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等价转化思想是一种最重要、最基本的数学思想方法,是高中数学教学重点培养的数学思想方法之一.函数的单调性与奇偶性是函数的重要性质,也是高考重点考查的内容.学习中若能自觉运用转化思想指导函数的单调性与奇偶性的学习,则有利于深化对函数单调性与奇偶性的认识与理解,有利于灵活运用函数单调性与奇偶性解决问题,有利于提高自身解题能力. 相似文献
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研究函数的性质(单调性,奇偶性、极值等等),必须以函数的定义域为基础。离开定义域去研究所谓函数的性质,往往会犯错误。本文想就奇函数、偶函数的定义及判别,来说明定义域在研究函数奇偶性上的重要作用。通用教材中,关于奇函数和偶函数是这样定义 相似文献
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1 重、难点分析关于映射与函数的概念 ,重点是映射、函数的概念的理解与掌握 ,难点是对映射、函数概念 ,对函数符号 y =f(x) ,以及对函数是一种特殊的映射的理解 ,对函数的定义域、值域的理解与掌握 .对于函数的单调性和奇偶性 ,重点是对函数的单调性、奇偶性的概念的理解 ,难点是对函数的单调性、奇偶性的判断与应用 .关于反函数 ,重点是反函数的概念的理解 ,难点是对求反函数的方法的掌握 .关于指数、指数函数 ,重点是分数指数幂的概念和分数指数幂的运算性质、指数函数的图象和性质的理解与掌握 ,难点是根式的概念和分数指数幂的概念… 相似文献
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笔者在文[1]提出:处理抽象函数问题的根本方法是充分利用已知性质和挖掘未知性质(性质主要是指:单调性、奇偶性、周期性、对称性及某函数自身特有性质),实际上,在处理某些具体函数试题时,上述方法也同样是很有用的,往往能收到意想不到的解题效果,现略举数例说明如下,供参考。 相似文献
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对函数的周期性、单调性和奇偶性的考查一直是高考的热点问题,涉及函数的奇偶性的问题难度一般不大.教材上对函数的奇偶性只做了简单的介绍,笔者认为有必要在教材的基础上深挖一下,作适当的延伸,让学生掌握一些与函数的奇偶性有关的常用结论,这对同学们的解题是很有 相似文献
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在许多关于函数的问题求解过程中,函数性质的充分运用是应该起到关键作用的,所以挖掘和利用好函数性质非常重要,本文结合函数的奇偶性、周期性、单调性、对称性、有界性等进行了价值探讨. 相似文献
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函数图像题在高考中并不鲜见,是高考的热点之一,几乎年年都有这样的考题,因此如何有效地解决这类问题应该引起我们的关注和重视.本人认为应该从两方面着手:一、学会看图看什么呢? 1.看性质,如单调性、周期性、奇偶性、对称性等; 相似文献
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在数学中构造法是一种凭客观事实与主观想象共同创造某种条件的解题策略.函数是高中数学的基础与核心内容之一,贯穿整个高中数学的教学,并不断向其它学科渗透,研究函数应从其性质人手,单调性则是函数诸多性质中最为重要的一个.笔者在平时的教学中发现,构造法是解决函数单调性问题的一个突破口从六个不同的角度进行构造以解决函数单调性的问题. 相似文献
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<正>1引言函数的单调性和奇偶性是函数的基本性质.常见的函数单调性的求法有:(1)定义法;(2)图象法;(3)导数法.还有一些与函数单调性有关的结论:若函数f(x),g(x)均为增(减)函数,则f(x)+g(x)为增(减)函数;若f(x)为增(减)函数,则-f(x)为增(减)函数;若函数f(x)为增(减)函数且f(x)>0, 相似文献
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<正>众所周知,不等式与函数有非常紧密的联系,尤其是对于只含单个变量的不等式来说,我们很容易想到,是否可以借助函数的单调性来解决问题.事实上,函数的性质是多层面的,如函数的值域,单调性,奇偶性,图像等.因此, 相似文献
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求函数解析式的常用方法有:待定系数法、换元法、配凑法、参数法、方程组法等.从近几年高考题可看出,运用函数的奇偶性、对称性、周期性、单调性等性质来求函数解析式是一类重要问题,应引起重视.这也是学生学习中的一个难点问题,本文通过实例来探讨如何由函数的性质求函数的解析式,供大家参考. 相似文献
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