h-半环的落影模糊k-理想及应用

基于落影和模糊集理论,引入h-半环的落影模糊k-理想。建立h-半环的模糊k-理想和落影模糊k-理想的关系。最后,我们研究h-半环的落影推理关系,得到了重要的结论。     

基于落影表现理论下的模糊子群

本文利用落影表现理论给出了一个群的模糊子群的两种定义，这两种模糊子群与现有的模糊子群有着十分密切的关系，从而为现有的模糊子群的定义提供了新的理论根据。通过本文的讨论便知：可以把落影表现理论应用到模糊代数的研究中去。     

集值Markov链及其随机集落影性质

提出了一种集值Markov链,该模型是对基于随机变量的Markov链推广,将随机变量提升到随机集上.模型继承了经典Markov链的诸多良好性质,而且可以退化为经典的Markov链模型.为了进一步分析该模型,引入随机集落影理论,提出转移落影、落影分布等概念,并给出了部分结论和性质.最后,给出一个应用实例.     

落影空间——模糊集合的概率描述

模糊集合论与概率论都是在描述客观现实中的不确定现象。二者之间既有联系又有区别,它们的相互关系一直被人们探讨着。近年来,国外有些学者从二者的同一性方面着眼,作了一些工作。I.R.Goodman指出:对于任一模糊子集,都可以构造一个随机集合以该模糊子集为其落影(“落影”一词是笔者后取的);H.T.Nguyen从信任函数的角度出发,也论证了随机集合与模糊集合的关系;K.Hirota、H.Kwakernaak、E.P.Klement等人从另外一些角度试图建立模糊集合论与概率论之间的联系。     

若干基于模糊随机样本的SLT定理

基于模糊随机样本空间,提出了模糊随机期望风险泛函,模糊随机经验风险泛函和模糊随机经验风险泛函最小化原则等概念;基于模糊随机变量及其期望,讨论了相关概率不等式;最后证明了基于模糊随机样本统计学习理论的关键定理并研究了学习过程一致收敛速度的界等问题.     

基于模糊粗糙样本的统计学习理论的理论基础

介绍模糊粗糙理论的基本内容;提出模糊粗糙经验风险泛函,模糊粗糙期望风险泛函,模糊粗糙经验风险最小化原则等概念;最后证明基于模糊粗糙样本的统计学习理论的关键定理并构建学习过程一致收敛速度的界.     

集合套的落影函数

在Fuzzy集的研究中,罗承忠教授的集合套理论起了重要的作用,它刻划了Fuzzy集和集合套类之间的一一对应关系。本文用汪培庄教授的落影理论讨论集合套的落影,建立了集合套类的落影与Fuzzy集的一一对应关糸,并用实数空间上的概率分布函数表示了集合套的落影函数和任意Fuzzy集的隶属函数。最后还用集合套证明了集值统计对Fuzzy集隶属度估计的可行性。     

Q-截集,Q-截云和模糊集的运算

通过引进Q-截集的概念,我们得到了新的分解定理和表现定理。利用Q-截集和随机集落影理论,导出了模糊集的运算、多值蕴涵算子和双蕴涵算子,特别是导出了模糊条件语句的逻辑算子。     

几种新的截集及其应用

本文从“邻域”和“重域”的观点出发引入了三种新的截集：下截集，下重截集和上重截集。我们给出这些截集的性质及相应的分解定理，表现定理和扩展原理，作为应用，我们讨论了两方面的内容；一是利用落影表现理论，将一个模糊集看作“重云”的落影，然后用下生截集和落影表现理论来定义模糊集的运算，得到了与“２”一致的结果。     

随机模糊集及其落影大数定理

本文给出随机模糊集的定义,并证明了随机模糊集的落影大数定理,为模糊集值统计提供了理论依据。     

药片与模糊集

根据概念原理举例说明模糊集取大取小运算的不完备性,即词不达意的问题.     

L-模糊集的L-模糊映射

引入L－模糊集的L－模糊映射,L－模糊单射,L－模糊满射及L－模糊双射等概念,并给出了它们的刻画。     

“技术增加值”评价原理与方法

提出了"技术增加值"的概念,认为公司价值不仅包括"经济增加值",还应包括"技术增加值".在系统地比较了"经济增加值"与"技术增加值"两个概念和形成过程的基础上,给出了技术增加值的评价模型、评价方法和评价步骤,最后通过两个应用示例予以说明.提出应用"技术增加值"指标,更加客观反映企业的全面价值和业绩.     

CS-阵的组合刻划

CS-阵是符号矩阵理论中的一类重要矩阵,与条件符号可解线性方程组密切相关.通过引入强行与强阵等概念,给出了CS-阵及与之相关的BCS-阵、极大CS-阵的组合刻划.     

直觉模糊S-粗集的一般结构及性质

在一般等价关系下,给出单向直觉模糊S-集合、双向直觉模糊S-集合的概念,利用这些概念,提出直觉模糊S-粗集,给出直觉模糊S-粗集的数学结构和有关结论,对有关性质进行了讨论。直觉模糊S-粗集为研究动态信息系统中大量的不确定性问题提供了新的途径和方法。     

关于“模糊集的取大取小算法的不合理性”一文的商榷

周学松先生在《数学的实践与认识》期刊上发表了题为"模糊集的取大取小算法的不合理性"一文(2005,35(11):209-212),应用模糊命题逻辑讨论了取大取小算法不合理性的根本所在.从商榷周学松先生文中的某些论述和例证入手,对模糊集的取大取小算法进行辩证分析.     

一个非对称线性风险函数与证券组合投资分析

在分析Jia&D yer的风险-价值理论基础上,给出了一个基于预先给定的目标收益的非对称线性风险函数.该风险函数是低于参考点的离差和高于参考点的离差的加权和,它利用一阶"上偏矩"来修正一阶下偏矩,进一步建立了在此非对称风险函数下的线性规划证券投资组合模型;并证明了该模型与二阶随机占优准则的一致性;最后通过上海证券市场的实际数据验证了该模型的有效性和实用性.     

均值-方差期望效用函数下的风险共担

借助Samuelson提出的风险汇合(Risk Adding)与风险分担(Risk Pooling)的概念,讨论了风险共担(Risk Sharing)机制产生的原理.在均值-方差效用函数下,给出了帕累托有效风险共担原则的具体形式,以及风险共担群体接纳新的个体,从而形成更大风险共担群体的条件.在此基础上,证明在均值-方差期望效用函数下,当考虑风险共担群体的形成条件以后,帕累托有效的风险共担原则等价于条件期望风险分配函数.从而在这一特殊效用函数下,建立了风险共担与风险分配函数之间的等价关系.     

模糊层次分析法在审计固有风险评估中的应用

在分析审计固有风险影响因素的基础上,建立固有风险评估结构模型,并运用模糊层次分析法(Fuzzy-AHP)确定评估指标权重.最后,利用加权平均法得出经专家评估的审计项目固有风险比率.     

考虑两个风险情形的项目风险应对策略选择方法

项目风险应对是风险管理的一个值得关注的重要研究问题。本文是在文献[11]研究单一风险情形的项目风险应对策略选择方法的基础上,进一步给出了考虑两个风险情形的项目风险应对策略选择方法。在本文中,首先给出了项目风险应对策略的相关概念及数学描述;然后,考虑到针对一个风险所采取的应对策略会对另一个风险发生作用,给出了项目风险应对策略选择问题的分析,并在此基础上,构建了项目风险应对策略选择的优化模型,进而通过求解模型可进行选择最优风险应对策略;最后,通过一个实例分析说明了本文给出方法的可行性和有效性。