带风险指数的金融均衡的存在性定理及其结构特征（上）

本文主要论证了在不完全市场条件下带风险指数的金融均衡的存在性，并揭示其均衡结构的特征．本文中建立的模型是一、二期货币投入产出金融经济且具有可微的资产结构，这一模型包括了许多具有特殊资产结构的均衡模型，如实资产结构、应资产结构、恒秩资产结构的均衡模型．因此本文的这一模型具有广泛的应用前景和实用价值．接着给出了本文的金融均衡的存在性定理，再借助微分拓扑给出它的证明过程，这一证明过程较之以前证明均衡存在性的经典方法（如Ｄｕｆｆｉｅ，Ｄ＆Ｗ．Ｓｈｆｅｒ（１９８５）的方法）要简便得多．同时也应注意到本文的这一结论既适用于资产市场下含随机风险因素的情形，也适用于商品空间为无限维的情形．除此之外，还给出了怎样判别资产结构是否属于Ｔ类的判别法，为检验均衡存在性提供了更为便利的途径．最后，本文论证了在金融市场里，尽管由于稀缺性的存在，从而导致均衡分配的多样化，然而均衡分配集却形成了一光滑子流，但该流形的维数与稀缺性有关．换句话说，尽管市场是不完全的，但均衡分配不确定性的度却是可比的．如此使得人们对均衡资产结构的认识更进一步．     

不完全实物资产市场一般货币均衡的性质(英文)

本文讨论不完全实物资产市场一般货币均衡．我们考察货币作为交换媒介的作用并且通过（规范化的）（无套利）GEI均衡与（规范化的）（无套利）一般货币均衡的等价性证明不完全实物资产市场货币交换经济一般货币均衡的性质，即普适存在性、有限性和正则性．     

具有无穷维商品空间和不完全金融市场经济的一般均衡存在性(英文）

本文研究具有无穷维商品空间和不完全金融市场两时期经济的一般均衡存在性问题．假设交易发生在证券以币值单位支付的一系列现货市场和期货市场上，并且对证券的卖空没有任何限制．推广的Stiemke引理是情形的基本估值定理，意即证券价格在时间0的现值是时间1状态集合Ω上收益的价值．一般均衡是一列现货价格和期货价格与一列个体计划，使得市场出清．我们证明一般均衡的存在性，条件是经济人具有Mackey连续、弱凸、严格单调和完全的偏好关系与严格正的初始占有．     

纯交换系统均衡存在性与拓朴学

本文对纯交换经济系统中均衡的存在性，介绍了一种应用拓扑学的证明方法，它包含了对更一般均衡模型存在性论证的基本特色。     

修正的FH利率期限结构模型

本文证明了在B.Flesaker和L.Hughston利率期限模型中的鞅性要求可以去掉，此外其模型构造方法可以推广到更一般情形，即从一个参考资产和一个市场风险价格构造利率期限结构。我们由此给出利率衍生证券的更一般定价公式。     

不允许卖空的组合投资决策

本建立了一定置信水平下最小收益最大准则下的组合投资决策模型，该模型不仅适用于风险规避，也适用于风险偏好，在风险资产的收益率联合服从正态分布的假设下，给出不容许卖空情形下的求解有效资产组合的算法，并给出一个算例。     

双寡头动态R&D竞合模型的构建与分析

放松了经典Cournot模型中市场容量不变的假设,构建了双寡头企业R&D动态竞争的Cournot模型,研究了双寡头在R&D投入和产量决策两个阶段完全竞争与完全合作情形下的均衡结果.结果表明增加新增市场容量可以提高企业的最佳R&D投入水平和均衡利润,并且可以维持更长久的博弈周期.结果还表明动态R&D竞争模型是对传统模型的进一步拓展,能适用于更广泛、更实际的竞争情形.     

有偿付约束的无限期资产经济均衡的存在性

本文通过一个简单的模型证明了有偿付约束的无限期资产经济均衡存在性,所用条件与已有文献相比更加简明．这一研究可望为我们今后研究无限期经济提供方向：同时也可以更好地理解偿付约束（或保证金制度）在资本市场中的作用     

一个非瓦尔拉斯均衡蛛网模型及其随机模型的研究

建立一个考虑到市场效率因素的非线性非瓦尔拉斯均衡蛛网模型。在确定与非确定两种情形下对其研究分析．模型的均衡特征分析表明,现实市场具有四种可能情形的均衡,一种传统的瓦尔拉斯意义下的均衡和三种非瓦尔拉斯均衡．无论在确定的还是在非确定的市场中,在一定条件和一定收敛意义下,市场价格都可以稳定到市场的均衡价格,从而把市场推向这四种可能的均衡之一     

高密度情形格点Sierpinski地毯上渗流模型无穷开串的唯一性

本文证明高密度情形格点Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯上边渗流模型无穷开串的唯一性,同时给出本模型相变存在性的一个新的证明．一种再标度技巧被发展并用作我们证明的主要工具．     

基于条件分布的超高维特征筛选

特征筛选方法是处理超高维数据的一种快速有效的降维方法.针对超高维判别分类数据,提出一种改进的超高维特征筛选方法,方法不需要特定的模型假定;可以处理多分类响应变量情形;可适用于离散型或连续型协变量情形;对服从重尾分布的协变量,方法仍具有较好的稳健性.从理论上证明了所提出特征筛选方法满足确定筛选性和指标排序相合性,并通过数值模拟和实例分析在有限样本条件下验证了方法的有效性.     

关于大经济金融市场

在Aumann大经济框架下，本文给出具有可测空间经纪人的大金融市场模型；讨论了资产结构完全时均衡的存在性；给出了以经纪人代表效用表出形式的金融资产定价公式，它推广[3]中相关内容。模型更贴近于具有对称信息充分竞争的涵义．     

不完全大金融市场均衡的存在性

在Aumann的大经济框架下,构造了大金融经济模型;在常规条件下,证明了具有可测空间经纪人的不完全市场均衡的存在性.由于均衡性讨论是在资产结构不完全条件下展开,与张国胜(1998,2000)的工作相比,主要结论不仅拓展了模型的经济适用范围,而且实现了方法上的突破.     

双人静态博弈纯战略纳什均衡存在性判别

本文给出了双人有限静态博弈纯战略纳什均衡存在性的一种判别方法。并且，在纳什均衡存在的条件下，本判别法将给出纳什均衡解及解的唯一性判别。     

具指数赋权指标的证券投资多目标线性规划模型

本文提出证券投资决策的指数赋权指标体系．在该指标体系中,建立风险证券组合投资决策和存在无风险证券或无风险贷款时证券组合投资决策的多目标线性规划模型．研究了有效风险证券组合集和有效证券组合集的结构和相互关系,市场证券组合以及证券均衡市场价格和投资风险分析．     

随机变量独立性的简易判别法

给出二维随机变量独立性的一个简易判别法，证明其存在的合理性，并将其推广至n维随机变量及其函数独立性的判别．     

广义Fitz－Hugh－Nagumo方程组的整体吸引子及惯性流形

本文考虑广义Ｆｉｔｚ－Ｈｕｇｈ－Ｎａｇｕｍｏ方程组的初边值问题．去掉解属于某不变区域的限制，我们证明了初值属于Ｌ２情形下整体吸引子的存在性，并给出其维数估计．对二维情形证明了其惯性流形的存在性．我们的方法简化了Ｐ．Ｃｏｎｓｔａｎｔｉｎ等人的工作．     

二元向量值有理插值存在性的一种判别方法

1 引言 一元向量值有理插值问题在[1-5]中有了比较系统的研究．文[6—13]成功地将一无的结果推广到了二元的情形，但它们采用的大多是向量值连分式的方法，且没有给出二元向量值有理插值存在性的判别方法及其证明．本文利用二元Newton插值公式，     

收益率为模糊数的投资组合问题的讨论

从模糊性的角度考虑选择风险资产投资组合问题 ,对于收益率为模糊数的情形 ,在每一置信水平上 ,以偏离中心值的程度作为风险的度量 ,当预期收益率给定时 ,证明最小风险选择组合的存在性并得到其最优解 ,还给出全局最小风险组合存在的条件及其对应的全局最小风险的算式。     

不具单调性的均衡系统问题的解的存在性

该文引入并研究了一类不具单调性的均衡系统问题。利用Brouwer不定点定理，在有限维空间下得到了均衡系统问题的解的存在性。在无限维情形，通过引入函数族的(S)_{+-}条件，证明了基于(S)_{+-}条件下的均衡系统问题的解的存在性。