一类微分-差分方程组的内禀对称和等价群变换

研究一类微分-差分方程组的对称和等价群变换.采取内禀的无穷小算子方法,给出了方程组的内禀对称和等价群变换.为结合抽象Lie代数结构,给方程完全分类提供了理论基础.     

迭代的斜多项式环的Baer和拟-Baer性

本文主要讨论了环R和迭代的斜多项式环T(u)的零化子之间的关系,从而得出在一定条件下,R是Baer环当且仅当T(u)是Baer环。而对于拟-Baer性,只要R是拟Baer环就行了,作为推论我们证明了sl(2)的包络代数和量子包络代数都是拟Baer环。     

耦合Burgers方程的Painleve分析和相关性质

为研究耦合Burgers方程的可积性,利用WTC测试方法,给出了第一类Burgers方程的Painleve性质和第二类Burgers方程的条件Painleve性质．进而得到了第一类方程的变量分离解和第二类方程的（N2＋3N＋6/2）-参数Lie点对称群．     

Ore扩张的PP性和PS性

CHAN Yong-hong等证明了:假如R是α-rigid环,那么R是PP环当且仅当R[x;α,δ]是PP环.作者将这个结论推广到了斜幂级数环R[[x;α]]上.证明了如果R是α-rigid环,那么R[[x;α]]是PP环当且仅当R是PP环且R中可数个幂等元在B(R)中有最小上界.同时讨论了Ore扩张和斜幂级数的广义PP性、弱PP性、p、q-Baer性以及PS性.     

Heisenberg群中一类非凸区域上的Hardy不等式

通过构造向量函数,得到了Heisenberg群中一类非凸区域上的Hardy不等式,从而推广了以前的相关结论.     

耦合Burgers方程的Painleve分析和相关性质

为研究耦合Burgers方程的可积性，利用WTC测试方法，给出了第一类Burgers方程的Painleve性质和第二类Burgers方程的条件Painleve性质．进而得到了第一类方程的变量分离解和第二类方程的（N2＋3N＋6/2）-参数Lie点对称群．     

(2+2)维非线性微分-差分mToda方程的内禀对称,相似约化和精确解

把内禀对称群分析方法推广应用于（2＋2）维非线性微分-差分mToda方程.通过得到的对称,解相应的特征方程,对该方程进行了相似约化.最后通过反变换,构造了几类精确解。