二维Logistic映射的分岔与分形

理论分析了二维Logistic映射的分岔，并采用相图、分岔图、功率谱、Lyapunov指数和分维数计算的方法，揭示出：二维Logistic映射可按倍周期分岔和Hopf分岔走向混沌；在倍周期分岔过程中，系统在参数空间和相空间中都表现出自相似性和尺度变换下的不变性．对二维Logistic映射的吸引盆及其Mandelbrot-Julia集(简称M-J集)的研究表明：吸引盆中周期和非周期区域之间的边界是分形的，这意味着无法预测相平面上点运动的归宿；M-J集的结构由控制参数决定，且它们的边界是分形的．     

复合Logistic映射中的逆分岔与分形

利用分岔图，揭示出复合Logistic映射可按倍周期分岔走向混沌，且混沌区中存在混沌危机及逆分岔现象．同时，分析了复合Logistic映射临界点的轨道，给出了复合Logistic映射Mandelbrot-Julia集(简称M-J集)的定义，推广了Welstead和Cromer所提出的周期点查找技术，并利用该技术，构造出一系列复合Logistic映射的M-J集．在此基础上，研究了M-J集的对称性；探索了M集周期区域分布的拓扑不变性；通过定性地建立M集上J集的整体刻画，发现M集包含了J集构造的大量信息．     

Cryptanalysis on an image block encryption algorithm based on spatiotemporal chaos

An image block encryption scheme based on spatiotemporal chaos has been proposed recently.In this paper,we analyse the security weakness of the proposal.The main problem of the original scheme is that the generated keystream remains unchanged for encrypting every image.Based on the flaws,we demonstrate a chosen plaintext attack for revealing the equivalent keys with only 6 pairs of plaintext/ciphertext used.Finally,experimental results show the validity of our attack.     

Switched processes generalized mandelbrot sets for complex index number

IntroductionTheMsetgeneratedfromthecomplexmapzz2 +cinthecomplexC_planehasbeenwidelystudiedintherecenttwentyyearsandtheintricateregularstructurehiddeninithasbeenfound ,whichenrichesgreatlythefractaltheory[1].In 1 987and 1 991 ,LakhtakiaandGujar,etal.,respectively ,discussedthegeneralizedMsetsfromthecomplexmappingzza +c(α∈R1)andpresentedseveralconjecturesaboutthevisualstructurecharacteristicsofthegeneralizedMsets[2 ,3].Onthebasisoftheabovefindings,theauthorhastheoreticallyanalyzedthestr…     

一种基于抖动和混沌技术的数字图像篡改检测及修复算法

本文提出了一种基于抖动和混沌技术的数字图像篡改检测及修复算法.该算法使用小波变换后的低频子图和抖动技术生成图像的认证及修复信息,在有效减少水印数据量的同时,将水印嵌入小波变换后的高频子图,从而达到水印的不可见性.运用混沌技术完成水印的嵌入和加密,并结合中国余数定理,进一步减少水印嵌入对图像质量的影响.实验证明,该算法兼顾了水印的不可见性和鲁棒性,并且能够一定程度修复篡改图像,在图像认证和修复方面具有较高的实用意义.     

An image encryption algorithm based on spatiotemporal chaos and middle order traversal of a binary tree

This paper proposes an image encryption algorithm based on spatiotemporal chaos and middle order traversal of a binary tree. Firstly, other programming software is used to perform the middle order traversal, and the plaintext image is sorted according to the middle order traversal sequence on the permutation. Secondly, the chaotic sequence is generated using the coupled map lattice to set the chaotic interference value. Finally, the XOR operation between the adjacent pixel values of the replacement image is completed to generate the ciphertext matrix. The simulation and experimental results show that the proposed algorithm can resist typical attacks and has good robustness.     

R(o)ssler混沌系统的追踪控制

基于离散线性系统的稳定性理论,提出了R(o)ssler混沌系统的一种追踪控制方案,实现了Rossler系统对任意给定参考信号的追踪,并且在理论上证明这种控制方案是按指数收敛的.数值仿真表明,该控制方案不仅可以对给定参考信号进行追踪,而且响应系统可以与驱动系统(同结构、异结构均可)同步.     

耦合发电机系统的自适应控制与同步

讨论了耦合发电机系统的自适应控制和参数未知时的自适应同步问题.设计了自适应控制器，将耦合发电机系统的混沌轨道镇定到平衡点，并使得两个参数未知的耦合发电机系统达到了混沌同步.数值模拟验证了所设计的控制器的有效性. 关键词： 耦合发电机系统 自适应控制 平衡点 同步     

复映射z←z^w＋c（w=α＋iβ）的广义M集的外部结构

为探讨Mandelbrot集（简称M集）的外部结构，Philip曾提出了“区域分解”和“角度分解”方法。本文推广了这两种方法，提出了等势线和色彩调配法，并利用这四种方法构造了复映射z←z^w c(w=α iβ）的广义M集的外部结构图。研究表明广义M集的外部结构具有分形特征，其断裂的原因是主幅角选取的不连续性。     

一类不确定延迟神经网络的自适应投影同步

研究了一类参数不确定的延迟神经网络的投影同步,基于Lyapunov稳定性理论,设计了一种新型的自适应控制方法.该方法能同时实现一类参数不确定延迟神经网络的参数识别和投影同步.数值模拟证明了该方法的有效性. 关键词： 延迟神经网络 Lyapunov稳定性理论 参数识别 投影同步