具有无穷时滞的It\^{o}型随机模糊微分方程[英文]

在非Lipschitz条件和弱线性增长条件下, 我们证明了具有无穷时滞的It\^{o}型随机模糊微分方程强解的存在唯一性.     

Bessel函数的一个积分估计及其应用

推广了 Calder\’{o}n-Zygmund 的结果, 给出一个新的Bessel函数积分估计. 应用这个结果证明了变量核的参数型Marcinkiewicz积分 $\mu_{\Omega}^{\rho}$ 的 $L^{2}$ 有界性,其中核函数$\Omega$ 在 $\mathbb{R}^{n}$的单位球面$S^{n-1}$上没有任何光滑性.     

Heisenberg群上与Schr\"odinger算子相关的Poisson半群的分数阶导数估计

令$\mathcal{L}=-{\Delta}_{\mathbb{H}^{n}}+V$为Heisenberg群$\mathbb{H}^{n}$上的Schr\"odinger算子, 其中${\Delta}_{\mathbb{H}^{n}}$为次Laplace算子, 非负位势$V$属于逆H\"{o}lder类. 本文中, 利用从属性公式, 我们给出与$\mathcal{L}$相关的Poisson半群的分数阶导数的正则性估计, 作为应用, 我们得到了与$\mathcal{L}$相关的Campanato型空间的一个刻画.     

由H\"{o}rmander向量场构成的抛物方程的 $W_{\ast}^{1,p}$ 正则性

设 $X_{1},\cdots ,X_{q}\ (q相似文献   

具有Markov调制的随机种群系统半驯服Euler法的指数稳定性

根据半驯服Euler法讨论了具有Markov调制的随机年龄结构种群系统的数值解. 在非局部Lipschitz条件下, 利用~Burkholder-Davis-Gundy~不等式、It\^{o} 公式和~Gronwall~引理, 证明了半驯服Euler数值解不仅强收敛阶数为~0.5, 而且这种方法在时间步长一定的条件下有很好的均方指数稳定性. 最后通过数值例子对所给的结论进行了验证.     

完全图中的正常染色的路和圈

令$K_{n}^{c}$表示$n$ 个顶点的边染色完全图.
令 $\Delta^{mon}
(K_{n}^{c})$表示$K^c_{n}$的顶点上关联的同种颜色的边的最大数目.
如果$K_{n}^{c}$中的一个圈（路）上相邻的边染不同颜色,则称它为正常染色的.
B. Bollob\'{a}s和P. Erd\"{o}s (1976) 提出了如下猜想：若 $\Delta^{{mon}}
(K_{n}^{c})<\lfloor \frac{n}{2} \rfloor$, 则$K_{n}^{c}$中含有一个正常染
色的Hamilton圈. 这个猜想至今还未被证明.我们研究了上述条件下的正常染色的路和圈.     

基于模块脉冲函数的非线性随机It\^{o}-Volterra积分方程数值解[英文]

为求解非线性随机It\^{o}-Volterra积分方程, 本文介绍了一种基于模块脉冲函数的有效数值方法. 运用模块脉冲函数的积分算子矩阵将非线性随机积分方程转化为代数方程. 通过误差分析, 证明该方法收敛速度良好. 最后, 利用实例验证了此方法的有效性.     

强奇异Calder-Zygmund积分及其交换子在 Hardy 型空间上的有界性

给出了局部 Hardy 空间 $h^{p}(\mathbb{R}^{n})$\ $\big(\frac{n}{n+1}相似文献   

一致L-Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的Ishikawa迭代逼近问题

在任意实的Banach空间中研究了用具误差的修正的Ishikawa与Mann迭代程序来逼近一致L-Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的强收敛性问题,在去掉条件$$\sum\limits_{n=0}^{\infty}\alpha_{n}^{2}<\infty, \q \sum\limits_{n=0}^{\infty }\gamma_{n}<\infty,\q \sum\limits_{n=0}^{\infty }\alpha_{n}(\beta_{n}+\delta_{n})<\infty,\q \sum\limits_{n=0}^{\infty}\alpha_{n}(k_{n}-1)<\infty$$之下,证明了相关文献的结果仍然成立.所得结果不但改进和推广了最近一些人的最新结果,而且也从根本上改进了定理的证明方法.     

Semi-linear degenerate backward stochastic partial differential equations and associated forward–backward stochastic differential equations

In this paper, we consider the Cauchy problem of semi-linear degenerate backward stochastic partial differential equations (BSPDEs) under general settings without technical assumptions on the coefficients. For the solution of semi-linear degenerate BSPDE, we first give a proof for its existence and uniqueness, as well as regularity. Then the connection between semi-linear degenerate BSPDEs and forward–backward stochastic differential equations (FBSDEs) is established, which can be regarded as an extension of the Feynman–Kac formula to the non-Markovian framework.     

Reflected and Doubly Reflected BSDEs for Levy Processes： Solutions and Comparison

In this paper we study reflected and doubly reflected backward stochastic differential equations （BSDEs, for short） driven by Teugels martingales associated with L~vy process satisfying some moment condi- tions and by an independent Brownian motion. For BSDEs with one reflecting barrier, we obtain a comparison theorem using the Tanaka-Meyer formula. For BSDEs with two reflecting barriers, we first prove the existence and uniqueness of the solutions under the Mokobodski＇s condition by using the Snell envelope theory and then we obtain a comparison result.     

非仿射随机波动率的欧式障碍期权定价

研究非仿射随机波动率模型的欧式障碍期权定价问题时,首先介绍了非仿射随机波动率模型,其次利用投资组合和It^o引理,得到了该模型下扩展的Black-Schole偏微分方程.由于这个方程没有显示解,因此采用对偶蒙特卡罗模拟法计算欧式障碍期权的价格.最后,通过数值实例验证了算法的可行性和准确性.     

带跳的分数倒向重随机微分方程及相应的随机积分偏微分方程

本文首次把Poisson随机测度引入分数倒向重随机微分方程,基于可料的Girsanov变换证明由Brown运动、Poisson随机测度和Hurst参数在(1/2,1)范围内的分数Brown运动共同驱动的半线性倒向重随机微分方程解的存在唯一性.在此基础上,本文定义一类半线性随机积分偏微分方程的随机黏性解,并证明该黏性解由带跳分数倒向重随机微分方程的解唯一地给出,对经典的黏性解理论作出有益的补充.     

Pathwise Uniqueness of the Solutions toVolterra Type Stochastic DifferentialEquations in the Plane

In this paper we prove the pathwise uniqueness of a kind of two-parameter Volterra type stochastic differential equations under the coefficients satisfy the non-Lipschitz conditions. We use a martingale formula in stead of Ito formula, which leads to simplicity the process of proof and extends the result to unbounded coefficients case.     

关于拟线性混合型边界问题的概率表示

关于某些抛物型和椭圆型偏微分方程的混合边界问题的解被表示为一类联系于Ito正向反射边界随机微分方程的反向随机微分方程的解.     

Stratonovich and Ito Stochastic Taylor Expansions

The Stratonovich stochastic Taylor formula for diffusion processes is stated and proved. It has a simpler structure and is a more natural generalization of the deterministic Taylor formula than the Ito stochastic Taylor formula.     

Stochastic evolution equations in locally convex space

Ito’s stochastic integral is defined with respect to a Wiener process taking values in a locally convex space and Ito’s formula is proved. Existence and uniqueness theorem is proved in a locally convex space for a class of stochastic evolution equations with white noise as a stochastic forcing term. The stochastic forcing term is modelled by a locally convex space valued stochastic integral.     

On the Feynman–Kac representation for solutions of the Cauchy problem for parabolic equations in divergence form

We consider the Cauchy problem for general second–order uniformly elliptic linear equation in divergence form. We give a stochastic representation of bounded weak solutions of the problem in terms of solutions of associated linear backward stochastic differential equations. Our representation may be considered as an extension of the classical Feynman–Kac formula.     

非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程

该文研究了非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程, 给出了此类方程解的存在唯一性 定理, 推广Pardoux和Peng 1994年的结论; 同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理, 推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果. 从而推广倒向重随机微分方程在随机控制和随机偏微分方程在 粘性解方面的应用.