一类四点边值问题的多个对称正解

研究了一类具p-Laplace算子的二阶四点边值问题,利用锥上的不动点定理得到该类问题对称正解的存在性,建立了所研究问题至少存在三个对称正解的充分条件.     

一类奇异二阶两点边值问题多重正解的局部存在定理

利用锥拉伸与锥压缩型的Guo-Krasnoselskii不动点定理考察了非线性方程u"(t)+h(t)f(t,u(t))=0的两点边值问题的正解.f(t,u)是局部本性有界的.只要f(t,u)在某些有界集合上的本性高度是适当的,则该问题可以具有n个正解,其中n是一个任意的正整数.     

两端固定的奇异梁方程的多重正解

设 n 是一个任意的自然数. 证明了一个两端固定的奇异梁方程的 n 个正解的存在性, 其中非线性项是一个Carathéodory 函数. 主要工具是涉及非线性项的高度函数与锥压缩锥拉伸型的 Krasnoselskii不动点定理. 进一步的研究表明,如果非线性项在零点和无穷远处的增长极限均为无界函数, 该方程仍可能具有正解.     

带p-Laplacian算子三点奇异边值问题多个对称正解的存在性

利用凸锥上的不动点定理,研究了一类带p-Laplacian算子的微分方程三点奇异边值问题对称正解的多重性,得到了这类边值问题存在多个对称正解的充分条件.     

一类奇异二阶两点边值问题多重正解的局部存在定理

利用锥拉伸与锥压缩型的Guo-Krasnoselskii不动点定理考察了非线性方程u″(t) h(t)f(t,u(t)) =0的两点边值问题的正解.f(t,u)是局部本性有界的,只要f(t,u)在某些有界集合上的本性高度是适当的,则该问题可以具有n个正解,其中n是一个任意的正整数。     

变系数非线性二阶周期边值问题的正解

利用锥上的不动点指数定理考察了变系数非线性二阶周期边值问题的正解.主要定理表明,只要非线性项在某些有界集合上的增长速度是适当的,该问题就具有n个正周期解,其中竹是-个任意的自然数.     

带p-Laplacian算子多点边值问题对称正解的多重性

本文应用凸锥上的Avery-Peterson不动点定理,讨论了一类带p-Laplacian算子多点边值问题对称正解的多重性,得到了这类边值问题至少存在三个对称正解的充分条件,并给出了一个具体的例子阐释这一结果的重要性.     

一类四阶奇异边值问题对称正解的最优存在性

本文研究了一类四阶奇异边值问题.通过建立一个特定的锥,利用Leggett-Williams不动点定理,从而在一定的条件下得到一类四阶奇异边值问题对称正解的最优存在性,推广了奇异边值问题对称正解的最优存在性的结果.     

一维p-拉普拉斯四点边值问题拟对称正解的多重性

应用凸锥上的一个不动点定理,讨论了一类一维p-拉普拉斯四点边值问题在非线性项f依赖于未知函数的一阶导数的情况下拟对称正解的多重性,得到了这类边值问题存在多个拟对称正解的充分条件.     

一类四阶两点边值问题正解的存在性

本文应用锥上的不动点指数理论,研究四阶两点边值问题—个正解及多个正解的存在性,给出了此类问题有一个正解及多个正解存在的与其相应线性问题的第一个特征值有关的充分条件,该条件中所涉及的值是最优的.     

一类含时间奇异性的二阶非线性Dirichlet问题的正解

通过使用Hammastein积分方程和锥上的不动点定理对于一类含时间奇异性的二阶非线性Dirich．1et问题建立了三个局部存在定理．主要结论表明只要非线性项的主要部分在某些有界集合上的高度是适当的此问题具有n个正解,其中竹是一个任意的自然数．     

一类具非局部边界条件的四阶非线性微分方程的对称正解

本文考虑形如的非线性四阶微分方程非局部边值问题,这里a,b∈L~1[0,1],g:(0,1)→[0,∞)在(0,1)上连续、对称,且可能在t=0和t=1处奇异．f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续且对所有x∈[0,∞],f(·,x)在[0,1]上对称．在某些适当的增长性条件下,应用Krasnoselskii不动点定理证明了对称正解的存在性和多重性．     

非线性(k,n-k)共轭边值问题正解存在的特征值条件

该文在有关相应线性算子特征值的条件下,讨论非线性(k,n-k)共轭边值问题允许h(x)在x=0和x=1奇异．利用锥上的不动点指数理论获得了正解和多重正解的存在性．     

Existence of symmetric positive solutions for a class of Sturm-Liouville-like boundary value problems

This paper deals with the existence of symmetric positive solutions for a class of singular Sturm-Liouville-like boundary value problems with a one-dimensional p-Laplacian operator. By using the fixed theorem of cone expansion and compression of norm type in a cone, the existence of positive solutions is established though nonlinear term contains the first derivative of unknown function.     

Symmetric positive solutions for second order boundary value problems with integral boundary conditions on time scales

This paper investigates the existence of symmetric positive solutions for a class of nonlinear boundary value problem of second order dynamic equations with integral boundary conditions on time scales. Under suitable conditions, the existence of symmetric positive solution is established by using monotone iterative technique     

四阶边值问题正解的存在性与多解性

本文讨论了非线性四阶边值问题u^(4)(t)=φ（t）f(u(t),u“(t),t∈(0,1),u(0)=u(1)=u“(0) =u“(1)=0正确的存在性，其中φ（t)∈C([0,1],[0,∞)),f(u,v)∈C（[0,∞],[0,∞))。利用锥压缩与锥拉伸不动点定理，给出了该问题正解存在与多个正解存在的充分条件。     

无穷区间上一阶奇异微分方程正解的存在性和不可比较性

By constructing a special cone and applying the fixed point theorem of cone compression and expansion, this paper investigates the existence of positive solutions for a class of first order singular boundary value problem （BVP, for short） on unbounded domains. Moreover, an incomparable result about two positive solutions for the BVP is also obtained and an example is given to illustrate the application of the main results.     

二阶奇异积分边值问题的正解

By using the fixed point index in cone and the fixed theorem of cone expansion and compression, the existence of positive solutions to the singular second-order boundary value problem is considered.