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1.
设G为连通图,且ξ(G)=k≥1,若对G中任意边e,均有ξ(G\e)=k-1,则称G为(ξ,k)-临界图。本文刻划了ξ-1-临界图的若干性质,给出了一个图为ξ-1-临界图的一些充分或必要条件,以及一些ξ-1-临界图类。 相似文献
2.
G是一个k-连通图,T是G的一个k-点割,若G-T可被划分成两个子图G1,G2,且|G1|≥2,|G2|≥2,则称T是G的一个非平凡点割。假定G是一个不含非平凡(k-1)点割的(k-1)-连通图,则称G是一个拟k-连通图。证明了对任意一个k≥5且t> $ \frac{k}{2}$ 的整数,若G是一个不含(K2+tK1)的k-连通图,且G中任意两个不同点对v,w,有d(v)+d(w)≥ $\frac{{3k}}{2} $ +t,则对G中的任意一个点,存在一条与之关联的边收缩后可以得到一个拟k-连通图,且G中至少有$\frac{{\left| {V\left( G \right)} \right|}}{2} $ 条边使得收缩其中任意一条边后仍是拟k-连通的。 相似文献
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本文证明了若G是连通、局部连通的无爪图,则G是泛连通图的充要条件为G是3-连通图.这意味着H.J.Broersma和H.J.Veldman猜想成立. 相似文献
6.
研究了退化弱(k1,k2)拟正则映射的正则性.利用Holder不等式、Sobolev空间的空间分析方法,以及内插定理等工具,给出了退化弱(k1,k2)拟正则映射事实上为退化(k1,k2)拟正则映射的一个充分条件,其结果对非退化情形也成立. 相似文献
7.
拟变分不等式解集的极小本质集及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
引入了拟变分不等式解集的极小本质集的概念,并证明了每个拟变分不等式(满足一定条件)的解集至少存在一个极小本质集.作为应用,还证明了大多数(在Baire分类意义下)拟-似变分不等式问题的解集是稳定的;每个拟-似变分不等式(满足一定条件)的解集至少存在一个本质连通区. 相似文献
8.
本文讨论一般含1-因子连通图的n次幂中边不交1-因子的个数.从而证明了L.Nebesky(1984)猜想对含1-因子图成立. 相似文献
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本文证明了每个连通的K1,r-free图G,如果有[f,g]-因子F,则它就有包含F的[f,g+r-1]连通因子. 相似文献
11.
W. Mader 《Journal of Graph Theory》2010,65(1):61-69
A result of G. Chartrand, A. Kaugars, and D. R. Lick [Proc Amer Math Soc 32 (1972), 63–68] says that every finite, k‐connected graph G of minimum degree at least ?3k/2? contains a vertex x such that G?x is still k‐connected. We generalize this result by proving that every finite, k‐connected graph G of minimum degree at least ?3k/2?+m?1 for a positive integer m contains a path P of length m?1 such that G?V(P) is still k‐connected. This has been conjectured in a weaker form by S. Fujita and K. Kawarabayashi [J Combin Theory Ser B 98 (2008), 805–811]. © 2009 Wiley Periodicals, Inc. J Graph Theory 65: 61–69, 2010. 相似文献
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图G中同构于K_(1,p)的子图叫G的p-爪(p≥3).如果G中任意一个p-爪中1度顶点之间边(在G中的边)的数目≥p-2,则称G为K(1,p-)-受限图,它是无爪图(p=3)时的推广.本文证明了:连通的K_(1,4-)受限图G,若|G|≥7,则G有Hamilton路或有长至少为2δ+2的路. 相似文献
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Hamiltonian[k,k+1]-因子 总被引:4,自引:0,他引:4
本文考虑n/2-临界图中Hamiltonian[k,k+1]-因子的存在性。Hamiltonian[k,k+1]-因子是指包含Hamiltonian圈的[k,k+1]-因子;给定阶数为n的简单图G,若δ(G)≥n/2而δ(G\e)相似文献
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最近Ando等证明了在一个$k$($k\geq 5$ 是一个整数) 连通图 $G$ 中,如果 $\delta(G)\geq k+1$, 并且 $G$ 中既不含 $K^{-}_{5}$,也不含 $5K_{1}+P_{3}$, 则$G$ 中含有一条 $k$ 可收缩边.对此进行了推广,证明了在一个$k$连通图$G$中,如果 $\delta(G)\geq k+1$,并且 $G$ 中既不含$K_{2}+(\lfloor\frac{k-1}{2}\rfloor K_{1}\cup P_{3})$,也不含 $tK_{1}+P_{3}$ ($k,t$都是整数,且$t\geq 3$),则当 $k\geq 4t-7$ 时, $G$ 中含有一条 $k$ 可收缩边. 相似文献
16.
《Journal of Graph Theory》2018,87(3):374-393
In this article, we consider the following problem proposed by Locke and Zhang in 1991: Let G be a k‐connected graph with minimum degree d and X a set of m vertices on a cycle of G. For which values of m and k, with , must G have a cycle of length at least passing through X? Fujisawa and Yamashita solved this problem for the case and in 2008. We provide an affirmative answer to this problem for the case of and . 相似文献
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A connected graph is doubly connected if its complement is also connected. The following Ramsey-type theorem is proved in this paper. There exists a function h(n), defined on the set of integers exceeding three, such that every doubly connected graph on at least h(n) vertices must contain, as an induced subgraph, a doubly connected graph, which is either one of the following graphs or the complement of one of the following graphs:
- (1) Pn, a path on n vertices;
- (2) K1,ns, the graph obtained from K1,n by subdividing an edge once;
- (3) K2,ne, the graph obtained from K2,n by deleting an edge;
- (4) K2,n+, the graph obtained from K2,n by adding an edge between the two degree-n vertices x1 and x2, and a pendent edge at each xi.
Two applications of this result are also discussed in the paper. 相似文献
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研究了退化弱(k1,k2)拟正则映射的正则性.利用H lder不等式、Sobolev空间的空间分析方法,以及内插定理等工具,给出了退化弱(k1,k2)拟正则映射事实上为退化(k1,k2)拟正则映射的一个充分条件,其结果对非退化情形也成立. 相似文献