一类光滑凸规划的牛顿法

给出了一个求解一类光滑凸规划的算法,利用光滑精确乘子罚函数把一个光滑凸规划的极小化问题化为一个紧集上强凸函数的极小化问题,然后在给定的紧集上用牛顿法对这个强凸函数进行极小化.     

积分—水平集总极值算法的另一实现途径

在（１）中提出了一个积分－水平集求总极值的概念性算法及Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ随机投点的实现途径，并在不少实际问题中得到了很好的应用。但这一实际算法的收敛性是个未解决的问题。本文给出了另一实现途径，并证明了收敛性。从而从理论上证明了这一实现算法一定能求到总极值和总极值点，数值试验结果也支持这一理论结果。     

NEWTON METHOD FOR SOLVING A CLASS OF SMOOTH CONVEX PROGRAMMING

1ConvexProgrammingandExactPenaltyFunction Weconsiderthefollowingconvexprogramming:(P)minf(x)s.t.x∈S={x∈Rn:gi(x)≤0,i=1,…,m}.SupposethatSisacompactset.ThusthereexistsalargeboundedboxX,suchthatS={x∈Rn:gi(x)≤0,i=1,…,m}intX.Assumethatf(x),gi(x),i=1,…,m     

Finite-dimensional approximation to global minimizers in functional spaces with R-convergence

A new concept of convergence (R-convergence) of a sequence of measures is applied to characterize global minimizers in a functional space as a sequence of approximate solutions in finite-dimensional spaces. A deviation integral approach is used to find such solutions. For a constrained problem, a penalized deviation integral algorithm is proposed to convert it to unconstrained ones. A numerical example on an optimal control problem with non-convex state constraints is given to show the effectiveness of the algorithm.     

可达到和可逼近总极小点的存在性和最优性

针对积分总极值，讨论并拓展了丰满集和丰满函数的概念，研究了拟上丰满和伪上丰满函数的总极值问题. 在总极值的变差积分最优性条件下，证明了拟上丰满函数的可达到极小点和伪上丰满函数的可逼近极小点的存在性.     

函数空间中总极值的R-收敛有限维逼近

应用测度序列R-收敛的新概念来描述函数空间中总极值问题解的有限维逼近,并利用变差积分途径来寻找这样的解.针对有约束问题,运用罚变差积分算法把所给问题转化为无约束问题,且给出一个非凸状态约束最优控制问题的数值例子以说明该算法的有效性.     

盐业配送优化方案设计

本文讨论某盐业公司食用盐的最优配送方案.虽然该盐业公司沿用的配送方案,从人均劳动生产率来讲,居于行业之首,但还是比较原始的.我们建立了配送的运输模型,用计算机算出最优配送方案.它对该公司进一步改进组织构造,加强市场终端控制,整合供应链资源,有效实施计算机信息化,切实推进流通现代化有一定帮助.     

非线性规划的一个罚内点方法

针对具有不等式约束的非线性规划,结合罚内点途径,且在牛顿法的基础上,提出一个算法.通过引入辅助变量松弛不等式约束,把约束集合转化为两个集合的交集:一个是容易计算内点的,另一个是简单线性的.这样就提出了解决此问题的一个新的障碍和罚函数方法且给出了其方法的一般收敛性结果.对接近度量和算法参数的选择途径也进行了研究,从而程序上保证了一旦障碍参数被更新,算法仅需要有限牛顿步就能达到近似中心.数值例子说明了方法的有效性.     

在全空间上求全局最优解的填充函数方法

本文给出了在全空间上,寻求一般无约束非线性规划问题全局最优解的一种填充函数方法,而且对所构造的填充函数提出了几个分析性质,按照理论分析我们设计了一个新的填充函数算法,数值试验也表明,所给的方法是有效的．     

混合整数规划的精确罚函数

本文讨论了混合整数规划的精确罚函数，并给出了原规划的解和其相应的罚问题解的等价性的几个充分条件。此外，我们提出了线性混合整数规划情况下相应的K－K－T条件。