线性约束优化问题的开关算法模型及其应用

本文利用开关函数．建立了解线性约束优化问题的一个组合型可行方向法─—开关算法模型，并给出了其收敛性质，从而统一、推广了包括起线性收敛的算法在内的常见的可行方向法．依此模型，具体构造了一类起线性收敛的新算法．     

一种高压开关产品的装配过程优化问题研究

本文针对高压开关产品的装配线提出一个实际的装配过程优化问题:高压开关产品的装配过程优化问题。该问题是在传统的空间布局问题中,加入了装配线工艺流程约束,是一类新的优化问题。本文为该问题建立了整数规划模型,并为该模型开发了启发式算法。然后以ZF11-252产品的装配过程为例,采用启发式算法求解模型。     

一次源于教材例题的探究

[例题]如图1，在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作．假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0．7，计算在这段时间内线路正常工作的概率．     

开关图的几个代数性质

首先对开关图的自同构群进行了研究,随即讨论了它的点传递性,并得到Calyley图的开关图依然是Cayley图.     

复数阶开关广义Mandelbrot集

基于作者提出的开关复映射,阐述了开关广义Mandelbrot集(简称开关广义M集)的构造方法,并构造出一系列复数阶的开关广义Mandelbrot集.通过分析广义M集的构造算法,阐述了广义M集的结构特点.在此基础上对在开关映射作用下复C平面上初始点的轨道进行了研究,发现开关广义M集具有分形结构,其结构特征依赖于复指数w及开关变量r₀,其断裂的原因是主幅角选取的不连续性.     

非线性离散开关系统的鲁棒镇定问题

利用切换Lypunov函数方法,把非线性离散开关系统的鲁棒镇定问题转化成一个矩阵不等式的最优解问题,给出了在任意切换下具有非线性扰动的线性开关系统的可鲁棒镇定的充分条件,并进一步讨论了同类时滞开关系统的鲁棒镇定问提.最后把以上结论推广到广义开关系统,由于结果均以矩阵不等式形式给出,便于验证和实现.     

非线性开关控制系统的能控性

本文研究了一类具有不同控制器的非线性开关控制系统的能控性问题.利用了几何控制的方法和Kalman秩条件,获得了这类控制系统的能控性结果,推广了E.Zuazua在参考文献[7]中的结论.     

基于开关控制的线性奇异系统的二次状态反馈镇定问题

主要讨论基于开关控制的线性奇异系统的二次状态反馈镇定问题.利用二次反馈镇定的概念,给出了线性奇异系统基于异步开关控制的二次状态反馈镇定问题可解的两个充分条件.进一步,对于带有范数有界的不确定项的奇异线性系统,给出了其可以基于异步开关控制的二次状态反馈鲁棒镇定的可解性条件.     

一道课本例题的教学设计

高中数学新教材第二册(下)第十章第七单元的“相互独立事件同时发生的概率”，此节内容的最后配备了一道并联线路正常工作的概率问题．原题如下：“例2，在一段线路中并联着3个自动控制的开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作．假定在某段时间内每个开关能够闭合的概     

静电MEMS开关的数学分析(英文)

本文研究在电压阶梯函数的驱动下,微电子机械系统含有阻尼项与不含阻尼项时的动态响应.对于受非线性弹性力作用的无阻尼静电开关系统,证明当电压低于临界值时,系统存在停滞时间、停滞位移;当电压高于临界值时,开关系统将在有限时间发生短路.对于含阻尼项的系统,稳定的开关电压是有限值,此时系统的位移将接近初始驱动差距的1/3.进一步估计静电开关短路发生的时间.     

L－fuzzy集网的R－收敛性质

本文在ＬＦ拓扑空间中建立了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网的弱收敛（Ｒ－收敛）概念，应用文［４］中的Ｒ－闭包，系统讨论了它们的性质，证明了等式ＲｌｉｍＡ＿ｎ＝∧（∨Ａ＿ｍ）＿Ｒ和ＲｌｉｍＡ＿ｎ＝Ａ＿ｎ＝∧（∨Ａ＿ｍ）＿Ｒ并且给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网与其子网之间的关系。     

Estimation of the number of components of finite mixtures of multivariate distributions

An estimator of the number of components of a finite mixture ofk-dimensional distributions is given on the basis of a one-dimensional independent random sample obtained by a transformation of ak-dimensional independent random sample. A consistency of the estimator is shown. Some simulation results are given in a case of finite mixtures of two-dimensional normal distributions.     

两种图多项式根的重数的一个注记

设P1，P2，……，Pt是几乎覆盖图G的l条不相交的路，s是没有被这些路覆盖的孤立点数．本证明：(i)匹配多项式μ(G，x)的非零根的重数最多是l，零根的重数最多l s。（ii)对于不含三角形的n阶图G，伴随多项式h(G，x)的非零根的重数最多是l，零根的重数最多是1/2(n l s)．(iii)对一种含三角形的所谓A型图，（ii）也成立．     

任意矩阵的特征值的扰动估计

设A和B是两个任意的n阶方阵,其特征值分别为{λ_1,…,λ_n}和{μ_1,…,μ_n}.本文对此两组特征值的如下“距离”的界给出了若干估计: B对于A的谱改变量 A与B的特征值的改变量这里的结果包含了Bauer-Fike定理,并且优于Kahan-Parlett/Jiang定理及Chu,施和肖所得出的结果.     

Galois Structure of K-Groups of Rings of Integers

N/Kbe a Galois extension of number fields with finite Galois group G.We describe a new approach for constructing invariants of the G-module structure of the K groups of the ring of integers of N in the Grothendieck group of finitely generated projective Z[G]modules. In various cases we can relate these classes, and their function field counterparts, to the root number class of Fröhlich and Cassou-Noguès.     

Eigenvector p-Bases of Rings of Constants of Derivations

Let A be a UFD of characteristic p > 0, let 𝒵 be a set of some eigenvectors of a derivation of A. We prove, under some additional assumptions, a necessary and sufficient condition for 𝒵 to be a p-basis of the minimal ring of constants containing 𝒵. The main preparatory result is the unique decomposition theorem with respect to a factor from a given subalgebra containing A^p.     

有资格限制的指派问题的求解方法

在实际的指派工作中，常会遇到某个人有没有资格去承担某项工作的问题，因此，本建立了有资格限制的指派问题的数学模型。在此数学模型中，将效益矩阵转化为判定矩阵，由此给出了判定此种指派问题是否有解的方法；在有解的情况下，进一步将效益矩阵转化为求解矩阵，从而将有资格限制的指派问题化为传统的指派问题来求解。最后给出了一个数值例子来说明这样的处理方法是有效的。     

一类完全正则半群簇子簇格的性质

本文研究了完全正则半群簇的子簇格［Ｖ＋∩ＰＶ，Ｖ＋∩ＰＶ］的某些格运算性质，我们证明了簇Ｖ＋∩ＰＶ可分解为Ｖ与Ｖ＋∩ＰＶ的并；对任意完全正则半群簇Ｗ，有Ｗ∩（Ｖ∨Ｖ＋∩ＰＶ）＝（Ｗ∩Ｖ）∨（Ｗ∩Ｖ＋∩ＰＶ）．特别地，我们得到了等式Ｖ＋∩ＰＶ＝Ｖ成立的若干条件．     

On the R-Order of Convergence of a Family of Methods for Simultaneous Extraction of Part of All Roots of Algebraic Polynomials

This note deals with the R-order of convergence of Weierstrass-Durand-Kerner-Dochev type single-step methods for the simultaneous determination of only a part of all roots of algebraic polynomials.     

On Sums of Coefficients of Products of Polynomials

We study the nilpotency of the sums of all coefficients of some sorts of products of polynomials over reversible, IFP, and NI rings, and introduce an SCN ring as a generalization. We characterize SCN rings in relation with related ring properties, and also provide several useful properties and ring extensions of SCN rings.