常重复合码的构造和界

摘要给出了一种Chebyshev距离下的常重复合码的构造,并在其基础上讨论了它的译码算法和优化处理.考虑了Chebyshev距离下的界及其改进.研究了具有Chebyshev距离和Hamming距离的常重复合码的构造,给出了Hamming距离为4的常重复合码的一个结论.     

Cosh-Hilbert变换反演的矩方法及其在单光子发射计算机断层成像中的应用

基于反演Hilbert变换的Tricomi公式和双曲余弦函数Taylor展开,给出一种反演双曲余弦Hilbert变换(CHT)的数值算法,并应用于单光子发射计算机断层成像.利用Taylor展开将函数的CHT变换表示为其Hilbert变换和由各阶矩组成的修正项.利用Tricomi公式得到一个关于函数各阶矩的线性方程组.通过对方程组的截断,可以求得函数的有限阶矩,并得到函数的近似重建.通过数值实验与精确重建公式进行比较,验证了算法的有效性.     

矩阵乘积码的自对偶码

Blackmore和Norton引入了矩阵乘积码的概念,并给出其对偶码的形式,但未涉及其自对偶码的研究.给出了存在矩阵使得构成的矩阵乘积码成为自对偶码的充分必要条件及其应用举例.     

含双参数的Ramsey数新上、下界公式

本文得到了含双参数x,y的Ramsey数的新上、下界公式,且初步研究了它的应用,证明了R（K6-e,K6）≤116和R（K6-e,K7）≤202.     

Van der Waerden 数 W(3,n) 的新上界公式

本文运用m+1色等价分布类方法,求得VanderWaerden数W(3,n)的上界为 n-1i=0(2Ri+1)<n43n,n>4.     

Van der Waerden数W(3,n)的新上界公式

本文运用ｍ＋ １色等价分布类方法，求得 Ｖａｎ ｄｅｒ Ｗａｅｒｄｅｎ数 Ｗ（３， ｎ）的上界为