复合泊松过程的可加性

对复合泊松分布可加性的研究在许多的文献中都可以看到,本文首先应用特征函数的方法证明了复合泊松分布的可加性.以此为基础,结合对随机过程相关性质的讨论,证明了复合泊松过程也具有与复合泊松分布可加性相似的,某种意义上的可加性性质.     

复合泊松过程及其在保险风险中的若干应用

本文利用齐次泊松过程的可加性,研究了复合泊松过程的可加性及其性质。作为应用,讨论了单个理赔额服从指数分布的复合泊松风险模型在第n次索赔时发生负盈余的概率。     

直观实用的泊松图

本文介绍一种用来诊断数据是否来自泊松总体的方法—泊松图，并通过实例分析，说明诊断过程。     

排队系统的渐近泊松话务过程

在文中,我们首先给出由马氏过程的一些跳跃时刻形成的简单点过程的有限维分布族弱收敛到泊松过程的相应分布族的条件,并讨论了有限维分布族弱收敛到泊松过程相应分布族的平稳马氏排队系统的话务过程,其次,我们证明了ＧＩ／Ｍ／１排队系统的离去过程的有限维分布族在重话务的情况下弱收敛到泊松过程的相应分布族。     

泊松过程与时间变换

本文通过讨论时间齐次泊松过程和时间非齐次泊松过程之间的联系,指出在时间变换意义下,二者事实上是等价的.借此希望帮助本科学生加深对泊松过程的理解,启发学生对深一层次问题的思考.     

G匚W上的泊松群胚结构

从泊松作用的角度考察了群胚上的半直积结构,定义了泊松群胚对泊松群胚的泊松作用,讨论了其性质,并证明了两个泊松群胚的半直积仍是泊松群胚,从而对群胚的半直积结构有了更多的认识.     

泊松着色代数

首先,给出了泊松着色代数的定义及构造泊松着色代数的一种方法,其次,证明了在张量积的运算下泊松着色代数是封闭的,最后,通过容许泊松着色代数及其上的非结合二元运算等价定义了泊松着色代数.     

泊松过程的充要条件定理的另一证明

借助连续型随机变量的全概率公式．从泊松过程的等价定义的角度对泊松过程的充要条件定理中的充分性给出证明,从而推广了已有的的证明方法．     

保险费收取次数为泊松过程下的广义复合泊松风险模型

经典的破产模型是假定保险公司按单位时间常数速率收取保险费，盈余过程{R（t），t≥0中的S（f）=∑i=1^N（t）Y,为一复合泊松过程，本文将保费到达过程推广为一个Poisson过程，同时将S（t）推广为一个广义复合Poisson过程．针对此模型给出了盈余过程的一些性质，得到关于破产概率的一个定理．     

群胚上的Dirac结构及泊松约化

本文详细讨论了李双代数胚中的Dirac结构、群胚上的Dirac结构。利用Dirac结构的特征对的概念,给出了作用不变Dirac结构,拉回Dirac结构等概念的新的刻画。最后利用Dirac结构的有关性质,讨论了泊松齐性空间和泊松群胚作用的约化。     

泊松点过程的若干大偏差估计

本文给出泊松点过程下列三种极限行为的大偏差估计：（１）高密度情形；（２）低密度情形和（３）标度变换下极限情形。     

带泊松跳跃的几何布朗运动的经济模型

本文讨论了带泊松过程的几何布朗运动的经济模型,在收益函数R(x)=ax2-b的情形下,利用伊藤公式,求得平均收益的最优解.     

辛群胚与泊松群胚作用的充要条件

研究了辛群胚与泊松群胚的作用.利用李群胚作用及相关性质,得到了李群胚作用成为辛群胚和泊松群胚作用的充要条件,推广了辛群胚和泊松群胚的性质,为辛群胚与泊松群胚理论的进一步研究起到了推动作用.     

关于泊松群胚的余迷向双截面

令（Г→→Ｐ,α,β）是泊松群胚（Ｐｏｉｓｓｏｎ ｇｒｏｕｐｏｉｄ）。本文首先证明了一个关于Г中余迷向双截面（ｃｏｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｂｉｓｅｃｔｉｏｎ）在 性定理,其次证明了,若Ｋ是Г泊松同构,利用这一结果进而可以得到有关余迷向双截面的一些性质和一个双截面是余迷和的充分必要条件。     

汽车保险的广义泊松过程模型

本文针对汽车保险中多车辆相撞事故的理赔建立起广义泊松过程模型,利用概率母泛函给出了其理赔总量在(0,t]内的均值与方差,并基于鞅分析方法证明了其破产概率的Lundberg不等式.     

布朗运动和泊松过程共同驱动下的欧式期权定价

针对布朗运动和泊松过程共同驱动下股票价格的随机微分方程,利用It0公式和随机积分的方法,得到了该形式下欧式期权定价的模型,并给出了模型的求解.     

零膨胀广义泊松回归模型与保险费率厘定

在保险产品的分类费率厘定中,最常使用的模型之一是泊松回归模型.当损失数据存在零膨胀(zero-in flated)特征时,通常会采用零膨胀泊松回归模型.在零膨胀泊松回归模型中,一般假设结构零的比例参数φ为常数,不受费率因子的影响,这有可能背离实际情况.假设参数φ与费率因子之间存在一定关系,并在此基础上建立了零膨胀广义泊松回归模型,即Z IGP(τ)回归模型.通过对一组汽车保险损失数据的拟合表明,Z IGP(τ)回归模型可以有效地改善对实际数据的拟合效果,从而提高费率厘定结果的合理性.     

基于非齐次泊松过程的拖拉机故障规律性研究

进行了拖拉机田间作业故障跟踪试验 ,得到了拖拉机现场使用的故障数据 ,用非齐次泊松过程建立了拖拉机故障过程的数学模型 ,并用神经网络方法给出了模型的参数估计 ,讨论了拖拉机故障过程的改善与劣化与故障强度函数的关系 ,得到了拖拉机使用初期的故障强度曲线 ,给出了平均故障间隔时间的估计值 .     

关于李群胚和泊松作用的讨论

定义了纤维丛的相配群胚的概念,从作用的角度研究了李群胚与主丛的关系;给出了一个泊松群胚在泊松流形上的作用是泊松作用的充要条件;文末得到了一些关于泊松流形上Casimir函数的结果.     

广义泊松回归模型的推广及其在医疗保险中应用

计数数据往往存在过离散(over-dispersed)即方差大于均值特征,若利用传统的泊松回归模型拟合数据往往会导致其参数的标准误差被低估,显著性水平被高估的错误结论。负二项回归模型、广义泊松回归模型通常被用来处理过离散特征数据。本文以两类广义泊松回归模型GP-1和GP-2模型为基础,将其推广为更为一般的GP-P形式,其中P为参数。此时,P=1或P=2,GP-P模型就退化为GP-1和GP-2模型。文中最后利用此类推广的GP-P模型处理了一组医疗保险数据,并与泊松回归模型、负二项回归模型拟合结果进行了比较。结果表明,推广后的GP-P模型的拟合效果更优。