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文中,对π-Frattini子群给出了更精细的结果,并将Gaschiuetz害虫零性定理推广到π-局部定义群系,主要结果是:设G为有限群,H为G的次正规子群,若H/H交Φ(G)Oπ′(G)∈F,则H∈Fπ,其中Fπ是π-可解π-局部定义群系。 相似文献
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非幂零极大子群指数为素数幂的有限群 总被引:7,自引:0,他引:7
郭秀云 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(6)
本文证明了如下结果,1.设p是一个素数,如果有限群G的每一非幂零的极大子群的指数都为p的方幂,则G为可解群.2.如果有限群G的每一非幂零的极大子群的指数为素数幂,则G/S(G)1或PSL(2,7),其中S(G)表示G的最大可解正规子群. 相似文献
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本文研究了非平凡正规子群的阶相同的有限群. 给出了非平凡正规子群唯一的可解群的结构. 对非可解群的情况, 我们也给出了它的刻画. 相似文献
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某些子群是半正规的有限群 总被引:6,自引:0,他引:6
本文旨在考查极大子群对有限群结构的影响.首先给出了商群超可解的群是超可解群的若干充分条件;其次考查了n-极大子群对有限群的可解性及超可解性的影响 相似文献
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本文研究了有限群的超可解性.利用Fitting子群的某些特殊子群的PCM性质对有限群结构的影响,获得了超可解群的一些充要条件. 相似文献
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有限循环群的Fuzzy子群的等价类数 总被引:4,自引:2,他引:2
有限循环群G的F子群可以有无数个.但是.若当两个F子群的水平集构成的集合相等就称其等价的话,那么其等价类数是有限的。通过研究群的合成群列、商群列以及数的因数列和极大因数列找出了有限循环群的极大F子群和F子群的等价类数的求解公式.并给出二者之间的关系式. 相似文献
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利用合意空间(ConsensusSpace)理论给出了一个群的C模糊子群的定义.指出这种模糊子群实际上是基于t范(Tm范)的模糊子群.证明了Rosenfeld的模糊子群是C模糊子群,且每一个C模糊子群都与一类特殊的C模糊子群同构.从而为模糊子群提供了新的理论基础. 相似文献
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Yuemei Mao & Xiaojian Ma 《数学研究》2016,49(1):50-56
Let $\mathfrak{F}$ be a non-empty formation of groups, $\tau$ a subgroup functor and $H$ a $p$-subgroup of a finite group $G.$ Let $\overline{G}=G/H_G$ and $\overline{H} =H/H_G.$ We say that $H$ is $\mathfrak{F}_\tau$-$s$-supplemented in $G$ if for some subgroup $\overline{T}$ and some $\tau$-subgroup $\overline{S}$ of $\overline{G}$ contained
in $\overline{H},$ $\overline{H}\overline{T}$ is subnormal in $\overline{G}$ and $\overline{H} ∩ \overline{T} ≤ \overline{S}Z_{\mathfrak{F}}(\overline{G}).$ In this paper, we investigate the
influence of $\mathfrak{F}_\tau$-$s$-supplemented subgroups on the structure of finite groups. Some
new characterizations about solubility of finite groups are obtained. 相似文献
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子群为拟正规或自正规的有限群 总被引:8,自引:0,他引:8
本文研究了每个子群为拟正规或自正规的有限群,给出了这类群的完全分类,主要结果为定理G的每个子群为拟正规或自正规当且仅当G为下列情形之一:Ⅰ)G为拟Hamilton群,Ⅱ)G=HP,其中H为G的正规abelianp'-Hall子群.P=〈x〉∈Syl_p(G)。〈x ̄p〉=O_p(G)=Z(G),x在H上诱导H的一个p阶无不动点的幂自同构.p为|G|的最小素因子。由此定理可得文[1]所获得的定理。 相似文献
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令E是有限群G的一个正规子群,且U是所有有限超可解群的集合.E称为在G中是p-超循环嵌入的,如果E的每个pd-阶的G-主因子是循环的.G的子群H称为在G中是U-Φ-可补充的,如果存在G的一个次正规子群T,使得G=HT,且(H∩T)H_G/H_G≤Φ/(H/H_G)Z_U(G/H_G),其中Z_U(G/H_G)是商群G/H_G的U-超中心.作者证明,如果E的一些p-子群在G中是U-Φ-可补充的,那么E在G中是p-超循环嵌入的.作为应用,得到了有限群是p-超可解的若干判断准则,并且推广了一些已知的结果. 相似文献
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有限群G叫(q)-群,如果G中每个次正规子群均为拟正规子群,群G叫Eq-群,若G中每个子群在G中拟正规或自正规,有限群G叫内Eq-群,如果G本身不是Eq-群,但G的每个真子群是Eq-群,本文确定了Eq-群的结构与内Eq-群的分类. 相似文献
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假设$\tau$是一个子群算子, $H$是有限群$G$的一个$p$-子群. 令 $\bar{G}=G/H_{G}$且$\bar{H}=H/H_{G}$, 如果$\bar{G}$有一个次正规子群$\bar{T}$ 和一个包含于$\bar{H}$ 的$\tau$-子群$\bar{S}$满足$\bar{G}=\bar{H}\bar{T}$且$\bar{H}\cap\bar{T}\leq \bar{S}\Phi(\bar{H})$, 就称$H$是$G$的一个$\Phi$-$\tau$- 可补子群. 文章通过讨论群$G$的准素数子群的$\Phi$-$\tau$-可补性给出了超循环嵌入和$p$-幂零性的一些新的特征. 相似文献
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如果群G有次正规子群K使HK⊿⊿G且H∩K⊿⊿G,那么子群H被称做群G的弱次正规子群.利用极大子群Sylow子群或Sylow子群正规化子的子群的弱次正规性得到了一些关于有限群的可解性结论. 相似文献
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二次极大子群中2阶及4阶循环子群拟正规的有限群 总被引:2,自引:0,他引:2
本文讨论2阶及4阶循环子群对群结构的影响.主要结果是下述定理:如果有限群G满足标题的条件,那么下列情形之一成立:(1)G有正规Sylow 2-子群;(2) G为 2-幂零;(3) G ≌ S4;(4) G=PQ,其中 P为阶 24广义四元数群, Q为 3阶循环群;(5) G ≌ A5或 SL(2,5). 相似文献