拓扑熵为零且Schweizer-Smítal混沌的极小子转移

构造了具有零拓扑熵且为Schweizer-Smital混沌的极小子转移,从而证明对一般紧系统而言,正拓扑熵与发生在测度中心上的Schweizer-Smital混沌不等价.     

一类非本原代换与混沌

考虑由两个符号的非本原等长代换诱导的子移位.借助黄文、叶向东得到的一个结果,给出此子移位为Li-Yorke混沌的一个等价刻画.进而通过对点的渐近性态的探索,证明了任何这样的子移位都没有Schweizer-Smital对.     

线段自映射的无限环

文[1]给出了线段自映射的无限环的定义,并推广了著名的Sarkovskii定理。因此讨论线段自映射具有无限环的充要条件具有一定意义。本文定理1给出了寻找线段自映射具有无限环的较易识别的充要条件;定理2讨论了线段单峰自映射的极点轨道和无限环之间的关系。 I表示[0,1]闭区间,C~0(I,I)表示I到I的连续自映射的全体。对每个正整数n     

拓扑强链遍历映射

通过引进强链遍历性的概念,证明了f拓扑遍历蕴含f强链遍历.对任意正整数k,fk强链遍历蕴含f强链遍历;若f满足Lipschitz条件,k是任意正整数,f强链遍历当且仅当fk强链遍历.集值映射f:κ(X)→κ(X)强链遍历蕴含f:X→X强链遍历.证明了紧致系统(X,f)的强链遍历性与其提升系统(X槇,f槇)的强链遍历性是等价的.     

长吉图地区城镇体系的分形研究

长吉图开发开放先导区是吉林省发展的又一契机,是国家批准实验的新区,经济区和实验区当中唯一给予我国延边开发开放的重要区域地位,并赋予了先行先试权.运用分形理论对长吉图地区15个城镇自2002年-2010年九年间的城镇规模体系进行了系统定量的分形研究.作出了长吉图地区首位度和序位—规模双对数坐标图,用首位度,4城市指数,11城市指数,q值,D值进行分析研究,得出长吉图开发开放先导区城镇规模分形特征:1)长吉图地区城镇规模属于分形结构;2)城镇规模分布比较集中,中小城市不够发育,严重缺少过渡城市;3)首位分布有明显趋势,首位城市发展速度快于中小城市,城市规模出现发展不均衡.明确长吉图城镇体系在发展中的问题,据此提出城镇规模优化的合理性建议.     

混沌与SS混沌不等价

构造了是混沌但不是SS混沌的极小子转移,从而证明对于限制在测度中心上的紧系统而言,混沌一般地不等价于SS混沌.     

两个符号的等长代换子系统的混沌性态

本文研究了由两个符号的等长代换生成的子系统的混沌性态．通过分类研究,我们得到：（1）非奇异代换系统不是Li－Yorke混沌的,作为特例,Morse极小系统不是混沌的;（2）奇异代换子系统都是Li－Yorke混沌的．     

混沌与拓扑强混合

讨论了拓扑强混合、Li—Yorke混沌和修改的Devaney混沌三者之间的关系,我们得到:Li—Yorke混沌与修改的Devaney混沌无蕴涵关系;Li—Yorke混沌和修改的Devaney混沌均不能蕴涵着拓扑强混合,这解决了文献[1]中提出的两个问题.     

一类本原代换与混沌集

考虑两个符号的等长本原代换诱导的子移位. 通过探讨存在Li-Yorke混沌集的等价刻画以及证明Schweizer-Smítal混沌集的不存在性, 彻底地揭示了这类子移位在Li-Yorke意义与Schweizer-Smítal意义下可能出现的混沌性态.