Banach空间中Mann-Ishikawa迭代和Multi-Step迭代的等价性问题

本文研究了一致光滑Banach空间中迭代算法等价性的问题.利用泛函分析的方法,获得了广义强连接Φ伪压缩算子在具误差的修正的Mann-Ishikawa迭代和具误差的修正的multi-step 迭代下收敛等价性的结果,推广了目前的相关结果.     

Banach空间中几乎渐近非扩张型映象的不动点的迭代逼近

在Banach空间中引入了一类新的几乎渐近非扩张型映象,概括了Banach空间中若干熟知的非线性的Lipschitz映象类与非Lipschitz映象类成特例;例如,熟知的非扩张映象类,渐近非扩张映象类与渐近非扩张型映象类.考虑了用于逼近几乎渐近非扩张型映象不动点的带误差的修改了的Ishikawa迭代序列的收敛性问题.关于Banach空间范数的S.S.Chang的不等式与H.K.Xu的不等式皆被用于做精确不动点与近似不动点间的误差估计.而且,张石生教授用于做带误差的修改了的Ishikawa迭代序列收敛性分析的方法(应用数学和力学,2001,22(1):23-31)被推广到几乎渐近非扩张型映象的情况.给出了用于求一致凸Banach空间中几乎渐近非扩张型映象不动点的带误差的修改了的Ishikawa迭代序列的新的收敛判据.并且,由该判据,立即得到了此类映象的带误差的修改了的Mann迭代序列的新的收敛判据.上述结果统一、改进与推广了张石生教授关于用带误差的修改了的Ishikawa与Mann迭代序列来逼近渐近非扩张型映象不动点方面的结果.     

关于渐近伪压缩型映象的不动点的迭代构造

本文引入了Banach空间中一类渐近伪压缩型映象,它概括了熟知的若干映象类成特例.而且,还研究了关于这类映象的带误差的修改了的Ishikawa与Mann迭代序列的逼近问题.本文所得结果改进与推广了张石生教授的所有结果以及前人研究的相应结果.     

Banach空间中Mann迭代和Ishikawa迭代的等价性问题

用不同于已有的方法证明了任意实Banach空间中一致Lipschitz强连接伪压缩算子在具误差的修正的Mann迭代和具误差的修正的Ishikawa迭代下收敛和稳定的等价性,其中迭代参数{βn}仅需lim sup n→∞βn〈k/L（L＋1）,这推广和改进了目前需假设lim n→∞ βn=0和两迭代程序初始点的取值需相同条件下的已有结果.     

Banach空间中渐近非扩张映象具误差的强收敛定理

设E是一实的Banach空间,其范数是一致Gteaux可微的;D是E的一非空闭凸子集,设T:D→D是具有序列{k_n}[1,∞),lim_(n→∞) k_n=1的渐近非扩张映象.本文证明了,在一定条件下,由(1.3)和(1.5)式定义的具误差的迭代序列{x_n}强收敛于T的不动点.本文结果也推广和改进了最近一些人的最新结果.     

关于渐近拟非扩展型映象不动点的迭代逼近问题

在新型条件下研究了Banach空间中渐近拟非扩展型映象不动点的迭代逼近问题;所得结果补充和推广了文[1-3]等人的相应成果.     

“渐近非扩张映象不动点具误差的迭代逼近”的注记

本文在去掉条件"T在D上一致渐近正则"的情况下,在一致凸Banach空间中给出了几个渐近拟非扩张型映象和渐近非扩张型映象不动点的迭代逼近定理.这些定理推广和发展了最近一些文献的相关成果,并且改进了定理的证明方法.     

Banach空间中渐近非扩张型映象的Ishikawa迭代序列的收敛问题

文章研究了Banach空间中渐近非扩张型映象的具误差的修正Ishikawa迭代序列的收敛问题，所得结果改进和发展了文献[1-6]的相关结果。     

Banach空间中非线性Φ-伪压缩映象不动点的迭代逼近

本文研究了非线性拟西Φ-伪压缩映象与Φ-伪压缩映象的不动点的迭代逼近问题.研究结果表明:在任意实的Banac h空间E中,拟Φ-伪压缩映象与Φ-伪压缩映象T(T不必连续)的具误差的Ishikawa与Mann迭代序列强收敛于T的唯一不动点.所得结果不但改进和推广了最近一些文献的相关结果,而且也改进了定理的证明方法.     

具随机性误差隐迭代程序的收敛性

在任意Banauch空间中,证明了有限族渐近半压缩映象具随机性误差的隐迭代程序逼近其公共不动点的强收敛性定理.所得结论推广和改进了引文中的相应结果.