代入法探究两个函数图像对称的条件

本文介绍用代入法探究两个函数图像关于坐标轴和原点对称的条件,拓展出解决此类问题的一般的方法,可以方便快捷地解决相关问题．     

对称性在微积分中的一些应用

对称的概念在数学领域有着非常广泛而重要的作用,人们可以利用问题涉及的数学对象本身具有的对称因素去解决问题,在微积分部分,利用函数,积分域等所具有的对称性可以拓展思路,简化运算,下面举例说明,仅供教学中参考．一、在微分计算中的应用定义1若将n元函数中任意两个变元对换而函数不变,则称是对称函数．规则是偏导数存在的对称。数,则具,中的X换成y,y换成X,就得到了．规则1可以推广到任意n元对称函数中每一个变元的任意m阶偏导数．利用函数X的对称性,将（1）、（2）式中X,y互换得将（1）、（2）式中工,Z互换得定义2如果…     

P（x，y）关于y=±x＋c对称原来可以这样!

在一节关于点和直线对称问题的新课上，同学提出了教师平时很少去深入探究的问题．下面我们一起来看一看：     

四面体的等距共轭点及其性质

在三角形的一边所在直线上取两点M，M＇，使这两点关于该边的中点对称，则称M＇为点M在这条边上的等距共轭点．仿效这个定义，我们可以建立四面体的一条棱上和一个面内的等距共轭点概念如下：     

正定可对称化矩阵与预对称迭代算法

１．问题的提出 我们引入正定可对称化矩阵定义的背景是为了研究求解二阶椭圆型非自共轭方程的离散迭代有效算法、这类方程的椭圆型是本质的分析性质。是由二阶项决定的,在离散方程中表现为正定性;非自共轭性则是由方程中的一阶项引起的,在相当广泛一类问题中可通过变量代换化为自共轭。因此,我们称这类问题为正定可对称化问题。 例１．高维二阶常系数椭圆型方程其中 Ａ为常系数正定对称（ｓ．ｐ．ｄ）阵, 为正交阵, Ｄ是对角元素为正的对角阵。 先作变量代换,通过演算,偏微分方程对于新变量变成这里进而令可将原非自共轭偏微分算子…     

线性流形上反对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解

该文讨论了线性流形上矩阵方程AX=B反对称正交对称反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题．给出了最小二乘问题解集合的表达式，得到了给定矩阵的最佳逼近问题的解，最后给出计算任意矩阵的最佳逼近解的数值方法及算例．     

具有对称性的Copula

首次引入左边块对称和右边块对称的概念,利用Copula研究了其联合分布函数的特点,并分析了这两种对称特性与其它对称特性的联系．最后,提出几个值得进一步讨论的问题     

解析几何中对称问题的认识与探索

对称问题是高中数学的一个重要内容,也是平时学习的难点.它的运用非常广泛,不仅体现在数学知识上,有时还会渗透到物理应用中去.对称问题的题型主要体现在点关于点对称,直线关于点对称,点关于直线对称,直线关于直线对称,曲线关于点对称,曲线关于直线对称几个方面.下面我们举例说明.一、点关于点对称点关于点对称是大家比较常见的对称问题,也是最简单的对称问题.关于原点对称可以通过坐标系得出.关于一般点对称我们可采用中点公式求出对称点坐标.     

椭圆上存在两点关于直线对称的参数取值范围的确定

圆锥曲线关于直线有对称点,求参数的取值范围,就是要解含参变量的不等式,其解题指向是要建立含参变量的不等式．下面通过一道例题给出解决椭圆中这类问题的八种解法．其他圆锥曲线的同类问题,有类似的方法．例已知椭圆Ｃ：３ｘ２＋４ｙ２＝１２,试确定ｍ的取值范围,...     

一般Lidstone边值问题的n个正解的存在性

考察了含所有偶数阶导数的一般Lidstone边值问题的正解和对称正解.通过 选择合适的Banach空间和锥,对该问题建立了n个正解或者对称正解的存在性,其 中n是一个任意的自然数.基本工具是等价范数和锥拉伸与锥压缩型的Krasnosel'skii 不动点定理. 结论的主要条件是局部的.换言之,如果非线性项f在某些有界集上的 "高度"是适当的,则该问题可以具有n个正解.     

谈谈斯坦纳树

谈谈斯坦纳树堵丁柱中国科学院应用数学研究所１０００８０）１费尔马的问题最短网络是项历史悠久的数学课题．它的历史可以追溯到费尔马．１６４０年，费尔马提出如下问题：于平面上给出Ａ，Ｂ，Ｃ三点，求一点Ｓ使距离和ＳＡ＋ＳＢ＋ＳＣ达到最小．该问题引起了许多人的...     

不等式等号成立条件的探求及应用

纵观有关不等式的证明问题，大致可以分为两大类：如果不等式的条件(若有条件)和结论皆为对称表达式，我们称这样的不等式为对称不等式．如果不等式的条件(若有条件)和结论至少有一个为非对称表达式，我们称这样的不等式为非对称不等式．     

直说函数图像对称问题

在实际教与学中,函数对称问题是个难点,同学们经常将一个函数自身的对称与两个函数之间的对称关系混淆,而且这部分内容结论较多又抽象难掌握．本文对于一个函数自身对称问题借助图形来帮助理解,并总结出对称函数表达式的特点;对于两个函数之间的对称问题,将从两个简单的对称问题出发,结合函数图像平移知识来解决,希望能够帮助同学们在理解的基础上掌握函数图像对称问题的解决方法．     

一组数学问题的统一证法与思考

一组数学问题的统一证法与思考陶兴模（重庆市铜梁中学６３２５６０）贵刊在数学问题栏目中刊登的每一个问题都很有特色，形式新颖，方法独特．富有思考性，吸引着众多的数学爱好者去欣赏，去研究．最近，笔者对近几年来数学问题栏目中的一些分式问题进行了分析．发现可以...     

圆锥曲线上两点关于直线对称相关问题探究

我们经常看到一类问题：已知圆锥曲线和一直线相交，试判断圆锥曲线上是否存在两点关于该直线对称及其相关问题．对于这类问题，学生往往处理得不够得当，为此，本文提出四种方法：向量法、参数法、判别方法及区域法，并针对上述问题进行了例举分析，愿与读者相互切磋，共同探究．     

立足通性 寻求通法——谈解析几何中一类对称问题的求解

平面解析几何的教学中，我们常常会接触到这样的一类问题：已知某条圆锥曲线和某条直线，探求在圆锥曲线上是否存在两点关于直线对称；或已知在圆锥曲线上存在两点关于直线对称，求解有关参数的取值范围．     

关于加权广义逆的上确界

设P为一类半正定实对称矩阵的集合，满足本文推导此上确界的若干等价性表达式，并具体讨论几种特殊情形．该问题在数学规划和约束最优化问题中具有重要意义     

珠算技能训练与学生职业素质培养

珠算具有的独特优势。主要体现在：一是珠算可以提高运算速度。珠算使抽象的数字计算在算艋上得到了形象的再现．使计算速度快、准确高效,可大大提高学生的计算能力。二是珠算可以转化为正负数计算,也就是珠算的二元示数。即在算盘上不仅靠梁的算珠可以表示数,而且靠框的算珠也可以表示数。     

巧用“定积分”证明不等式

数学选修2—2中对定积分的教学着眼于解决曲线围成的面积问题．教材求曲边梯形面积是通过“四步曲”（分割、近似代替、求和、取极限）解决的．定积分在处理数学问题中有着独特的功能,不仅可以求面积,还能利用面积比较大小,证明不等式。     

线性流形上矩阵方程AXAT=B的极小Frobenius范数对称正交对称解

利用矩阵对的商奇异值分解,给出了线性流形上矩阵方程AXAT=B存在极小Frobe- nius范数对称正交对称解的充要条件及其解的表达式．