一个算法的收敛性

§1.结果 在n维Euclidean空间R~n中给定一族闭凸集{Q_i}_(i=1)~(m-1),而且 S=∩Q_i≠φ, i=0求x∈S?R~n.在[1]中给出求解这个问题的迭代公式为     

一个半隐式指数型差分格式

为了用数值方法解对流-扩散方程,Allen-Southwell于1955年提出一种特殊形式的差分格式.这种格式与通常用差商代替微商所得到的差分方程不同,其系数带有指数函数,通常称此类差分格式为指数型格式.此后一直到1969年,苏联学者bH才首先证明了它对小参数的一致收敛性,使这类格式得到广泛的研究和应用.近几年来,许多人将隐式指数型格式用于解时间相关的对流-扩散方程,其最大缺点是:解多维     

类拟的Euler公式

经典的欧拉公式描述了两曲面交线的曲率和曲面的法曲率以及曲面夹角之间的关系。本文给出了R3中曲面的法曲率的欧拉公式的简单证明。并得到一个关于曲面交线曲率及曲面测地曲率的类似的欧拉公式。     

一种亚式期权的套期保值策略

本文运用推广的Clark公式,对由几何平均确定的亚式期权,得到实用的套期保值策略。     

等周问题的一个初等证明

本文把欧氏平面，半球面和非欧面之中，不含给定边界，含有给定边界和含有边界而且在其上给定端点这样三种等周问题、给以初等、统一的证明。其要点在于把它们的存在性和唯一性简明扼要地归结到下述初等引理，即一个给定凹边边长的四边形的面积以四顶共圆时为其唯一的极大     

各向异性半平面与一各向同性长条的焊接问题

本文利用平面弹性复变方法和解析函数边值问题的基本理论以及积分方程论，研究了各向异性半平面与一各向同性长条的焊接问题，给出了应力分布封闭形式的解。     

AN INTEGRABLE COUPLING OF THE GENERALIZED AKNS HIERARCHY

A direct method for establishing integrable couplings is proposed in this paper by constructing a new loop algebra G. As an illustration by example, an integrable coupling of the generalized AKNS hierarchy is given. Furthermore, as a reduction of the generalized AKNS hierarchy, an integrable coupling of the well-known G J hierarchy is presented. Again a simple example for the integrable coupling of the MKdV equation is also given. This method can be used generally.     

关于一种近似牛顿法的收敛性

§1.前言 设X和Y是Banach空间,p(x)是定义在区域G X上并取值于Y的非线性算子。假定p(x)有Frechet导算子p’(x),为了近似解算子方程 p(x)=0, (1)研究了如下的迭代程序: x_(n 1)=x_n-A_np(x_n), A_(n 1)=2A_n-A_np(x_(n 1)A_n,(2)这里x_0∈G和A_0∈(Y→X)都是初始近似,其中x_0是方程(1)的近似解,而A_0则是p(x_0)的近似过算子。[1]在一些条件下证明了程序(2)收敛于方程(1)的解。     

THE SENSITIVITY OF THE EXPONENTIAL OF AN ESSENTIALLY NONNEGATIVE MATRIX

This paper performs perturbation analysis for the exponential of an essentially nonnegative matrix which is perturbed in the way that each entry has a small relative perturbation. For a general essentially nonnegative matrix, we obtain an upper bound for the relative error in 2-norm, which is sharper than the existing perturbation results. For a triangular essentially nonnegative matrix, we obtain an upper bound for the relative error in entrywise sense. This bound indicates that, if the spectral radius of an essentially nonnegative matrix is not large, then small entrywise relative perturbations cause small relative error in each entry of its exponential. Finally, we apply our perturbation results to the sensitivity analysis of RC networks and complementary distribution functions of phase-type distributions.     

轴对称弹塑性扭转问题的数值解

在很多自由边界问题的研究中,变分不等式是一个有力的工具,它不但可以用来研究解的存在唯一性、正则性等理论问题,而且还提供了有效的数值方法(见[1-3]).对轴对称机轴的弹塑性扭转问题,[4,5]用变分不等式研究了解的存在唯一性和正则性,在此基础上,[6]建议用有限元法求解等价的障碍问题.该法的缺点是,事先要解一个一阶非线性偏微分方程的Cauchy问题以求出障碍函数,并且此Cauchy问题的解一般不唯一.本文的方法是直接将原来的变分不等式问题作有限元离散,再将离散问题化成鞍点问题,然后采用Uzawa型算法求解.这就避免了[6]中方法的上述困难.     

代数体亚纯函数的最大型Borel方向

本文参考李国平的半纯函数聚值线的统一理论，证明了当ｒ→∞时，Ｔ（ｒ，Ｗ）／ｌｏｇ＾２ｒ的上极限等于∞的有限级（包含零级）的代数亚纯函数的最大型Ｂｏｒｅｌ方向的存在性，所得结果推广了本国平在亚纯函数中的结果。     

AN APPLICATION OF THE ARTIN-SCHREIER THEOREM

Given an algebraically closed field k, a finitely generated field extension K of k and a proper subfield F of K with [K : F] < ∞, we discuss the question of whether or not F contains k.     

應用正二次微分形式的理論於映照半徑之乘積

<正> §1.設G是z平面上的一個區域,a_1,a_2,…,a_n是G中的n個不同的有限點.G_1,…,G_n是G中的一組不相重叠的單連區域,a_ν∈G_ν(ν=1,2,…,n).又設x_1,x_2,…,x_n是一組正數.設R(a_ν,G_ν)是區域G_ν在a_ν的映照半徑,則R(a_ν,G_ν)≤≤4|a_ν—a_ν′|,(ν’≠ν).因此,當n>1時G_1,G_2,…,G_n儘管變動,     

关于伽略金方法收敛阶的估计

§1.引言设H是可分的Hilbert空间,内积为(·,·),范数为||·||.v是H的稠密子空间.于V定义另一内积[·,·]和相应的范数|·|,使v关于[·,·]具有Hilbert空间结构。假定v往H的嵌入:v|→H连续,即存在常数a>0,使 ||u||≤a|u|,uv. (1) 设L_1,L_2是由v到H的线性算子,其定义域D_(L_1),D_(L_2)是v的线性稠密子集,且D_(L_1)D_(L_2).令A=L_1+L_2(显然A的定义域D_A=D_(L_ I))。对H,我们考虑算子方程     

THE INTEGRAL COMPONENT OF AN ORDER BOUNDED TRANSFORMATION

Summary

Assume that T:L→M is a positive transformation from an arbitrary Riesz space L into a Dedekind complete Riesz space M, and let T=T_c + T_s be the decomposition of T into its integral component T_c and its singular component T_s.

In this note we give an elementary proof of the fact that for every o ? u ? L

T_c u = inf(s_nup Tu_n: o ? u_n + u),

under the conditionns stated above. This generalizes a recent result of C.D. Aliprantis [1].     

一类源于传染病模型的积分方程的正解

利用Krasnosel'skii拓扑方法对一类积分方程给出正解存在唯一的充要条件,并利 用模型参数对阈值作出估计.     

不可约对称三对角矩阵根的隔离定理的推广

１引言设ｎ×ｎ不可约对称三对角矩阵Ｔｐ,ｑ记它的子阵记Ｔｐ,ｑ的特征多项式ｄｅｔ（λI一Ｔｐ,ｑ）=φｐ,ｑ(λ）·于是φ1.ｎ(λ）＝ｎ（λ）即为Tｎ的特征多项式.所谓根的隔离定理,即为：Ｔ1,ｎ－１或Ｔ２,ｎ的特征值和Ｔｎ的特征值满足参见［１,ｐ．３６］．这是对称三对角矩阵的重要性质,在研究求特征值的二分法和特征值反问题时都有用到．这个定理讲的是Ｔｎ与划去第一行,第一列后的矩阵,或划去第ｎ行,第ｎ列后的矩阵Ｔ２,ｎ或Ｔ１,ｎ－１特征值之间的关系．本文将此关系推广到Ｔｎ划去第ｋ行,第ｋ列ｋ＝１,２,…,…     

一类含分布时滞革新传播模型的稳定性

本文建立了一类含分布时滞的革新传播模型，研究了分布时滞对传播过程的影响，讨论了正平衡点的存在性和唯一性以及正平衡点的渐近稳定性(全局和局部)，当分布时滞的核函数取形式ae^-at时，证明了正平衡点是绝对渐近稳定的。     

无规则性概念在马尔科夫链中的推广

概率论中无规则性概念的基本思想是,在取０与１的两个等可能值的Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ序列中,０和１的出现是完全无规则的,而且想要通过选择来控制它稍偏多于０或１也是不可能的．本文的目的是要建立一类与马尔科夫链有关的极限定理,其中包合无规则性概念的推广．