关于(M)类拟总体列紧算子序列

本文引入了一类算子序列,讨论了这类算子的逼近性质,是[4],[5]的自然推广。X 是 Banach 空间,[X]表示 X 上线性有界算子全体,用ρ(A)、σ(A)分别表示A(∈[X])的正则集和谱集。如果λ是算子 A 的特征值,用(?)_λ(A)表示相应的特征子空间。任意(?)[X],称(?)为总体列紧,假设(?)A(?)是相对列紧集(其中(?)为 X 中的单位球)[1],{Π_n)(?)[X],如果任意ε>0,存在 N,使(?)Π_n B 有有限ε-网,则称{Π_n}为广义总体列紧算子序列[4]。我们引入一类新的算子序列。     

Cowen-Douglas算子的交换子

设H是一个可分的Hilbert空间,(?)(H)是H上的有界线性算子全体．对 A∈(?)(H),(?)’(A)={B∈(?)(H):AB=BA},rad(?)’(A)表示(?)’(A)的Jacob son根．本文首先举例说明了存在Cowen-Douglas算子T,商代数(?)’(T)／rad(?)’(T) 可以是不交换的．在给出了使得(?)’(T)／rad(?)’(T)交换的充分条件之后,证明了使得 (?)’(T)／rad(?)’(T)交换的Cowen-Douglas算子在Bn(Ω)中是稠密的．对Bmn(Ω),得到了类似的结果。     

Cn中单位球上两个全纯函数空间之间的点乘子

在Cn中单位球上讨论了加权Bergman空间Aαp和Bloch型空间βq之间的点乘子.根据α,p,q的不同情况,得到了Aαp空间到βq空间的所有点乘子,并研究了βq空间到Apα空间的点乘子的性质.     

随机测度的绝对连续性与相互奇异性

§1.定义与问题 恒设(X,d)是可分完备距离空间.(?)表示X上的Borel集类(开集产生的σ代数).以(?)记(?)中全体有界集组成的集类. 显然(?)是一环,但当X不是有界距离空间时,(?)就不是σ环。虽然(?)不是σ环,但对任意A∈(?),A∩(?)是σ代数. . 设μ是(X,(?))上的测度,如对任意A∈(?),μ(A)<+∞.则称μ是局部有限测度.     

多复变函数哥西型积分的边界性质

<正> §1.引言对多复变解析函数已经有不少人得到了各种不同区域的各种积分表示,但对这些积分表示的边界性质研究得并不多.最早是陆启铿和锺同德,(?)研究了Bochner-Martinelli 的积分表示的边界性质,其后(?)研究了(?)的积分表示的边界性质,他们都得到了类似于单复变函数的(?)Plemelj 公式.最近(?)详细研究了多圆柱的积分表示的边界性质及其应     

多元函数的柯西公式和洛必大法则

<正> 本文给出多元函数的(?)西公式.并利用它建立多元函数的洛必大法则.为书写简单起见,文中采用向量表示法. x=[x_1,x_2…,x,]~r表示n维空间R~n中的向量. (?)R~n→R~(?)表示∫是定义在n维空间R~n中区(?)D上的n元实值函数.     

单机最优交货期决策及工件排序

本文考虑n个独立工件在一台机器上加工的排序问题,每个工件J_i的交货期设置为d_i=kP_i~α(α≥1),目标是寻找工件最优加工时间乘子及工件最优排序S(?),使工件完工时间与交货期的最大偏差最小。给出寻找最优加工时间乘子k(?)及工件最优排序S(?)的方法。     

矩阵方程ATXB+BTXTA=D的极小范数最小二乘解

1引言本文用Rm×n表示所有m×n实矩阵全体,ORn×n,ASRn×n分别表示n×n实正交矩阵类与反对称矩阵类.‖·‖F表示矩阵的Frobenius范数,A+为矩阵A的Moore-Penrose广义逆,A*B与A(?)B分别表示矩阵4与B的Hadamard乘积及Kronecker乘积,即若A=(aij),B=(bij),则A*B=(ajibij),A(?)B=(aijB),vec4表示矩阵A的按行拉直,即若A=[aT1,aT2,…,aTm],其中ai为A的行向量,则vecA=(a1a2…am)T.设A∈Rn×m,B∈Rp×m,D∈Rm×m,我们考虑不相容线性矩阵方程ATXB+BTXTA=D(1.1)     

Dirichlet型空间的Carleson测度和乘子

设0-1,D_α~p表示单位球B_n上满足∫_(B_n)(1-|z|~2)~α|▽f(z)|~pdv(z)<∞的全纯函数全体.对0相似文献   

B(m→m)中的等距逼近问题

本文利用B(m→m)的算子表(?)定(?)中元的性质,解决了B(m中的“等距与几乎等距算子的关系(?)问题,(?)得到如下结果:设0≤ε<1/3,,则对B(m→m)中任意“ε—等距算子”(?) T,必存在B(m→m)中的等距算子U,使‖T-U‖(?)4ε。 定义Ⅰ 记号m表示(复)有界数列空间,记号同_0表示N上复值“简单函数”空间,(?)     

3$\times$3阶上三角型算子矩阵的可能谱

Let H1, H2 and H3 be infinite dimensional separable complex Hilbert spaces. We denote by M（D,V,F） a 3×3 upper triangular operator matrix acting on Hi ＋H2＋ H3 of theform M（D,E,F）=（A D F 0 B F 0 0 C）.For given A ∈ B（H1）, B ∈ B（H2） and C ∈ B（H3）, the sets ∪D,E,F^σp（M（D,E,F））,∪D,E,F ^σr（M（D,E,F））,∪D,E,F ^σc（M（D,E,F）） and ∪D,E,F σ（M（D,E,F）） are characterized, where D ∈ B（H2,H1）, E ∈B（H3, H1）, F ∈ B（H3,H2） and σ（·）, σp（·）, σr（·）, σc（·） denote the spectrum, the point spectrum, the residual spectrum and the continuous spectrum, respectively.     

2×2阶上三角型算子矩阵的Moore-Penrose谱

设$H_{1}$和$H_{2}$是无穷维可分Hilbert空间. 用$M_{C}$表示$H_{1}\oplusH_{2}$上的2$\times$2阶上三角型算子矩阵$\left(\begin{array}{cc} A & C \\ 0 & B \\\end{array}\right)$. 对给定的算子$A\in{\mathcal{B}}(H_{1})$和$B\in{\mathcal{B}}(H_{2})$,描述了集合$\bigcap\limits_{C\in{\mathcal{B}}(H_{2},H_{1})}\!\!\!\sigma_{M}(M_{C})$与$\bigcup\limits_{C\in{\mathcal{B}}(H_{2},H_{1})}\!\!\!\sigma_{M}(M_{C})$,其中$\sigma_{M}(\cdot)$表示Moore-Penrose谱.     

Ext_F-投射生成子与Ext_F-内射余生成子

设A是Abel范畴,F是Ext_A~1(-,-):A~(op)×A→A的加法子双函子.首先研究了Ext_(F-)投射生成子与Ext_F-内射余生成子的同调性质,其次引入了W_F-Gorenstein模的概念.特别地,证明了如果重复W_F-Gorenstein模的定义程序将不会产生新的模类.最后,统一并推广了许多参考文献中的结论.     

一列连续函数的遍历优化

设$T:X\rightarrow X$是紧度量空间$X$上的连续映射, $\mathcal{F}=\{f_n\}_{n\geq 1}$是$X$上的一族连续函数. 如果 $\mathcal{F}$是渐近次可加的, 那么$\sup\limits_{x\in \mathrm{Reg}(\mathcal{F},T)}\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac 1 n f_n (x)=\sup\limits_{x\in X} \limsup\limits_{n\rightarrow\infty}\frac 1 n f_n (x) =\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac 1 n \max\limits_{x\in X}f_n (x)=\sup\{\mathcal{F}^*(\mu):\mu\in\mathcal{M}_T\}$, 其中$\mathcal{M}_T$表示$T$-\!\!不变的Borel概率测度空间, $\mathrm{Reg}(\mathcal{F},T)$ 表示函数族$\mathcal{F}$的正规点集, $\mathcal{F}^*(\mu)=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac 1 n \int f_n \mathrm{d}\mu$. 这把Jenkinson, Schreiber 和 Sturman 等人的一些结果推广到渐近次可加势函数, 并且给出了次可加势函数从属原理成立的充分条件, 最后给出了 一些相关的应用.     

Congruences and ideals on Boolean modules: a heterogeneous point of view

Definitions for heterogeneous congruences and heterogeneous ideals on a Boolean module $\mathcal {M}$ are given and the respective lattices $\mathrm{Cong}\mathcal {M}$ and $\mathrm{Ide}\mathcal {M}$ are presented. A characterization of the simple bijective Boolean modules is achieved differing from that given by Brink in a homogeneous approach. We construct the smallest and the greatest modular congruence having the same Boolean part. The same is established for modular ideals. The notions of kernel of a modular congruence and the congruence induced by a modular ideal are introduced to describe an isomorphism between $\mathrm{Cong}\mathcal {M}$ and $\mathrm{Ide}\mathcal {M}$. This isomorphism leads us to conclude that the class of the Boolean module is ideal determined.     

ON THE FIRST KIND OF RELATIVE k-JET COHOMOLOGY OF SINGULARITIES OF MAPGERMS

In this paper the author generalizes the computations about the first kind of k-jetcohomology in[5]to mapgerms.The main results are as follows:H~p(Ω_(,k-.,x))=0,0相似文献   

Compact and Loeb Hausdorff spaces in \documentclass{article}\usepackage{amssymb}\begin{document}\pagestyle{empty}$\mathsf {ZF}$\end{document} and the axiom of choice for families of finite sets

Given a set X, $\mathsf {AC}^{\mathrm{fin}(X)}$ denotes the statement: “$[X]^{<\omega }\backslash \lbrace \varnothing \rbrace$ has a choice set” and $\mathcal {C}_\mathrm{R}\big (\mathbf {2}^{X}\big )$ denotes the family of all closed subsets of the topological space $\mathbf {2}^{X}$ whose definition depends on a finite subset of X. We study the interrelations between the statements $\mathsf {AC}^{\mathrm{fin}(X)},$ $\mathsf {AC}^{\mathrm{fin}([X]^{<\omega })},$ $\mathsf {AC}^{\mathrm{fin} (F_{n}(X,2))},$ $\mathsf {AC}^{\mathrm{fin}(\mathcal {\wp }(X))}$ and “$\mathcal {C}_\mathrm{R}\big (\mathbf {2}^{X}\big )\backslash \lbrace \varnothing \rbrace$has a choice set”. We show:

• (i) $\mathsf {AC}^{\mathrm{fin}(X)}$ iff $\mathsf {AC}^{\mathrm{fin}([X]^{<\omega } )}$ iff $\mathcal {C}_\mathrm{R}\big (\mathbf {2}^{X}\big )\backslash \lbrace \varnothing \rbrace$ has a choice set iff $\mathsf {AC}^{\mathrm{fin}(F_{n}(X,2))}$.
• (ii) $\mathsf {AC}_{\mathrm{fin}}$ ($\mathsf {AC}$ restricted to families of finite sets) iff for every set X, $\mathcal {C}_\mathrm{R}\big (\mathbf {2}^{X}\big )\backslash \lbrace \varnothing \rbrace$ has a choice set.
• (iii) $\mathsf {AC}_{\mathrm{fin}}$ does not imply “$\mathcal {K}\big (\mathbf {2}^{X}\big )\backslash \lbrace \varnothing \rbrace$ has a choice set($\mathcal {K}(\mathbf {X})$ is the family of all closed subsets of the space $\mathbf {X}$)
• (iv) $\mathcal {K}(\mathbf {2}^{X})\backslash \lbrace \varnothing \rbrace$ implies $\mathsf {AC}^{\mathrm{fin}(\mathcal {\wp }(X))}$ but $\mathsf {AC}^{\mathrm{fin}(X)}$ does not imply $\mathsf {AC}^{\mathrm{fin}(\mathcal {\wp }(X))}$.

We also show that “For every setX, “$\mathcal {K}\big (\mathbf {2}^{X}\big )\backslash \lbrace \varnothing \rbrace$has a choice set” iff “for every setX, $\mathcal {K}\big (\mathbf {[0,1]}^{X}\big )\backslash \lbrace \varnothing \rbrace$has a choice set” iff “for every product$\mathbf {X}$of finite discrete spaces,$\mathcal {K}(\mathbf {X})\backslash \lbrace \varnothing \rbrace$ has a choice set”.     

三角Banach代数的Lie弱顺从性

设$\mathcal {A,\ B}$ 是含单位元的Banach代数, $\mathcal M$ 是一个Banach $\mathcal {A,\ B}$-双模. $\mathcal {T}=\left ( \begin{array}{cc} \mathcal {A} & \mathcal M \\ & \mathcal {B} \\ \end{array} \right )$按照通常矩阵加法和乘法,范数定义为$\|\left( \begin{array}{cc} a & m \\ & b\\ \end{array} \right)\|=\|a\|_{\mathcal A}+\|m\|_{\mathcal M}+\|b\|_{\mathcal B}$,构成三角Banach 代数.如果从$\mathcal T$到其$n$次对偶空间$\mathcal T^{n}$上的Lie导子都是标准的,则称$\mathcal T$是Lie $n$弱顺从的.本文研究了三角Banach代数$\mathcal T$上的Lie $n$弱顺从性,证明了有限维套代数是Lie $n$弱顺从的.     

因子上非线性混合三重积保持映射

设$\mathcal{A}$, $\mathcal{B}$是两个因子且$\dim\mathcal{A}>4$.本文证明了双射$\phi:\mathcal{A}\rightarrow\mathcal{B}$ 满足对所有的$A,B,C\in\mathcal A$有$\phi([A,B]\bullet C)=[\phi(A),\phi(B)]\bullet\phi(C)$当且仅当$\phi$是线性*-同构, 共轭线性*- 同构,负的线性*-同构, 负的共轭线性*-同构.     

Accelerated dynamical approaches for finding the unique positive solution of K S $\mathcal {K}\mathcal {S}$ -tensor equations

Numerical Algorithms - A new class of tensors called $\mathcal {K}\mathcal {S}$ -tensors, which is a subset of non-singular $\mathcal {P}$ -tensors and generalization of ${\mathscr{H}}^{+}$...