带非线性边界条件的热传导方程的整体解与爆破问题

本文考虑下面的带有非线性边界条件的热传导方程的整体解的存在性及爆破问题，给出平衡解的分岐结果及整体解存在的充要条件．     

复Monge—Ampere方程的特征值问题

讨论了复空间中强拟凸域上的复Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程的特征值问题，证明了特征值问题解的存在唯一性，并给出了这个特征值与一类复空间中复Ｌａｐｌａｃｅ算子的第一特征值的关系，最后利用特征值及特征函数的存在性讨论了一类复Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程的解的存在性及其分岐。     

Takens—Bogdanov分岐点的分裂迭代算法

本文构造分裂迭代算法用于计算Takens-Bogdanov分岐点,该方法将减少计算的工作量和占用的内存,可以调节的速度线性收敛,并且可以求得Takens-Bogdanov分岐点处fx^及fx^0的广义零特征向量,数值计算说明了算法的有效性。     

某类实解析与复解析分歧问题的R-有限决定及K-有限决定问题的注记

该文给出了某类实解析与复解析分歧问题是不能R-有限决定的．并利用上述结果证明了一类分岐问题是不能K-有限决定的．同时给出了一个K-有限决定但不能R-有限决定的个例子,它说明在分岐问题中R-有限决定与K-有限决定不是互为充要的条件．     

具Holling I型功能反应的食铒——捕食系统的极限环

本文研究一类食铒——捕食的生态系统(1)在域R:{(x,y)|x≥0,y≥0}内的全局稳定性和极限环的存在性,给出了正平衡点全局渐近稳定的条件,存在两个极限环的条件。本文还估计了极限环的位置,用计算机绘制两个极限环的相图和计算了一些存在半稳定环的分岐值。 本文除了在集合存在半稳定环的具体分岐值以及极限环的唯二性证明未考虑外,其它的分岐值都已考虑,参数变动是大范围的。本文的推论包含了文[2,3]的结果。     

应急物流能力突变模型研究

运用燕尾突变理论,以物流能力为状态变量,物流流量变化率、流速变化率和时间变化率为控制变量,建立应急物流能力突变模型,运用势函数确定了分岐点集,讨论了应急物流能力的突变临界点及稳定性,并用算例分析模型应用的可行性.最后得出三点结论:根据实测及调查数据可以确定三个控制变量的值,从而确定控制点在分歧点集的区域;通过计算分析可以确定应急物流能力在分岐点集各区域的奇点个数和性质;其突变方向和可能性随之可以确定:控制点从奇点多的区域向奇点少的区域移动,应急物流能力发生突变的可能性大,反之可能性小,甚至不发生突变.因此把握控制点在分岐点集中的变化方向和规律,采取相应措施改变相应控制变量,可以提升或稳定应急物流能力.     

非稳定非线性薛定谔方程的马尔钦科方程

该文基于对非稳定非线性薛定愕方程作反散射变换得到的Ｚａｋｈａｒｏｖ－Ｓｈａｂａｔ方程,直接对积分核作变换,导出马尔钦科方程．得到的马尔钦科方程在形式上与一般非线性薛定谔方程得到的一样简单明了,且不存在逆变换的自洽困难．     

一类广义变系数mKdV方程的B\"{a}cklund变换, Painlev\'{e}检验及精确解[英文]

本文研究一类广义变系数mKdV方程, 基于齐次平衡法, 对方程进行B\"{a}cklund变换, 进而得到方程的精确解; 对方程进行Painlev\''{e}检验, 证明方程的可积性. 利用推广的CK方法, 将广义变系数mKdV方程化为常系数方程, 结合幂级数法得到方程的幂级数解.     

一类非线性演化方程新的行波解

利用双函数法和吴消元法,得到了一类非线性演化方程在不同情况下的一系列显示精确解.Sinh-Gordon方程及Klein-Gordon方程作为该方程的特例也得到了相应的行波解.     

一类5阶KdV方程的孤立波解

近年来,关于3阶KdV方程的孤立波解得到迅速发展,而对于5阶KdV方程的孤立波解文献报道较少.本文主要采用Sine-Cosine展开法得到了一类5阶KdV方程的孤立波解;然后利用Matlab计算软件,获得了孤立波解的图形,其结果展示了孤立子与系数之间的相互关系;最后,应用所得的结果分别得到了Lax方程, SK方程, CDG方程的孤立波解.     

Comparisons of some weak forms of continuity

We investigate the interrelations of some families of weak forms of open sets and point out that some of them are the same. Also, we make comparisons of some weak forms of continuity and give decompositions of some of them.     

J—自共轭微分算子谱的定性分析

本文对J－自共轭微分算子谱理论研究情况做一些概要性的介绍,第一部分简要回顾了J－自共轭微分算子理论研究的发展过程,第二,三部分介绍了J－自共轭微分算子的本质谱和离散谱定性分析的主要方法和结论;第四部分扼要叙述J－自共轭微分算子其它方面的一些工作,以及J－自共轭微分算子谱理论研究中尚待解决的问题。     

颗粒随机分布复合材料热传导问题均匀化方法的理论分析

针对区域内颗粒随机分布复合材料的热传导问题给出了一种均匀化理论计算温度场.首先根据复合材料的特性以及通过用多尺度方法预测复合材料热传导参数的要求定义了一些基本的概率空间,然后结合材料的物理特性做合理的假设得到了在整个随机复合材料区域上的期望温度场与均匀化温度场之间的一种理论估计,从而说明了此均匀化温度场可以作为预测此类随机颗粒分布复合材料期望温度场的理论基础.     

Meromorphic solutions of some types of complex differential-difference equations

Using Nevanlinna theory of the value distribution of meromorphic functions, we investigate the problem of the existence of meromorphic solutions of some types of complex differential-difference equations and some properties of meromorphic solutions, and we obtain some results, which are the improvements and extensions of some results in references. Examples show that our results are precise.     

Product of some elements of finite groups

In this paper, some sufficient and necessary conditions for the commutative product of two elements of finite groups are given. Moreover, some results are obtained by investigating the product of some elements.     

图匹配多项式的因式分解及其应用

通过讨论几类图簇匹配多项式的因式分解,给出了两类图簇匹配等价图的结构性质,从而得到几类新的非匹配唯一图.     

关于凸曲面的几个定义的关系

本文讨论了凸曲面的几种定义及其关系，发现有的定义是局部凸的定义，有的是整体凸的定义，有的则对于局部凸和整体凸都适合，最后给出了各种定义之间互推的证明，对于局部凸和整体凸定义之间不能推证的，则说明了原因．     

On commutativity of near-rings with generalized derivations

In this paper we prove some theorems of commutativity for near-rings with generalized derivations. As a consequence of the results obtained, we generalize some published results. Also, we give some examples to show that some conditions in some results obtained are not redundant.     

On dimension and homological methods of the (higher) Schur multiplier of a pair of Lie algebras

In this article, some inequalities of the dimension of Schur multiplier of pairs of Lie algebras will be obtained and new upper bound will be compared with the existing ones in the literature. Furthermore, by using homological methods, we will derive some properties of the higher Schur multiplier of a pair of Lie algebras and give some isomorphisms that generalize some known results of Stallings in group theory setting.     

Sums of products of Cauchy numbers

In this paper, we consider a kind of sums involving Cauchy numbers, which have not been studied in the literature. By means of the method of coefficients, we give some properties of the sums. We further derive some recurrence relations and establish a series of identities involving the sums, Stirling numbers, generalized Bernoulli numbers, generalized Euler numbers, Lah numbers, and harmonic numbers. In particular, we generalize some relations between two kinds of Cauchy numbers and some identities for Cauchy numbers and Stirling numbers.