关于(M)类拟总体列紧算子序列

本文引入了一类算子序列,讨论了这类算子的逼近性质,是4],5]的自然推广。X 是 Banach 空间,X]表示 X 上线性有界算子全体,用ρ(A)、σ(A)分别表示A(∈X])的正则集和谱集。如果λ是算子 A 的特征值,用(?)_λ(A)表示相应的特征子空间。任意(?)X],称(?)为总体列紧,假设(?)A(?)是相对列紧集(其中(?)为 X 中的单位球)1],{Π_n)(?)X],如果任意ε>0,存在 N,使(?)Π_n B 有有限ε-网,则称{Π_n}为广义总体列紧算子序列4]。我们引入一类新的算子序列。