件下,测度微分方程与广义常微分方程等价,从而,广义常微分方程的一些理论可应用于测度微分方程,相关文献已讨论了广义常微分方程的解相对于初始条件的可微性,而且这一理论可应用于其他类型的方程.为此本文中,利用广义常微分方程的解相对于初始条件的可微性得到测度微分方程的解相对于初始条件的可微性定理.     

测度微分方程的Lipschitz稳定性

本文研究了测度微分方程的Lipschitz稳定性问题.利用广义常微分方程的Lipschitz稳定性结果,在测度微分方程等价于广义常微分方程的基础上,获得了测度微分方程的变差一致Lipschitz稳定性与一致整体Lipschitz稳定性定理,是对测度微分方程稳定性理论的实质性推广.     

Carath'eodory方程的平均化[英文]

本文中, 我们通过利用平均化方法，将非自治常微分方程转化成自治方程, 刻画了其平均化过程, 得到非自治方程的平均化方程, 而且利用Henstock-Kurzweil积分, 建立了Carathéodory方程的周期和非周期的平均化定理.     

Carathéodory方程的平均化（英文）

本文中,我们通过利用平均化方法,将非自治常微分方程转化成自治方程,刻画了其平均化过程,得到非自治方程的平均化方程,而且利用Henstock-Kurzweil积分,建立了Carathéodory方程的周期和非周期的平均化定理.     

无限时滞泛函微分方程概周期解的存在唯一性

对于无限时滞泛函微分方程,利用Liapunov泛函的方法,研究了方程概周期解的存在性、唯一性问题,得到了便于应用的概周期解的存在性、唯一性判据.     

一类带泊松鞅测度Lévy区域的泛函重对数律

本文研究了一类带泊松鞅测度的Lévy区域的泛函重对数律,我们首先给出一类线性随机微分方程中偏差速率函数的广义逆表示,然后通过大偏差方法,我们给出了它们的泛函极限形式.     

中立型泛函微分方程的周期解

对于中立型泛函微分方程,证明了解的毕竟有界性蕴含周期解的存在性,把常微分方程中著名的Yoshizawa周期解存在定理推广到中立型泛函微分方程,然后利用所得结果给出一类产生于电力系统的中立型时滞泛函微分方程周期解存在惟一与吸引的条件。     

非线性力学中的比较原理与应用

本文研究一类无限维非线性力学系统,即具有有限时间滞后的泛函微分方程描述的系统.建立了一类ЛРЧ型比较原理,并将其应用于时间滞后系统的平均原理及其在两种度量下的实用稳定性问题.     

具有超前和滞后的泛函微分方程的周期解

考虑具有超前和滞后的泛函微分方程的ω-周期解的存在性问题,其中L_i,R_j,φ_k,ψ_k:R→R(i=1,…,m_1,j=1,…1,…,m_2,k=1,…,m_3)是连续的ω周期函数,D_i:R~2→R~(n×n)连续,关于t以ω为周期;f:R×R~n×…×R~n→R~n连续,关于t以ω为周期;m_1,m_2,m_3为正整数,ω为正常数。 近些年来,人们利用Liapunov第二方法研究常微分方程和具有有限滞后或无限滞     

无限滞后脉冲测度微分方程解对参数的连续依赖性

本文研究了解对参数连续依赖性的问题.利用Kurzweil-Stieltjes积分理论和正则函数的相关性质,获得了无限滞后脉冲测度微分方程解对参数的连续依赖性的结果.     

一类带泊松鞅测度Levy区域的泛函重对数律

本文研究了一类带泊松鞅测度的Levy区域的泛函重对数律，我们首先给出一类线性随机微分方程中偏差速率函数的广义逆表示，然后通过大偏差方法，我们给出了它们的泛函极限形式．     

无限时滞的随机泛函微分方程解的渐近性质

本文研究了无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,矩有界性的问题.利用Lyapunov函数法以及概率测度的引入得到了确保方程解在唯一、矩有界、时间平均矩有界同时成立的一个新的条件.推广了Khasminskii-Mao定理的相关结果.     

无限时滞的随机泛函微分方程解的渐近性质（英文）

本文研究了无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,矩有界性的问题.利用Lyapunov函数法以及概率测度的引入得到了确保方程解在唯一、矩有界、时间平均矩有界同时成立的一个新的条件.推广了Khasminskii-Mao定理的相关结果.     

Ch空间与具无限时滞的泛函微分方程解的有界性及周期解

本文主要讨论具无限时滞的泛函微分方程的周期解的存在性.为此,我们首先研究了解的C_h—Rⁿ一致有界性及C_h—Rⁿ一致最终有界性,并将Yoshizawa关于有限时滞方程的周期解存在定理推广到无限时滞方程上来.对于具无限时滞的Volterra积分微分方程,我们得到了保证周期解存在的具体的条件.     

具有无穷时滞泛函微分方程的周期解

讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程的周期解问题.利用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理得到了周期解的存在性和唯一性定理;特别地,当Q（s）为零矩阵,A（t,x）=A（t）时给出了存在唯一稳定的周期解的条件.