一个函数方程及其它的实数解

运用求函数条件极值的方法研究了一类函数方程的可解性,并获得了它的所有实数解,从而推广了美籍罗马尼亚著名数论专家F.Smaranche教授的一个问题.     

评华罗庚与王元合著的《数论在近似分析中的应用》

华罗庚教授与王元教授合著的《数论在近似分析中的应用》一书,作为纯粹数学与应用数学专著,已于1978年底由科学出版社出版。这本书(为简便起见,以下简称《数论应用》)是近二十年来用数论方法对于多维积分近似计算研究成果的一个系统全面的总结。 众所周知,1859年Riemann引进复变数函数的函数,1896年Hadamard用解析方法证实了素数定理,1921年Hardy—Littlewood创建“圆法”,以及特别是1937年N.M.BoB创造了“三角和方法”解决了大奇数Goldbach问题以来,分析方法渗透到     

Smarandache LCM函数与数论函数(S)(n)的混合均值计算

利用初等和解析方法研究了F.Smarandache LCM函数与数论函数(S)(n)的混合均值分布问题,获得了一些较强的渐近公式,发展丰富了数论领域里相关研究工作.     

Smarandache LCM函数与数论函数(n)的混合均值计算

利用初等和解析方法研究了F.Smarandache LCM函数与数论函数(n)的混合均值分布问题,获得了一些较强的渐近公式,发展丰富了数论领域里相关研究工作.     

二项指数和四次混合均值的计算

本文研究了二项指数和四次均值的计算问题.利用初等数论及代数数论的方法获得了一个精确的计算公式以及一个转换公式,推广了已有的结果,揭示了均值计算与同余方程组的本质联系.     

二项指数和四次混合均值的计算（英文）

本文研究了二项指数和四次均值的计算问题.利用初等数论及代数数论的方法获得了一个精确的计算公式以及一个转换公式,推广了已有的结果,揭示了均值计算与同余方程组的本质联系.     

Erds除数问题

<正> 值的分布问题,从五十年代到七十年代期间,曾有不少数论工作者用初等方法及筛法作出了若干研究成果,其中最出色的工作是王元教授在五十年代末的新筛法工作[8].王元在[8]中,对于一些著名数论函数如Euler.函数φ(n),除数和函数σ(n),以及除数函数     

数论及其应用 献给陈省身先生九十大寿

众所周知 ,数论是数学中最古老最纯粹最优美的一个学科 .不过鲜为人知的还是 ,数论同时也是一门应用性极强的应用数学学科 .著名国际数学大师陈省身教授早在 1 992年精辟地指出 :“数学中我愿意把数论看作应用数学”,“我想数学中有两个很重要的数学部门 ,一个是数论 ,另一个是理论物理”.在本文中 ,我们将先扼要介绍一下数论中的一些基本概念、几个主要难题 ,紧接着我们要介绍数论 (尤其是数论中的难题 )在现代密码学 (包括网络与信息安全 )与计算机科学 (尤其是快速并行计算 )中的应用     

孪生素数椭圆曲线在p=3时的整数点(英文)

本文研究了孪生素数椭圆曲线的整数点问题.运用初等数论方法,获得了一组孪生椭圆曲线的所有整数点.     

两个数论问题的恒等式构造解法

两个数论问题的恒等式构造解法３００１４２天津河北区北站铁三院站场处李文虎已故著名数学家华罗庚教授在其名著《数论导引》（１９５７年版）第３２３页中曾说：“解不定方程一有趣味之问题，惜者吾人迄今未能得其诸整数解答之公式”．笔者查阅１９８４年翻译出版的日本...     

数学王冠上的钻石——哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想,世界近代三大数学难题之一.哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士.1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和.如6=3+3,12=5+7等等.在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫     

西南联大时期华罗庚的数论研究及其对国际数论发展的影响

西南联大时期的年轻教授华罗庚早年从事解析数论的研究工作,开创了国际间颇具盛名的"中国解析数论学派",该学派对于质数分布问题与哥德巴赫猜想都做出了许多重大的贡献,对国际数论的发展也产生了深远的影响.新中国成立后,回国的华罗庚创建中国科学院数学研究所,培养出了世界知名的中国优秀数论研究人才陈景润、王元等.华罗庚不仅在遍及数学诸多领域产出了影响国际的研究成果,而且他的特殊学术思想和方法论已作为中华民族文化的一部分而载入史册.     

对话李克正教授：为什么学习代数几何

以与首都师范大学的李克正教授对话的方式,通过其口简要介绍代数几何这门重要学科在我国的早期发展情况,详细回忆李克正教授在国外学习代数几何的过程,以及他回国后的教学与研究成果,并通俗地阐述代数几何方法对于解决重大数论问题所起的关键作用．     

关于商高数的Jemanowicz猜想

本文研究了商高数的Jemanowicz猜想的整数解问题.利用初等数论方法,获得了该猜想的两个新结果并给出证明,推广了文献[4–8]的结果.     

纪念华罗庚教授逝世一周年

华罗庚同志手迹华罗庚同志一九八五年六月十二日在日本东京大学的报告提纲华罗庚教授在数论上的贡献华罗庚教授在代数与几何上的贡献华罗庚教授在多复变函数论上的贡献华罗庚教授在应用数学方面的贡献     

积分、解析数论的引论

积分、解析数论的引论依兰·瓦尔第著．孔繁亮译（哈尔滨工业高等专科学校）依兰·瓦尔第：１９８２年我还是瑞安·哥尔德菲尔的研究生时，便获得了麻省理工学院数论方面的哲学博士学位。尔后，我又在进修学院度过了一年。１９８３年至１９８５年我在斯坦弗大学任代理教授...     

NEWMAN猜想的一个简单证明

本文研究了一个数论问题:Newman猜想.从连续整数m 1,m 2,…,m n组成的集合中选出n个子集合,运用组合数学方法,获得了Newman猜想的一个简单证明.     

“特例”在教学中的作用

研究数学问题离不开对特殊实例进行观察、分析、归纳和抽象概括的过程。数学中的特例常常是研究问题的起点,由它可进而研究一般规律,解决普遍性问题。在数学教学中,特例有其重要的地位和作用。一、数学发现的向导十八世纪中叶,德国数学家哥德巴赫得出:6=3+3,8=3+5,10=3+7=5+512=5+7,14=3+11=7+7,……,通过对大量这类实例的观察、分析和归纳,大胆提出:“任何一个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和。”这就是著名的哥德巴赫猜想。许多重要的数学发现都是来自对特例的     

巧用一条定理 妙解一串赛题

数学竟赛中的初等数论所涉及的一些问题都是数论理论的具体运用。而有些数论理论虽然十分简单,却显示出神通广大的功能。本文提出的“弃九法”定理正是如此。定理十进整数     

关于方程φ(abc)=2(φ(a)+φ(b)+φ(c))

设n为任意正整数,φ(n)是Euler函数.主要研究了方程φ(abc)=2(φ(a)+φ(b)+φ(c))的可解性问题,利用数论中的理论和方法,获得了该方程的所有正整数解.