经典Lucas-Fibonacci数列的上、下界公式研究

本文在研究van der Waerden数的过程中,在把van der Waerden数的问题转化成关于线性不等式组解数问题的基础上,发现局部不等式组的解数S_p与经典Lucas- Fibonacci序列有关,同时在此基础上给出了经典Lucas-Fibonacci序列S_p的一个上、下界公式.     

关于多值复变函数积分的一个注记

<正> 多值复变函数的积分,不但要指明对哪一个单值枝积分,而且须指出这个单值枝是以何种方式确定的,也就是怎样作复平面的割痕.对于后一同题,复变函数教科书里讲的不多,本文以例讨论这个问题.     

关于多值复变函数积分的一个注记

<正> 不言而喻,我们在作函数的种种运算(包括积分)时,首先要求那些函数是单值的。对于多值复变函数的积分,则不但要指明对哪一个单值枝积分,而且须指出这个单值枝是以何种方式确定的,也就是怎样作复平面的割痕。对于后一问题,它在通常复变函数教科书里还没有受到过应     

Goodman公式的推广

1959年,Goodman发现了任一p阶图中k₃与k₃的个数之和,即f₃,仅是顶点的度d_i的函数之和（1≤i≤p）.人们总企图求得k₄的个数与k₄个数之和的公式f₄.首先,证明f₄并不仅是d_i的函数之和（1≤i≤p）;然后,求了f₄的公式,但它们还依赖一个自同构图c₁₁.     

含双参数的Ramsey数新上、下界公式

本文得到了含双参数x,y的Ramsey数的新上、下界公式,且初步研究了它的应用,证明了R（K6-e,K6）≤116和R（K6-e,K7）≤202.     

Van der Waerden 数 W(3,n) 的新上界公式

本文运用m+1色等价分布类方法,求得VanderWaerden数W(3,n)的上界为 n-1i=0(2Ri+1)<n43n,n>4.     

Van der Waerden数W(3,n)的新上界公式

本文运用ｍ＋ １色等价分布类方法，求得 Ｖａｎ ｄｅｒ Ｗａｅｒｄｅｎ数 Ｗ（３， ｎ）的上界为