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1.
《中国科学A辑》2008,(5)
令H表示复可分的Hilbert空间,L(H)表示H上全体有界线性算子的集合.算子T∈L(H)称为是强不可约的,如果不存在非平凡的幂等元与T可交换.对强不可约算子的近似不变量给出比以往文献更精细的刻画.主要结果如下:对任意具有连通谱的有界线性算子T及ε>0,存在强不可约算子A,使得‖A-T‖相似文献
2.
正则图的限制性边连通度 总被引:1,自引:0,他引:1
将连通图分离成阶至少为二的分支之并的边割称为限制性边割,最小限制性边割的阶称为限制性边连通度.
用λ′(G)表示限制性连通度,则λ′(G)≤ξ(G),其中ξ(G)表示最小边度.
如果上式等号成立,则称G是极大限制性边连通的. 本文证明了当k>|G|/2时,k正则图G是极大限制性边连通的,其中k≥2,
|G|≥4; k的下界在某种程度上是不可改进的. 相似文献
3.
设A是有限域k上的有限维tame遗传代数,X,Y,M是有限生成A模,如果X,Y不可分解,证明了存在Hall多项式gMXY.设L(A)是以有限生成不可分解模为基的自由Abel群,则L(A)是退化Ringel-Hall代数(A)1的Lie子代数,设L′(A)是L(A)的由单模生成的Lie子代数,m是齐次正则单模的长度,证明了当M不可分解且m不整除M的长度时,[M]∈L′(A). 相似文献
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6.
Euler-Maclaurin 公式与渐近估计 总被引:2,自引:0,他引:2
张南岳 《数学的实践与认识》1985,(1)
若 f(x)是连续可微函数,那么我们可以用 f(x)及其导函数 f′(x)的有关积分表示有限和 sum from k=n+1 to m f(k),这就是重要的 Euler-Maclaurin 公式.令 m 趋于无穷,我们就可以用广义积分表示出相应的无穷级数.更一般地,当级数是函数项级数 sum from k=1 to ∞ f(k,t)时,这个级数可用含参数 t 的广义积分表示出来.这对于研究级数的和函数的渐近性质常常是很有用的.本文先介绍 Euler-Maclaurin 公式,然后给出它在渐近估计方面的几个例子. 相似文献
7.
考虑如下一阶非线性微分方程边值问题y′(t)=f(t,y([t-k])),t≥0, (*)y(0)=y(T), (**)这里[·]表示最大取整函数,k 是一个自然数,T>O.本文利用下上解方法获得问题(*)(**)解存在的定理及比较定理。 相似文献
8.
考虑二阶脉冲微分方程(r(t)(x′(t))σ)′+f(t,x(t),x′(t))=0,t t0,t≠tk,k=1,2,…x(tk+)=gk(x(tk)),x′(tk+)=hk(x′(tk)),k=1,2,…(E)其中0 t0相似文献
9.
10.
本文考虑有限维空间E_n的线性动力系统dx/dt=Ax+Bu,u∈Er,与其有关的离散系统x_(k+1)=f(A)x_(k+g)(A)BU_k的完全能控性和完全能观性的关系。λ_1,λ_2,…,λ_n表示A的n个特征根,对应的初等因子最大阶数为e_1,e_2,…,e_n,则得到: 定理1 如果dx/dt=Ax+Bu是完全能控的单输入系统,那末x_(+1)=f(A)x_(k+g)(A)Bu_k是完全能控的充要条件是g(λ_i)≠0,当λ_i≠λ_i时f(λ_i)≠f(λ_i),当e_i>1时f′(λ_i)≠0。 定理2 在多输入情形,定理1的条件是充分的。 应用对偶原理得到对应的完全能观性结果。 相似文献
11.
令G表示n个顶点的图,如果G的每个子图中都包含一个度至多为k的顶点,则称G为k-退化图.令N(G,F)表示G中F子图的个数.主要研究了k-退化图中完全子图和完全二部子图的计数问题,给出了计数的上界以及相应的极图.首先,证明了Ν(G,Kt)≤(n-k)(k t-1)+(k t).其次,如果s,t≥1,n≥k+1且s+t≤k,我们证明了Ν(G,Ks,t)≤{(k s)(n-s s)-1/2(k s)(k-s s),t=s,(k s)(n-s t)+(k t)(n-t s)-(k t)(k-t s),t≠s.此外,还研究了在最大匹配和最小点覆盖为给定值的情况下,图G中的最大边数.记v(G),K(G)分别为图G的最大匹配数和最小点覆盖.证明了当v(G)≤k,K(G)=k+r且n≥2k+2r2+r+1时,有e(G)≤(k+r+1 2)+(k-r)(n-k-r-1). 相似文献
12.
BU Shangquan 《数学年刊B辑(英文版)》2004,25(3):421-432
Let X,Y be UMD-spaces that have property (α), 1< p< ∞ and let M be anR-bounded subset in L(X, Y). It is shown that {T(M_k)_(k∈z): M_k, k(M_(k l)-M_k) ∈M for k∈Z} is an R-bounded subset of L(L~p (0,2π; X), L~p(0,2π; Y)), where T(M_m)_(k∈zdenotes the L~p-multiplier given by the sequence (M_k)_(k∈z), This generalizes a resultof Venni [10]. The author uses this result to study the strongly L~p-well-posedness ofevolution equations with periodic boundary condition. Analogous results for operator-valued L~p-multipliers on R are also given. 相似文献
13.
设H是一个可分的Hilbert空间,(?)(H)是H上的有界线性算子全体.对 A∈(?)(H),(?)’(A)={B∈(?)(H):AB=BA},rad(?)’(A)表示(?)’(A)的Jacob son根.本文首先举例说明了存在Cowen-Douglas算子T,商代数(?)’(T)/rad(?)’(T) 可以是不交换的.在给出了使得(?)’(T)/rad(?)’(T)交换的充分条件之后,证明了使得 (?)’(T)/rad(?)’(T)交换的Cowen-Douglas算子在Bn(Ω)中是稠密的.对Bmn(Ω),得到了类似的结果。 相似文献
14.
A FUNDAMENTAL INEQUALITY AND ITS APPLICATION 总被引:1,自引:0,他引:1
Yang Le 《数学年刊B辑(英文版)》1983,4(3):347-354
Let f(z) be meromorphie in |z|k+4+[2/k].In this note,a fundamental inequality is established such that thecharacreristic function T(r,f)can be limibd by N(r,1/f)and _(τ-1)(r,1/(f~(k)-1).As anapplication,the following criterion for normality is also proved:Let be a family ofmeromorphic functions in a region D.If for every f(z)∈ ,f(z)≠0 and all the zeros off~(k)(z)-1 are of multiplicity >k+4+[2/k]in D,then is normal there. 相似文献
15.
树的最大特征值的上界的一个注记 总被引:2,自引:2,他引:0
设T是一个树,V是T的顶点集.记dv是υ∈V的度,△是T的最大顶点度.设υ∈V且dw=1.记k=ew+1,这里ew是w的excentricity.设δj′= max{dυ:dist(υ,w)=j},j=1,2,…,k-2,我们证明和这里μ1(T)和λ1(T)分别是T的Laplacian矩阵和邻接矩阵的最大特征值.特别地,记δo′=2. 相似文献
16.
THE (u+К)-ORBIT OF ESSENTIALLY NORMAL OPERATORS AND COMPACT PERTURBATIONS OF STRONGLY IRREDUCIBLE OPERATORS 总被引:1,自引:0,他引:1
Let Н be a complex,separable,infinite dimensional Hilbert space,T∈L(Н),(U+κ)(T) denotes the (U+κ)-orbit of T,i.e.,(U+κ)(T)={R^-1 TR:R is invertible and of the form unitary plus compact}.Let Ω be an analytic and simply connected Cauchy domain in C and n∈N,A(Ω,n)denotes the class of operators,each of which satisfies (i) T is essentially normal;(ii)σ(T)=Ω^-,ρF(T)∩σ(T)=Ω;(iii)ind(λ-T)=-n,nul(λ-T)=0,(λ∈Ω)。it is proved that given T1,T2∈A(Ω,n)and c>0,there exists a compact operator K with ||K||<ε such that T1+K∈(u+κ)(T2),this result generalizes a result of P.S.Guinand and L.Marcoux[6,15],Furthermore,the authors give a character of the norm closure of (u+κ)(T),and prove that for each T∈А(Ω,n),there exists a compact (SI) perturbation of T whose norm can be arbitrarily small. 相似文献
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<正> 对任意实数x,定义‖x‖=max(x-[x],[x]+1-x).设a_1,…,a_(k-1)是互不相等的非零整数,a是适合(a,a_1,…,a_(k-1)=1的正整数,r是正整数.置 相似文献
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<正> 本篇的目的就是要為Z_(n,k)(s)建立類似的公式. 當σ>kν時我們很容易為Z_(n,k)(s)建立類似(1.1)的公式,在這種情形下,我們可以把Z_(n,k)(s)表成絕對收斂級數的和: 相似文献
20.
<正> 黎曼ζ函數有種種有趣的推廣,本文將提出一個新的推广.在全文中,永遠假定n是偶數.命 相似文献