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一九九二年全国高考试题第二十八题是:已知椭圆x~2/a~2 y~2/b~2=1(a>b>0),A、B是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于P(x_0,0),证:-(a~2-b~2)/a相似文献
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“重合”是数学解题中的一种思考方法,本文通过一些例子来说明“重合”在解析几何解题中的某些应用。 1.点重合的应用 (1)共点问题例1 求证:任意四边形ABCD两双对边中点连线BC、FH和对角线AC、BD中点M、N的连线相交于一点。证明设A(x_1,y_1)、B(x_2,y_2)、C(x_3,y_3)、D(x_4,y_4),则E((x_1 x_2)/2,(y_1 y_2)/2),G((x_3 x_4)/2,(y_3 y_4)/2),F((x_1 x_4)/2,(y_1 y_4)/2),H((x_2 x_3)/2,(y_2 y_3)/2)。∴ EG中点P_1((x_1 x_2 x_3 x_4)/4,(y_1 y_2 y_3 y_4)/4), 相似文献
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方程x_0x=p(y+y_0)的几何意义 总被引:1,自引:0,他引:1
1方程x_0x=P(y+y_0)是抛物线x~2=2py(p>0)在点P(x_0,y_0)处的切线方程在现行高中数学教材中,利用导数的意义,证明了如下性质:性质1 P(x_0,y_0)是抛物线x~2=2py(p>0)上一点,则抛物线过点P的切线方程为x_0x= p(y_0+y). 相似文献
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设圆G的方程为x~2 y~2=γ~2,则经过圆上一点M(x_0,y_0)的切线的方程是x_0x y_0y=γ~2,从这条切线的唯一性出发,可得上述命题的三个逆命题:(1)若点M(x_0,y_0)在圆G上,则直线l与圆G相切;(2)若直线l与圆G相切,则点M是切点;(3)若圆心在原点的圆与直线l切于M,则圆为圆G.例1 (课本《解析几何P69第12题)判断直线3x 4y=50与圆x~2 y~2=100 相似文献
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《中学生数学》2021,(10)
<正>一些二次函数的题,看似简单,理解起来却比较难.相关问题的解决方法有很多,代数计算方法是其中一种,比起其他的方法更容易理解.现在举例说明为什么利用代数计算方法解决综函数综合题有时更容易被理解.例1已知二次函数y=(x+m-4)(x-m)+2,点A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)(x_1相似文献
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形如 的三阶行列式是中学数学中的一类重要的行列式,它有明显的几何意义。若A(x_1,y_1)、B(x_2,y_2)、c(x_3,y_3)表示平面上三点,则 相似文献
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众所周知: 二次曲线过M(x_0,y_0)的切线方程为:a_(11)x_0x+a_(12)((x_0y+y_0x)+a_(22)y_0y+a_(13)(x+x_0)+a_(23)(y_0+y)+a_(33)=0 (2)若已知(1)的切点,解有关的切线问题,应用(2)是较方便的。 但在许多情况下,需求出不在(1)上的点(x_0,y_0)向(1)作的切线方程。这时切线是否存在?如存在可 相似文献
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圆锥曲线划分平面的定理及其证明 总被引:2,自引:1,他引:1
关于直线划分平面有一个容易记忆,应用方便的重要结论。即,直线l:f(x,y)≡Ax+By+C=0(简记为f(x,y)=0)把平面上不在l上的点划分成两个区域,点P_1(x_1,y_1)和P_2(x_2,y_2)在同一个区域(或在不同区域)的充要条件是函数值f(x_1,y_1)和f(x_2,y_2)同号(或异号)(见文[2])。对于圆锥曲线Γ:F(x,y)≡Ax~2+2Bxy+Cy~2+2Dx+2Ey+F=0(简记为F(x,y)=0),如果我们约定,圆 相似文献
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我们知道,设△ABC的顶点坐标分别是A(x_1,y_1)、B(x_2,y_2)、C(x_3,y_3),那么它的重心坐标是 x=1/3(x_1 x_2 x_3),y=1/3(y_1 y_2 y_3)而当△ABC的重心和外心重合在一起时,△AB 相似文献
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