关于长方矩阵的加权群逆的存在性

本文讨论长方矩阵的加权群逆．分别利用减逆和泛分解,给出了长方矩阵的加权群逆存在的几个充要条件以及加权群逆的计算公式．     

关于环上长方矩阵的加权群可逆性

研究任意环上长方矩阵的加权群逆和加权（1,5）-逆。利用矩阵分解,得到了长方矩阵积的加权群逆存在的一些等价条件和计算方法及任意环上长方矩阵的加权（1,5）-逆的刻画表达式。得到的定理推广了有关方阵群逆和（1,5）-逆的相关结果。结果还可适合应用于加法范畴中的态射。     

矩阵乘积码的自对偶码

Blackmore和Norton引入了矩阵乘积码的概念,并给出其对偶码的形式,但未涉及其自对偶码的研究.给出了存在矩阵使得构成的矩阵乘积码成为自对偶码的充分必要条件及其应用举例.     

对偶框架稀疏性的两个结果

利用矩阵Φ的概念sparkj(Φ)讨论对偶框架的稀疏性.首先,建立谱块算法框架的最佳稀疏对偶框架的稀疏值之新表示形式;其次,给出对偶框架稀疏值为最小的有限框架的充要条件.     

DC规划的一个对偶定理

本文给出了DC规划的直接对偶定理和逆对偶定理。作为特例,它们蕴涵了符号几何规划的对偶定理,最后给出一个数值例子来说明定理。1.引言     

非可微多目标优化问题的高阶逆对偶定理

在锥约束非可微多目标优化问题Mond-Weir型高阶弱对偶定理的基础上,利用Fritz-John型必要条件,在没有任何约束品性条件下给出了逆对偶定理.最后,考虑了特殊情况,研究了单目标情况下对偶问题的逆对偶定理.     

一类多目标分式规划的二阶对称对偶问题

研究一类多目标分式规划的二阶对称对偶问题.在二阶F-凸性假设下给出了对偶问题的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.并在对称和反对称假设下研究了该问题的自身对偶性.     

对偶平行体与对偶Steiner点

结合平行体及径向加的定义,给出了星体的对偶平行体.研究了对偶平行体与平均弦长之间的关系,并得出了对偶平行类在某度量下的性质,此外,还证明了对偶Steiner点在对偶平行类上的连续性及赋值性质.     

有关对偶方程的充要条件

本文给出了多维马氏过程的对偶过程存在的充分必要条件,在多维跳过程的情形下,本文给出了用Q-对来验证对偶过程是否存在的条件。     

一类非光滑优化问题的最优性与对偶

本文研究了一类带等式和不等式约束的非光滑多目标优化问题,给出了该类问题的Karush-Kuhn-Tucker最优性必要条件和充分条件,建立了该类规划问题的一类混合对偶模型的弱对偶定理、强对偶定理、逆对偶定理、严格逆对偶定理和限制逆对偶定理.     

长方矩阵加权群逆的迭代法

1引 言与引理 最近,文[1]定义了长方矩阵的一种加权群逆:设A∈Cm×n,W∈Cn×m.称满足下列矩阵方程组的矩阵X∈Cm×n为A的加W权群逆:(W1)AWXWA=A, (W2)XWAWX=X, (W3)AWX=XWA通常记A的加W权群逆为A#W.若A#W存在,则它是唯一的.     

存零约束优化问题的对偶问题

本文研究了近年提出的一类新优化问题存零约束优化问题,因存零约束的存在,使得求解最优解较困难.因此,本文针对存零约束优化问题,利用对偶理论提出了问题的Wolfe型对偶模型.在凸性和严格凸性假设下,获得了Wolfe对偶的弱、强、逆、限制逆和严格逆对偶结果.并进行了实例论证.     

一类非光滑优化问题的最优性与对偶（英文）

本文研究了一类带等式和不等式约束的非光滑多目标优化问题,给出了该类问题的Karush-Kuhn-Tucker最优性必要条件和充分条件,建立了该类规划问题的一类混合对偶模型的弱对偶定理、强对偶定理、逆对偶定理、严格逆对偶定理和限制逆对偶定理.     

集合函数多目标规划的拉格朗日型对偶定理

本文在［１］的基础上．给出了集合函数多目标规划的拉格朗日型弱对偶定理，严格对偶定理和逆对偶定理．     

一类锥约束多目标优化问题的高阶对偶研究

在一类锥约束单目标优化问题的一阶对偶模型基础之上,建立了锥约束多目标优化问题的二阶和高阶对偶模型.在广义凸性假设下,给出了弱对偶定理,在Kuhn-Tucker约束品性下,得到了强对偶定理.最后,在弱对偶定理的基础上,利用Fritz-John型必要条件建立了逆对偶定理.     

真商群为s-自对偶群的有限p-群

如果有限群G的每个子群与G的某个商群同构,则称群G为s-自对偶群.如果s-自对偶群G的每个商群与G的某个子群同构,则称群G为自对偶群.本文分类了每个真商群均为s-自对偶群的有限p-群.作为推论,本文还分类了每个真截段均为s-自对偶群的有限p-群,每个真商群均为自对偶群的有限p-群,以及每个真截段均为自对偶群的有限p-群.     

关于体上分块矩阵的群逆

本文利用分块矩阵方法．研究了体上两个矩阵乘积的群逆的存在性及表示形式，给出了体上两个矩阵乘积群逆存在的充分必要条件和表示形式．并且在一定条件下．给出了体上分块矩阵的群逆存在性及表示形式．     

环上长方形矩阵的加权群-Moore-Penrose可逆性（英文）

研究了具有对合?的环上长方形矩阵的W加权群-Moore-Penrose可逆性。给出了环上长方形矩阵的W加权Moore-Penrose逆和W加权群逆的存在性的特性。环上长方形矩阵的W加权群-MoorePenrose逆可以被刻画和计算出来。这推广了具有对合?的环上平方矩阵的群-Moore-Penrose逆的结果。结果也适用于(加法)范畴中的态射.     

对偶导集及其应用

借助对偶范畴的思想和方法在点集拓扑学中引入了对偶导集概念,讨论了对偶导集和对偶导集运算的相关性质.并以此为基础引入了对偶连通空间的概念,讨论了对偶连通空间和连通空间之间的关系,借此给出了不连通空间的几个等价刻画.为拓扑空间的研究提供了新的途径.     

用次微分表达的对偶问题

本利用次微分建立了多目标规划的一个新的对偶问题，并给出其弱、强和逆对偶性，得到了一个新的次梯度的定义，并用其建立了一个新的对偶问题。