不分明函数空间的拓扑结构——点态收敛拓扑和紧开拓扑 |
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引用本文: | 彭育威.不分明函数空间的拓扑结构——点态收敛拓扑和紧开拓扑[J].数学学报,1985,28(6):799-808. |
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作者姓名: | 彭育威 |
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作者单位: | 四川大学数学系 |
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摘 要: | 本文给出了不分明拓补空问(X,W)到(Y,U)的函数族F上的紧开拓扑?的一种定义,证明了当F是连续函数族时,如果值域空间(Y,U)是正则,全正则空间,则(F,?)也是正则,全正则空间这一基本事实,讨论了紧开拓扑和联合连续的关系,且建立了(F,?)是良紧子空间的充要条件。 本文还讨论了良紧子集的若干性质,建立了良紧子集是闭集的充分条件,给出了6]中引入的正则空间一个点式刻划,这些结果既有其独立的兴趣,又是展开本工作所必不可少的。
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收稿时间: | 1982-11-30 |
修稿时间: | 1983-8-19 |
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