以图形为基点发展学生思维

教学理论和教学实践告诉我们，学生如果能清楚、准确地识图，那就能更有效，更快捷地发现图形所揭示的数学本质．所以在教学中要着重培养学生从几何直观上分析问题的意识，指导学生掌握观察图形的思维方式，从而发展学生的思维．下面我们就此谈几点认识．１　视线聚焦找关键观察，是以图形启发思考起点．教学中应指导学生寻找关键图形，创设出更为简洁、鲜明的情境，使问题顺利得解．例１　二面角Ｂ—ＰＡ—Ｃ为直二面角，ＰＢ⊥面ＡＢＣ，则△ＡＢＣ的形状为（　　）．　（Ａ）锐角三角形　　　（Ｂ）直角三角形　（Ｃ）钝角三角形（Ｄ）无…     

扭转映射的Aubry－Mather理论及其应用

本文介绍Ａｕｂｒｙ－Ｍａｔｈｅｒ理论近年来的发展情况，文章讨论了该理论与ＫＡＭ理论、保面积映射不动点理论的联系，并简单地介绍了它的一些推广。作为该理论的应用，对平面Ｈａｍｉｌ－ｔｏｎ系统Ｍａｔｈｅｒ集的存在性给出了一些结果．     

回归控制图

本文首先试论一般回归控制图的概念及多元回归控制图的作图方法，其次着重分析常用回归控制图的理论缺陷及应用条件，最后对回归控制图同累积和控制结合使用的问题作了探讨．     

两参数齐次独立增量过程在原点的局部性质

Ａｄｌｅｒ曾经给出了两参数独立增量过程的特征函数的一般形式．本文对齐次情形给出了更具体的表达式，引进了累积量的概念．在此基础上，研究了比值Ｘ（ｓ，ｔ）／ｓｔ在原点的分布，单调过程在原点的局部性质以及任意过程在原点的局部增长．由此得到了Ｂｒｏｗｎ单和不包含高斯分量的过程在原点的局部增长．     

线性同胚于星象函数的一族解析函数

本文定义了线性同胚于星象函数的－族解析函数Ａ（，α）．我们导出Ａ（α）中函数的积分表达式：借助算子理论研究Ａ（，α）族的包含关系并确定它的闭凸包、闭凸包的极值点和它的支撑点；利用一个阶微分从属证明关于实部的二个不等式．最后，我们还证明Ａ（，α）中函数的偏差定理．     

关于正交矩阵之和是正交矩阵的充要条件

让我们讨论线性代数中一个有趣的问题．设Ａ是一个ｎ阶实矩阵,Ａ′是Ａ的转置．若Ａ的逆矩阵就是Ａ′,称Ａ为正交矩阵．正交矩阵不仅在线性代数教学中,而且在理工各学科领域的数学方法中,诸如优化理论,计算方法,概率统计,信号分析中有着举足轻重的地位．正交矩阵有...     

化方阵为Jordan标准形过渡矩阵的一般形式

化方阵为Ｊｏｒｄａｎ标准形过渡矩阵的一般形式叶介英（内蒙古工业大学）矩阵的相似标准形及其过渡矩阵是矩阵理论的重要内容，在理论研究和工程技术中都有广泛的应用。任意方阵Ａ，总存在可逆矩阵Ｐ，经过相似变换Ｐ－’ＡＰ，可以得到Ａ的ＪＯＯ巾１１标准形。这种过渡...     

用“归一法”证有关线段的问题

引例如图１，过△ＡＢＣ内一点Ｏ作各边的平行线ＨＦ、ＤＥ、ＧＫ．求证：ＤＨＡＢ＋ＧＥＢＣ＋ＫＦＣＡ＝１．因为题设中平行线较多，图中出现的相似形很多，如果证题目标不明确，极易走弯路，甚至难于走出“迷宫”．注意待证式左边为线段比的和，右边为常数图１１，因此...     

倾斜RnA-模及其导出的挠理论

本文通过函子Ｔ＝－ＡＲｎＡ讨论了倾斜Ａ 模与倾斜ＲｎＡ 模的重要联系，推广了［１］的主要结果；讨论了倾斜ＲｎＡ 模ＴＸ与倾斜Ａ 模导出的挠理论在相同性和分裂性等方面的关系．     

人民币汇率决定的资金流量分析建模

本文给出了人民币汇率决定模型，并对货币供需、资金流量进行了分析．该模型参照了Ｒｏｂｉｍｓｏｎ的国际贸易条件理论、Ａｌｅｘａｎｄｅｒ吸收理论、特别是Ｂａｒｒｏ—Ｃａｌｖｏ—Ｒｏｂｒｉｇｕｅｚ融资产组合平衡与货币分析法于一体的货币主义的货币替代模型．这个模型体系由三部分组成：基本模型、动态模型、调控模型．基于这三个模型，对汇率决定进行了一般的均衡分析、走势分析与调控分析．     

一个线段间比例关系的应用

一个线段间比例关系的应用叶挺彪（浙江瑞安市任岩松中学３２５２０２）我们知道，平面ａ的斜线ＡＢ与ａ交于点Ｏ，若点Ａ，Ｂ到ａ的距离分别为ａ，ｂ，则ＯＡ。ＯＢ＝ａ：ｂ（简称为斜线段的比）．在解决有关立体几何问题时，若能注意到这一事实，可使问题获得巧妙解答．...     

1995年山东省初中数学竞赛试题及解答

１９９５年山东省初中数学竞赛试题及解答一、选择题（每小题６分，共４８分）１．某商品１９９３年比１９９２年升价５％，１９９４年又比１９９３年升价１０％，１９９５年比１９９４年降价１２％，则１９９５年比１９９２年（）．（Ａ）升价３％（Ｂ）升价１．６４％（...     

An Application of Double Exponential Smoothing Technique to Quality Control

休哈特控制图和ＳＵＳＵＭ控制图技术，在制造业得到广泛应用．Ｊ．Ｓ．Ｈｕｎｔｅｒ提出用指数加权滑动平均（ＥＷＭＡ）作为质量管理工具．然而，众所周知存在趋势项的情况下，用ＥＷＭＡ预测往往不是过低就是过高．本文的目的是表明利用双指数平滑（ＤＥＳ）技术可以减少此缺点．文中给出一个例子，它表明双指数平滑法比单指数平滑法，能更好地监控对于目标的偏离．     

Abel公式及其在初等数学中的应用

Ａｂｅｌ公式及其在初等数学中的应用叶军（湖南师范大学数学系４１０００６）阿贝尔（Ｎ．Ｈ．Ａｂｅｌ，１８０２－１８２９）的方法是一套比较古典的数学分析技巧．它在数学分析的某些部分，特别是在级数的收敛性理论及有关和式域积分式）的阶的计算中常常用到．阿贝尔...     

非平稳MDP--平均样本轨道最优

作者考虑的是任意状态空间，任意行动空间非平稳ＭＤＰ的平均样本轨道目标。在弱遍历条件下用鞅的极限理论，证明了最优马氏策略的存在性，推广了Ａ．Ａｒａｐｏｓｔａｔｈｉｓ，Ｖ．Ｂｏｒｋａｒ，Ｅ．Ｆ．Ｇａｕｃｈｅｒａｎｄ，Ｍ．Ｇｈｏｓｈ，Ｓ．Ｍａｒｃｕｓ（１９９３）的主要结果。     

三角形面积比的两个性质及应用

三角形面积比的两个性质及应用３２５６００浙江省乐清市育英学校方亚斌４３６５００湖北省黄梅县职业高中方文如图１，设ＡＤ，ＢＥ，ＣＦ分别是ＡＢＣ的三条高线，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别为垂足，Ｈ为垂心，因此可得如下两个关于面积比的定理．定理１，证明此处仅证前一式另外二...     

两类适于实时数字仿真的四阶方法

本文构造了适于实时数字仿真的四阶Ａｄａｍｓ－Ｂａｓｈｆｏｒｔｈ－Ｍｏｕｌｔｏｎ型算法（简记为ＲＴＡＢＭ４）及三步四阶混合方法（简记为ＲＴＨＹＢ４）．理论分析和数值试验表明这两类方法的数值稳定性和计算精度均好于传统的四阶Ａｄａｍｓ－Ｂａｓｈｆｏｒｔｈ算法（ＲＴＡＢ４），且后者尤为优越．     

基于内生参考点的交通网络均衡模型

应用累积前景理论研究了随机交通网络中出行者有限理性的路径选择行为,选择期望 超额出行时间作为参考点,反映出行者同时考虑出行时间的可靠性和不可靠性,建立了基于累积前景理论的随机网络均衡及其等价的变分不等式模型,运用基于连续平均法的启发式算法求解,并给出算例验证了该模型和算法,最后分析了有限理性的假设和内生的参考点对出行者路径选择行为和随机网络均衡的影响．     

代数表示论简介与综述

代数表示论是本世纪七十年代初兴起的代数学的一个新的分支。它的基本内容是研究一个Ａｒｔｉｎ代数上的模范畴。由于各国代数学家的共同努力，这一理论于最近二十年代有了异常迅猛的发展并逐步趋于完善。本文介绍了代数表示论的理论基础；几乎可裂序列；箭图和赋值箭图的表示；Ｃｏｘｅｔｅｒ函子；ＡＲ－箭图的覆盖及代数的Ｇａｌｏｉｓ覆盖。并简单介绍了在代数表示论中普遍应用的工具：Ｔｉｌｔ理论，以及著名的Ｄｐｏｚｇ定理证     

变换题目形式 培养学生能力

“问题是数学的心脏”．数学研究，数学学习都离不开解题．因此，在数学教学过程中，运用不同的知识与方法，变换题目的形式，让学生在解题过程中发展智力、提高解题能力，这样既可使学生学得生动活泼，又可减轻学生负担．本文谈谈自己在教学过程中的点滴体会与作法．１　把个别题目或引伸、或扩充，探究，应用，归纳出这一类问题的解法例１　在△ＡＢＣ中，求证：ｔｇＡ＋ｔｇＢ＋ｔｇＣ＝ｔｇＡ·ｔｇＢ·ｔｇＣ．证明　∵　Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π，∴　　　Ａ＋Ｂ＝π－Ｃ，∴　　　ｔｇ（Ａ＋Ｂ）＝－ｔｇＣ．即　　　ｔｇＡ＋ｔｇＢ１－ｔｇＡ…