流形上广义扩张自映射

本文将紧流形上的扩张自映射推广到广义的扩张自映射.一方面,广义扩张自映射的一系列动态性质与扩张自映射的表现类似,参考文 M.Shub[3],并且任何扩张自映射在一定的 Riemann 度量下均可成为广义扩张自映射.另一方面,在这两类自映射之间存在着一个重要的差别,这就是扩张自映射是结构稳定的,而广义扩张自映射可以不是.本文所有的术语均可在文 S.Smale[4]中找到.     

线段自映射的无限环

文[1]给出了线段自映射的无限环的定义,并推广了著名的Sarkovskii定理。因此讨论线段自映射具有无限环的充要条件具有一定意义。本文定理1给出了寻找线段自映射具有无限环的较易识别的充要条件;定理2讨论了线段单峰自映射的极点轨道和无限环之间的关系。 I表示[0,1]闭区间,C~0(I,I)表示I到I的连续自映射的全体。对每个正整数n     

区间上满的扩张Markov自映射的迭代根

考虑区间上满的扩张 Markov自映射 ,给出了区间上满的扩张 Markov自映射具有指定阶的迭代根的充分必要条件 .     

一类2维自映射是2^∞型映射的两个充要条件

本文利用局部度量稳定性和轨道强分离性,给出了可降2维自映射是2^∞型映射的两个充要条件。     

区间上k段单调连续自映射的k阶迭代根

本文得到了区间Ｉ＝［０，１］上的ｋ段单调连续自映射具有ｋ阶迭代根的充要条件     

环的自映射的最少周期点数

设Ｘ是一个紧致连通的ＡＮＲ＇ｓ，ｆ：Ｘ→Ｘ是连续映射。于是ｆ有Ｎｉｅｌｓｅｎ型数，ＮＦｎ（ｆ），它是数集｛＃Ｆｉｘ（ｇ＾ｎ）ｇ－ｆ｝的下界。本文在Ｘ是环时，给出ＮＦｎ（ｆ）是该数集的下确界，即存在连续映射ｇ＝ｆ，使得＃Ｆｉｘ（ｇ＾ｎ）＝ＮＦｎ（ｆ）的一个充分条件。     

自映射双曲不变集稳定流形的稳定性质

本文讨论了双曲系统的稳定流形结构的稳定性,证明了 C~2自映射双曲不变集的局部稳定与非稳定流形结构相对 C~1扰动是稳定的.     

具有一类新压缩条件下自映射的不动点

本文推广了文 [6]中的压缩条件 ,并给出了度量空间中在该压缩条件下自映射的不动点存在唯一性定理     

具有对称的集合和完备度量空间上两个自映射的共同不动点

本文给出了具有对称的集合上两个自映射有唯一共同不动点的充要条件.同时,还给出了完备度量空间上两个自映射有共同唯一不动点的条件.     

圆周自映射的一些动力系统性质及其等价条件

本文介绍了近年来关于圆周连续自映射的动力系统性质的一些研究工作，并补充了一些新的结果，从链回归点的角度对圆周连续自映射作了新的探讨。     

Scott连续自映射的不动点

通过研究连续Domain上Scott连续自映射(特别是L-domain之间的稳定映射以及FS-domain之间的一致交换映射)的不动点全体之集的性质,对Lawson和Mislove于1990年提出的一个问题作出了回答.     

具有双曲标准坐标的自覆盖映射

本文对C⁰自复盖映射建立双曲标准坐标,证明了其单一化拓扑稳定性,进而研究了扰动情形下的拓扑熵的稳定性和对其数值的估计。     

自相似集之间的等变映射

定义了复射动力系统以及它们之间等变映射的概念 ,在此基础上又引出了自相似集之间等变映射的概念并讨论了在此类映射的映射下自相似集象的 Hausdorff维数的状态 .     

Fuzzy度量空间上Lipschitz型自映射的公共不动点

在Fuzzy度量空间上建立了一个Lipschitz型自映射的公共不动点定理。作为应用,得到Fuzzy度量空间上Bose型和Kannan-Reich型自映射的公共不动点定理,从而统一并推广了Bose与KannanReich在度量空间上的有关结论。     

一族OWA袋映射带有单位的若干充分条件

本文首先讨论了ＯＷＡ袋映射何时带有固定单位，给出了ＯＷＡ袋映射带有固定单位的充要条件，其次又给出了两类特殊的ＯＷＡ袋映射－ＯＣＷＡ袋映射和ＮＣＷＡ袋映射带有固定单位和自单位的若干充分条件。     

一类压缩条件下连续自映射的不动点

本文引入了比文［4］中压缩条件更为一般的压缩条件，同时，还给出了完备度量空间中连续自映射满足压缩条件时的不动点存在性定理．     

基于自组织特征映射的隶属函数生成法

基于神经域中的特征自组织映射机理，本文提出了一种采用Ｋｏｈｏｎｅｎ自组织特征映射网络、概率分布核估计和概率可能性一致性变换的隶属函数生成新方法。从而克服了常规隶属函数生成方法在选择论域大小及表达隶属度分布等方面的一些不合理性。这一新方法已成功地应用于雷达目标自动分类。     

L-smooth拓扑空间中的几类弱映射及其关系

给出L-smooth不定开映射和L-smooth不定闭映射以及L-smooth不定映射以及其他几种相关映射的概念．讨论它们之间的一些关系，证明与这些概念相等价的命题。     

图闭模糊映射与闭模糊映射的关系研究

给出图闭模糊映射和闭模糊映射的关系:图闭模糊映射一定是闭模糊映射;若闭模糊映射是上半连续的则它也是图闭模糊映射.     

非自治动力系统的原像熵

本文对紧致度量空间上的连续自映射序列应用生成集和分离集引入了点原像熵、原像分枝熵以及原像关系熵等几类原像熵的定义并进行了研究.主要结果是:(1) 证明了这些熵都是等度拓扑共轭不变量.(2)讨论了这些原像熵之间及它们与拓扑熵之间的关系,得到了联系这些熵的不等式.(3)证明了对正向可扩的连续自映射序列而言, 两类点原像熵相等,原像分枝熵与原像关系熵也相等.(4)证明了对(a).由闭Riemann 流形上的一个扩张映射经充分小的C1-扰动生成的自映射序列,以及(b).有限图上等度连续的自映射序列,有零原像分枝熵.