余倾斜余模和Hom-余倾斜余模的注记

本文证明了f-余倾斜余模的Bongartz引理,即一个偏f-余倾斜余模可以做成f-余倾斜余模.首先得到了f-余倾斜余模的性质以及C-余模和AT-模之间的函子同构.此外还研究了Hom-挠对和Hom-余倾斜余模.     

对偶余模函子()°和余反射余模

本文给出对偶余模M°的结构刻划及（）°作为逆变函子的左正合性．同时引入余反射余模描述余反射余代数，由此研究余反射余代数的同调性质，证明当char（F）＝0时，F[x1，...，xn]°上的Serre猜测是成立的，即F[x1，...，xn]°的有限余生成内射余模均为余自由的．     

余模的分解

运用了独特的分解方式,把域上的任意余模唯一分解成不可分的闭余子模的直和。     

关于内射维数有限的cotilting余模

令K是域,设C是一个K-余代数,T为cotilting左C-余模,通过对cotilting余模的性质和理论的研究,得到关于cotilting余模的一些有意义的结果.     

有限内射维数的余倾斜余模(英文)

本文中,受C.Nastasescu etc.和Y.Miyashita思想的影响,定义了余代数的余倾斜余模,研究得出有限内射维数的余倾斜余模的一些结论.     

l-分解与l-维数

设R是一个有单位元的结合环,l是包含所有内射左R-模的左R-模类,则M是l-内射(约化l-内射)的当且仅当M是一个左R-模l-预覆盖(l-覆盖)E→l的核,且E是内射的.当环R关于l-预覆盖核是可经内射分解的,刻画了左l-分解、左l-维数和导出函子之间的关系,并给出应用.     

余代数和Morita-Takeuchi关系

本文证明了若余代数Ｃ和Ｄ是Ｍｏｒｉｔａ Ｔａｋｅｕｃｈｉ等价的，则Ｃ的子余代数格和Ｄ的子余代数格同构．设ＭΓ，ＮΓ是拟有限右Γ 余模，则（ｈ－Γ（Ｍ，Ｍ），ｈ－Γ（Ｎ，Ｎ）；ｈ－Γ（Ｎ，Ｍ），ｈ－Γ（Ｍ，Ｎ）；ｆ，ｇ）有Ｍｏｒｉｔａ Ｔａｋｅｕｃｈｉ关系．并给出了此Ｍ Ｔ关系是Ｍ Ｔ等价条件的及由已知的Ｍ Ｔ关系构造新的Ｍ Ｔ关系的方法．     

Lie余模和Lie双代数的构造

首先给出Lie余模的直和分解, 然后根据Lie余模理论由Lie余代数构造某些(三角)Lie双代数.     

余代数上余倾斜余模的结构

研究了余代数上余倾斜余模的结构特征,证明了每个余倾斜余模都可以写成不可分解的两两非同构的余模的直和形式,每个余倾斜余模包含所有的内射不可分解模作为直和项.最后构造了余倾斜余模的两个例子.     

相关Yetter-Drinfel’d模和扭曲Hopf模及其基本结构定理

本文引入了扭曲余模概念,给出了由扭曲余模构造的扭曲Hopf模的判别条件及其基本结构定理,引入了相关Yetter-Drinfel’d模概念(它是Yetter-Drinfel’d模概念的自然推广),证明了相关Yetter-Drinfel’d模范畴是预辫monoidal范畴,指出了由Yetter-Drinfel’d模通过扭曲余模构作的模恰是相关Yetter-Drinfel’d模.     

Hom-可计算余代数的局部化

本文研究了可计算余模和Hom-可计算余代数的局部化问题.利用局部化方法,得到了可计算余模和Hom-可计算余代数的等价条件,推广了余代数上局部化理论的发展.     

弱Galois扩张与反Smash积

本文对（H,K）-余模代数A，讨论了弱Galois扩张A／C，证明了k的每个自由二次扩张是弱Galois扩张．并利用反Smash积＃op（K，A）与K－余不变子代数C之间的Morita联系讨论A的投射性、Galois扩张及其传递性．     

模与余模间的对偶

本文讨论模的对偶余模，把代数的（有限）对偶余代数的有关结论完整地推广到模的对偶余模上．作为这个理论的应用，我们给出一个例子说明Ｈ－模代数Ａ的对偶Ａ°不一定是Ｈ°－余模余代数     

Yang-Baxter方程的解与量子Yang-Baxter H-余模

设Ｈ是域ｋ上的Ｈｏｐｆ代数。本文首先讨论了量子Ｙａｎｇ－Ｂａｘｔｅｒ Ｈ－余模与Ｙａｎｇ－Ｂａｘｔｅｒ方程的解的关系;然后作为应用,给出了任意Ｈｏｐｆ代数上Ｙａｎｇ－Ｂａｘｔｅｒ方程的一个解。     

乘子Hopf代数的 L-R Smash余积

设 $A$ 是正则乘子Hopf代数, $R$ 是 $A$-\!\!双余模代数, 首先定义了 $A$-\!\!双余模双代数, 并利用它构造了 L-R Smash 积的对偶形式, 即 $R\otimes A$ 上一种非平凡的乘子Hopf代数结构, 称之为 L-R Smash余积. 然后给出了 L-R Smash余积上的积分和$*$-\!\!结构.     

偏π-余模的Maschke型定理

本文研究了偏群余模的Mashcke型定理.利用弱Hopf群余代数推广Hopf代数的方法,获得了偏群余模的Mashcke型定理.推广了Hopf代数理论中的Maschke型定理和[8]的相关结论.     

具有有限X-分解维数的模的同调性质

引入了左R-模M关于可解模类X以及内射余生成子W的同调维数.给出了M的X-分解维数有限的几种刻画,进而讨论了M的这两种维数之间的关系.研究了相对于有限W-分解维数的模的稳定性以及相对于模类X的模的稳定性.     

张量余单子与张量范畴

设是一个张量范畴,g和F均为上的张量余单子,p是一个余单子分配率.本文从FG的张量余单子结构和2-范畴的角度,描述了双余模范畴的张量结构,并给出了其做成张量范畴的一些充要条件. ’     

D.C.隶属函数模糊集及其应用(I)--D.C.隶属函数模糊集基本概念与性质

本文是D.C.隶属函数模糊集及其应用系列研究的第一部分.建立了D.C.隶属函数模糊集的基本概念.探讨了D.C.隶属函数模糊集的基本性质和D.C.隶属函数模糊集对一些常见的重要t模、余模和伪补的封闭性.并以此建立了丰富的模糊数学应用模型.     

Hopf π-子模

设H为有限型Hopfπ-代数,研究Hopfπ-代数H上的Hopfπ-模与Hopf π-余代数H *上的Hopfπ-余模之间的对偶关系,得出了Hopfπ-子模与Hopfπ-子 余模之间的充分必要条件,推广了Hopf代数中的相关结论.