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在一个常规构建的图中加"长边(shortcuts)"会得到一个小世界模型,这是经典的构造小世界模型的方法.最近,吴宪远在文[Internet Mathematics,DOI:10.1080/15427951,2015.101208]中指出,在加"长边"过程中加的所有边,只有与图的直径成正比才会对小世界模型的构造起决定性作用.我们依据此文的加边机制,对体积为n~d的d(d≥1)维格点图,只添加起决定性作用的长边,得到的小世界模型修正了原始的Newman-Watts小世界模型,并证明该模型的直径和混合时是log n阶的. 相似文献
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吴宪远 《数学物理学报(B辑英文版)》2001,21(2)
1 IntroductionGrimmett closed his book ([1], l989) with an open problem in two dimension, from which,one can obtain the srvcalled Random-Oriented percolation model. Let Ld = (Z', E') be thed-dimensional lattice, {X(e): e E E'} be an i.i.d. random variables sequence with distributionthat P(X(e) =" ") = p, P(X(e) = u -- ") = 1 -- P, 0 5 p 5 1. In the preseni model, " "means that e has u positive,9 orientation, i.e., if e = (z, y) E Ed, with Zt,(y. -- xf) = 1, thene has orientation from x… 相似文献
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本文证明高密度情形格点Sierpinski地毯上边渗流模型无穷开串的唯一性,同时给出本模型相变存在性的一个新的证明.一种再标度技巧被发展并用作我们证明的主要工具. 相似文献
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本文研究二维双重定向渗流模型,我们给出模型临界概率函数的一些基本性质,包括严格单调性、对称性和连续性,另外,我们指出,该临界概率函数的严格凹性是Grimmett相关猜想的充分条件。 相似文献
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设G为有限连通图.本文研究图G的子图空间G上的三类概率测度,它们分别刻画图的随机扩张树,随机扩张森林和随机连通子图.基于G上均匀扩张树的边负相关性,我们构造G上的一族边负相关的非平凡随机扩张森林和随机连通子图.此外,我们还给出一定条件下图上均匀扩张森林的边负相关性. 相似文献
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本文证明好的欧氏空间无穷点集上最小扩张树的自包含性.应用上述性质,以及AlexanderK.S.[1]中有关二维Poisson连续渗流的结果,我们给出二维情形AldousD.和SteeleJ.M.[2]之猜想的一个新证明,区别于AlexanderK.S.[3]对上述猜想的排除法证明,我们直接证明它,显然,我们的证明更简单.对Poisson连续渗流,得到其二维临界值相对于Poisson最小扩张树的一个刻画;最后我们给出上述临界值相对于点渗流临界值的一个上下界估计。 相似文献
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