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| Banach空间中不适定线性算子方程的最佳逼近解 | |
| 引用本文： | 黄永辉,曲绍平,王玉文.Banach空间中不适定线性算子方程的最佳逼近解[J].数学的实践与认识,2008,38(12):193-196. |
| 作者姓名： | 黄永辉 曲绍平 王玉文 |
| 作者单位： | 1. 哈尔滨学院,数学与计算机学院,黑龙江,哈尔滨,150086 2. 黑龙江工程学院,数学系,黑龙江,哈尔滨,150001 3. 哈尔滨师范大学,数学学院,黑龙江,哈尔滨,150025 |
| 基金项目： | 哈尔滨学院学科基金 , 国家自然科学基金 , 黑龙江教育厅科学技术基金 |
| 摘 要： | 设X,Y为Banach空间,T为从X到Y的线性算子.T的值域R(T)≠Y且为逼近紧子空间,T的零空间N(T)≠{θ}.证得不适定算子方程Tx=y的最佳逼近解对任意y∈Y均存在的充分必要条件是N(T)为X的迫近子空间. |
| 关 键 词： | Banach空间 不适定线性算子方程 逼近紧 迫近性 最佳逼近紧 |
| 修稿时间： | 2008年2月6日 |
The Best Approximation Solution of Ⅲ-posed Linear Operator Equation in Banach Space |
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| HUANG Yong-hui,Qu Shao-ping,WANG Yu-wen.The Best Approximation Solution of Ⅲ-posed Linear Operator Equation in Banach Space[J].Mathematics in Practice and Theory,2008,38(12):193-196. | |
| Authors: | HUANG Yong-hui Qu Shao-ping WANG Yu-wen |
| Abstract: | Let X,Y be Banach space,T be linear operator from X to Y.The range of T,R(T)≠Y and R(T) is approximation compact sub-space.The null space of T,N(T)≠{θ}.We prove that the best approximation solution of ill-posed operator equation Tx=y exists for every y∈Y if and only if N(T) is approximation sub-space of X. |
| Keywords: | Banach space ill-posed linear operator equation approximation compact approximation the best approximation compact |
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