对偶扩张代数的倾斜模及其导出的挠理论 *

设A是有限维代数 ,R为代数A的对偶扩张代数 .研究了倾斜理论及其导出的挠理论 .首先通过函子研究了倾斜R 模与倾斜A 模的重要联系 ,给出了M _AR是一个倾斜R-模的充分必要条件.其次讨论了两个倾斜模给出模范畴中同一子范畴的不同等价问题 .对倾斜R-模M₁ AR和M₂ AR ,证明了它们导出modR中相同的挠理论当且仅当M₁和M₂ 导出modA中相同的挠理论 .     

对偶扩张代数的分裂挠理论与Generic模

设A是一个有限维代数,R是A的对偶扩张代数.MA是一个A-模.给定一个倾斜R-模M（?）AR,我们知道MA一定是一个倾斜A-模 设（TM（?）AR,FM（?）AR）与（TM,FM）是分别由M（?）AR和MR导出的挠理论.本文讨论挠理论的分裂性以及GenericA-模与GenericR-模之间的关系.     

对偶扩张代数的分裂挠理论与Generic模

设A是一个有限维代数,R是A的对偶扩张代数.MA是一个A-模.给定一个倾斜R-模M(○)AR,我们知道MA一定是一个倾斜A-模.设(TM(○)AR,FM(○)AR)与(TM,FM)是分别由M (○)AR和MR导出的挠理论.本文讨论挠理论的分裂性以及Generic A-模与Generic R-模之间的关系。     

弱条件下同胚的ACL性质

假设Ｄ是Ｒｎ（ｎ２）中的区域，ｙ＝ｆ（ｘ）：ＤＲｎ是一个同胚．如果ｆ（ｘ）的模伸张Ｋ（ｘ，ｆ）适合条件Ａ，则ｆ（ｘ）是ＡＣＬ的．     

求解多面体上的线性变分不等式

已给矩阵Ｍ∈Ｒｎ×ｎ，向量ｑ∈Ｒｎ，凸多面体Ｚ＝｛ｘ∈Ｒｎ｜Ａｘ≤ｂ，Ｂｘ＝ｄ｝，其中Ａ∈Ｒｍ×ｎ，Ｂ∈Ｒｐ×ｎ，变分不等式问题ＡＶＩＰ（Ｍ，Ｂ，Ａ，ｑ，ｄ，ｂ）是求ｘ＊∈Ｚ使得对一切ｘ∈Ｚ，不等式（ｘ－ｘ＊）Ｔ（Ｍｘ＋ｑ）≥０成立，本文给出了这一问题的等价形式，提出了两个投影算法并作了总体收敛性分析     

倾斜模与recollement的比较函子

本文目的是提供一个由BB-倾斜模确定的TTF-理论,并由此考察由BB-倾斜模诱导的recollement和单边recollement的比较函子.     

一类非线性泛函微分方程的周期解

一类非线性泛函微分方程的周期解赵晓强（中国科学院应用数学研究所，北京１０００８０）设为Ｒｎ中一个给定模。对于任意ｎ×ｎ实矩阵Ａ，定义则｜Ａ｜满足模的定义。称｜Ａ｜为Ａ相应于｜·｜的模，它还满足：设Ｉ为ｎ×ｎ单位矩阵，显然｜Ｉ｜＝１．引入下列记号：为连...     

关于两类矩阵最佳逼近问题

１．引言与引理 设Ｒｍ×ｎ表示所有ｍ×ｎ阶实矩阵的集合;ＳＲｎ×ｎ是所有ｎ阶实对称矩阵的全体;ＯＲｎ×ｎ是所有ｎ阶实正交矩阵的全体;Ｉｎ是ｎ阶单位矩阵;ＡＴ是矩阵Ａ的转置;ｒａｎｋＡ表示矩阵 Ａ的秩;‖·‖是矩阵的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数．此外,对于 　　　　,Ａ＊Ｂ表示 Ａ与 Ｂ的 Ｈａｄａｍａｒｄ积,其定义为　　　　　　　　　　　　　,现考虑如下问题： 问题 Ⅰ给定　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,使得 　　　　　,求 问题Ⅱ给定 ,求 ,使得 本文运用矩阵对…     

余倾斜余模和Hom-余倾斜余模的注记

本文证明了f-余倾斜余模的Bongartz引理,即一个偏f-余倾斜余模可以做成f-余倾斜余模.首先得到了f-余倾斜余模的性质以及C-余模和AT-模之间的函子同构.此外还研究了Hom-挠对和Hom-余倾斜余模.     

相关于遗传挠理论的平坦模和ML模

本文引入了相关于遗传挠理论的平坦模和 ML 模,利用它们刻划了相关 Coherent环,相关 noether 环以及半遗传环,并使得[3]中主要定理和命题有了更完美的形式,此外,我们还给出了平坦模是τ—平坦模、fg τ—平坦模是投射模的条件。     

泛代数的二次扩张

在本文中引入了泛代数的二次扩张的概念，解决了ＴＵ－ＥＣ（Ａ）和ＵＴ－ＥＣ（Ａ）的存在、真类和基数问题，范畴ＴＵ－ＥＣ（Ａ）（及ＵＴ－ＥＣ（Ａ）），并得到了有关二次扩张的几个同构定理，还对一点二次扩张作了讨论。     

T拟内射模与TQI环

本文定义并刻划了Ｔ拟内射模与Ｔ拟内射包，证明了ＷＧ－ｃｏｃｒｉｔｉｃａｌＴ拟内射模的自同态环为正则非奇异右自内射环．最后讨论了Ｔ拟内射模与Ｔ内射模一致的环，即ＴＱＩ环．还给出了Ｇａｂｒｉｅｌ拓扑Ｇ中每个右理想Ｔ拟内射的几个等价条件     

线性流形上的矩阵最佳逼近

令Ｓ＝｛Ａ∈Ｒｎ×ｍ｜ｆ１（Ａ）＝‖ＡＸ１－Ｚ１‖２＋‖ＹＴ１Ａ－ＷＴ１‖２＝ｍｉｎ｝，其中Ｘ１∈Ｒｍ×ｋ１，Ｚ１∈Ｒｎ×ｋ１，Ｙ１∈Ｒｎ×１１和Ｗ１∈Ｒｍ×１１均为给定的矩阵，‖·‖是Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数。本文考虑如下问题：问题Ⅰ给定Ｘ２∈Ｒｍ×ｋ２，Ｚ２∈Ｒｎ×ｋ２，Ｙ２∈Ｒｎ×ｌ２，Ｗ２∈Ｒｍ×ｌ２，求Ａ∈Ｓ，使得ｆ２（Ａ）＝‖ＡＸ２－Ｚ２‖２＋‖ＹＴ２Ａ－ＷＴ２‖２＝ｍｉｎ．问题Ⅱ给定Ａ∈Ｒｎ×ｍ，求Ａ∈ＳＡ，使得‖Ａ－Ａ‖＝ｉｎｆＡ∈ＳＡ‖Ａ－Ａ‖，其中ＳＡ是问题Ｉ的解集合。本文给出问题Ｉ解集合ＳＡ的通式和问题Ⅱ的解Ａ的表达式，提出了求解问题Ⅰ与Ⅱ的数值方法。许多文献的结果都是本文结果的特例。     

关于内射模和投射模的挠论性质

设R是有单位元的环.τ表示左R—模范畴中的一个挠理论.本文首先研究了τ—内射模、τ—投射模的有关性质,给出一些等价命题.对QF-环作了刻画,其次讨论了τ—内射模的局部化问题;最后刻画了模的τ—挠根结构及补根.文中有关挠理论的概念见[l].     

关于*-模的若干性质

本文主要给出＊－模的一些充分必要条件,同时还证明了：如果ｆ：Ｒ→Ｓ是环同态,ＲＰ是Ｐ－投射模,当ＲＰ是＊－模,Ｔｉｌｔｉｎｇ模,拟Ｔｉｌｔｉｎｇ模时,Ｓ　ＲＰ也分别是＊－模,Ｔｉｌｔｉｎｇ模,和拟Ｔｉｌｔｉｎｇ模。     

粗糙核分数次振荡积分算子的加权有界性

本文给出了一类带粗糙核的分数次振荡积分算子Ｔμ，Ｔμｆ（ｘ）＝∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ－μｈ（｜ｘ－ｙ｜）ｆ（ｙ）ｄｙ的加权Ｌｐ（Ｒｎ）有界性．这里Ｐ（ｘ，ｙ）是Ｒｎ×Ｒｎ上非平凡的实多项式，Ω∈Ｌｑ（Ｓｎ－１）为零阶齐次函数，且ｈ（ｒ）∈ＢＶ（Ｒ＋）．作为推论，证明了Ｔμ和ＢＭＯ函数形成的高阶交换子Ｔμ，ｂ，Ｔμ，ｂｆ（ｘ）＝∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ－μｈ（｜ｘ－ｙ｜）［ｂ（ｘ）－ｂ（ｙ）］ｍｆ（ｙ）ｄｙ也是加权Ｌｐ（Ｒｎ）有界的，其中ｂ（ｘ）∈ＢＭＯ（Ｒｎ），ｍ∈Ｚ＋     

L~p(R~n,udx)中极大算子M_w的强型不等式及对Riesz位势的应用

相当Ａｐ类,本文对固定的权函数ｗ,引入Ａｐ（ｗ）类,讨论了它们的一些基本性质,进一步得到加权极大算子Ｍｗ在Ｌｐ（Ｒｎ,ｕｄｘ）中成立强型不等式（ｆＲｎ（Ｍｗｆ（ｘ）））ｐｕ（ｘ）ｄｘ）ｐ≤Ｃ（ｆＲｎ｜ｆ（ｘ）｜ｐｕ（ｘ）ｄｘｐ）（１＜ｐ＜）的充要条件是。作为应用,在ＬＰ（Ｒｎ,ｕｄｘ）中对Ｒｉｅｓｚ位势Ｉｒｆ作出了相应的估计．     

内射模的t－平坦性

设Ｒ为环，ｔ是左Ｒ－模范畴的一个遗传挠理论．文中证明了下述各点等价：（１）每个内射左Ｒ－模是ｔ－平坦的；（２）每个ｔ－有限表现左Ｒ－模的内射包络是ｔ－平坦的；（３）每个ｔ－有限表现左Ｒ－模是自由Ｒ－模的子模；（４）每个ｔ－有限表现左Ｒ－模是自反的且其对偶模是Ｈ－有限生成的．     

Calderón-Zygmund奇异积分算子交换子在Herz型Hardy空间中的有界性(英文)

本文证明了交换子［ｂ,Ｔ］在一类Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间中的强型与弱型有界性估计,其中ｂ∈ＢＭＯ（Ｒｎ）,Ｔ为Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ奇异积分算子．     

矩阵方程A~TXA=D的双对称最小二乘解

１．引 言 本文用 Ｒｎ×ｍ表示全体 ｎ×ｍ实矩阵集合，用 ＳＲｎ×ｎ（ＳＲ０ｎ×ｎ）表示全体 ｎ× ｎ实对称（实对称半正定）矩阵集合，ＯＲｎ×ｎ表示全体 ｎ× ｎ实正交矩阵集合，ＢＳＲｎ×ｎ表示全体ｎ×ｎ双对称实矩阵集合．这里，一个实对称矩阵Ａ＝（ａｉｊ）ｎ×ｎ被称为双对称矩阵，如果对所有的 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　用Ａ×Ｂ表示矩阵 Ａ与 Ｂ的Ｈａｄａｍａｒｄ乘积，Ｉｋ表示 ｋ× ｋ阶单位矩阵，Ｏ表示零矩阵，Ｓｋ＝（ｅｋ，…，ｅ２，ｅ１）∈ Ｒｋ×ｋ，其中ｅｉ表示Ｉｋ的第ｉ列． 矩阵方程…