Mann迭代和具误差的Ishikawa迭代收敛性的等价定理

在迭代参数仅满足(?) supβ_n(k/L(L+1)),(?)α_n=0和(?)α_n=+∞的条件下,用不同与于已有的方法证明了任意实Banach空间中的Lipschitz强伪压缩算子的Mann迭代和具误差的Ishikawa迭代收敛是等价的.这推广和改进了目前需假设limβ_n=0和两迭代程序的初始点的取值需相同条件下的已知结果.     

Banach空间中Mann-Ishikawa迭代和Multi-Step迭代的等价性问题

本文研究了一致光滑Banach空间中迭代算法等价性的问题.利用泛函分析的方法,获得了广义强连接Φ伪压缩算子在具误差的修正的Mann-Ishikawa迭代和具误差的修正的multi-step 迭代下收敛等价性的结果,推广了目前的相关结果.     

Banach空间中渐近非扩张型映象的Ishikawa迭代序列的收敛问题

文章研究了Banach空间中渐近非扩张型映象的具误差的修正Ishikawa迭代序列的收敛问题，所得结果改进和发展了文献[1-6]的相关结果。     

渐近拟非扩张型映象的Ishikawa迭代序列的强收敛性

通过引入一新型条件,研究了渐近拟非扩张型映象不动点的具误差的修正的Ish ikaw a迭代序列的迭代逼近问题,得到新的结果.     

Banach空间中带误差的修改的Ishikawa迭代程序

本文研究在任意的实Banach空间中用带误差的修改的Ishikawa迭代序列来逼近一致Lipschitz的渐近伪压缩映象的不动点的问题.在去掉限制limn→∞βn=0之下,证明了张石生教授的结果(见文[1])仍真.另一方面,也把他的结果推广到了带误差的修改的Ishikawa迭代序列的情形.     

关于Banach空间中Lipschitz强伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代序列

设X是任意实B&nach空间E的闭子空间,TX→X是Lipschitz强伪压缩映象,使得Tx*=x*,对某x*∈X…在没有条件limαn=nlimβn=0之下,本文证明了带误差的Ishikawa型迭代序列强收敛到x*.另外,相关结果又证明了,当TE→E是Lipschitz强增生算子时,带误差的Ishikawa型迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解.     

Banach空间中非Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近问题

本文在去掉条件“‖Tnxn-xn‖→0(n→∞)”的情况下,在任意实的Banach空间中研究了用具误差的修正的Ishikawa与Mann迭代程序来逼近非Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的强收敛性问题;所得结果不但改进和推广了张石生教授与曾六川教授的结果,而且也从根本上改进了定理的证明方法．     

关于增生算子方程的具误差的Ishikawa迭代序列的收敛率估计

设X是一实的Banach空间,TLX→X是—Lipschitz的增生算子;证明了具误差的Ishikawa迭代序列强收敛到x＋Tx=f的唯一解;得到一个一般的收敛率估计式．进一步得到：若了T：X→X是—Lipschitz的强增生算子,则具误差的Ishikawa迭代序列强收敛到Tx=f的唯一解．文中结果推广和发展了已有的相关结果．     

一致L-Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的Ishikawa迭代逼近问题

在任意实的Banach空间中研究了用具误差的修正的Ishikawa与Mann迭代程序来逼近一致L-Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的强收敛性问题,在去掉条件$$\sum\limits_{n=0}^{\infty}\alpha_{n}^{2}<\infty, \q \sum\limits_{n=0}^{\infty }\gamma_{n}<\infty,\q \sum\limits_{n=0}^{\infty }\alpha_{n}(\beta_{n}+\delta_{n})<\infty,\q \sum\limits_{n=0}^{\infty}\alpha_{n}(k_{n}-1)<\infty$$之下,证明了相关文献的结果仍然成立.所得结果不但改进和推广了最近一些人的最新结果,而且也从根本上改进了定理的证明方法.     

一致凸Banach空间非扩张映像具误差的Ishikawa迭代

研究一致凸 Banach空间中非扩张映像迭代序列的收敛问题 ,使用了基于 Ishikawa迭代的一种具误差的 Ishikawa迭代 ,证明了非扩张映像的具误差的 Ishikawa迭代收敛定理 .     

根值判别法的两个推广

讨论正项级数的根值判别法．若将判别极限lim↓n→∞ n√an更改为lim↓n→∞或lim↓n→∞^n√am^n＋i,则相应结果在一定条件下将比原判别方法更为精细,且应用范围也有所推广．     

渐近非扩张映射修正Ishikawa迭代的强收敛

利用CQ方法修正了渐近非扩张映射的Ishikawa迭代,并证明修正迭代过程强收敛,此结果推广并改进了一些相关结论.     

What is The Squeeze (or Sandwich) Theorem?

<正>Let's do an exercise as warming up.Ex:Find lim x→0sin1/x.lim x→0sin1/x=lim1/x→∞sin1/x=lim t→∞sint(Let t=1/x).We know lim t→∞sint does not exist,so lim x→0sin1/x DNE.We can use graphing calculator to show the result is DNE(from figure 1to figure 8).     

具误差隐格式迭代逼近严格伪压缩映像族公共不动点

设K是实Banach空间E中非空闭凸集, {Ti}i=1N是N个具公共不动点集F的严格伪压缩映像, {an}(?)[0,1]是实数列, {un}(?)K是序列,且满足下面条件设X0∈K,{xn}由下式定义xn=αnxn-1 (1-αn)Tnxn-un-1,n≥1其中Tn=TnmodN,则有下面结论(i)limn→∞‖xn-p‖存在,对所有P∈F; (ii)limn→∞d(xn,F)存在,当d(xn,F)=infp∈F‖xn-p‖; (iii)liminfn→∞‖xn-Tnxn‖=0．文中另一个结果是,如果{xn}(?){1-2-n,1},则{xn}收敛．文中结果改进与扩展了Osilike(2004)最近的结果,证明方法也不同．     

扰动二阶自共轭差分方程解的渐近性质

研究了差分方程△（cn △zn) αnzn 1=f(n,zn,zn 1)的系数和扰动项满足的条件，使得方程解具有性质limn→∞ zn=α或limn→∞Zn/Cn=β，这里α，β为实数，Cn=∑j=1^nCj^-1。     

线性常微分方程组解的特征数的估计

复数域上线性系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ，当Ａ（ｔ）＝（ａｉｊ（ｔ））ｎ×ｎ具有（ｎ，Ｎ，ｒ） 差异性质且ｒｎ时，解的特征数ｊ有估计λｊ－ｌｉｍｔ→∞１ｔ∫ｔｔ０Ｒｅａｊ（τ）ｄτｎ－１ｒ＋１－ｎｌｉｍｔ→∞１ｔ∫ｔｔ０Ａ（τ）ｄτ，ｊ＝１，２，…，ｎ，其中Ａ（ｔ）＝ｍａｘ｛｜ａｉｊ（ｔ）｜：ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ，ｉ≠ｊ．｝     

Strong convergence theorems of hybrid methods for two asymptotically nonexpansive mappings in Hilbert spaces

In this paper, we introduce two modifications of the Ishikawa iteration, by using the hybrid methods, for asymptotically nonexpansive mappings and asymptotically nonexpansive semigroups in a Hilbert space. Then, we prove that such two sequences converge strongly to common fixed points of two symptotically nonexpansive mappings and asymptotically nonexpansive semigroups, respectively. Our main result is connected with the results of Plubtieng and Ungchittrakool [S. Plubtieng, K. Ungchittrakool, Strong convergence of modified Ishikawa iteration for two asymptotically nonexpansive mappings and semigroups, Nonlinear. Anal. 67(2007) 2306-2315], Martinez-Yanes and Xu [C. Martinez-Yanes, H.K. Xu, Strong convergence of CQ method for fixed point iteration processes, Nonlinear. Anal. 64 (2006) 2400-2411] and many others.     

双下标随机变量顺序统计量和的一个强大数定律的推广

本文论证了当双下标随机变量的分布函数Ｆ（ｘ）满足∫∞－∞｜ｘ｜ｐｄＦ（ｘ）＜∞（ｐ＞２）时有强大数定律ｌｉｍｎ→∞１ｎ２∑ｎｉ＝１ｉＸ（ｎ）ｉ＝１２Ｅｍａｘ（Ｘｎ１，Ｘｎ２）ａ．ｓ．成立．其结果优于文献［１］．     

关于Banach空间中增生算子方程的迭代法收敛率估计

本文研究Banach空间中增生算子方程的Ishikawa迭代法收敛率估计。本文所得结果在以下方面改进和推广了刘理蔚的结果（Nonlinear Anal.42(2)(2000),271-276):(1)以假设{αn},{βn}在不同区间上独立取值代替刘的假设limn→∞αn=limn→∞βn＝0；（2）以一般的收敛率估计和几何收敛率估计代替刘的收敛率估计||xm=x^*||=O(1/m）。