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在不同高维空间中体现微分和积分为一对矛盾的是格林公式 ,高斯公式和斯托克斯公式 .1 .格林 (1 793~ 1 841年 ) ,英国自学成才的数学家、物理学家 ,他在研究电磁学的过程中采用了彻底的数学方式来叙述静电磁学 .1 82 8年 ,格林自费出版了一本小册子《数学分析在电磁学理论中的应用》,由于印数不多 ,传播范围不广 ,当时并未引起人们注意 ,后来英国数学物理学家汤姆逊 (1 82 4~ 1 90 7年 )发现 ,并认识到它的巨大价值 ,1 85 4年 ,他将这篇论文重新发表在著名的数学期刊《数学杂志》上 ,此时格林已逝世十四年了 .格林的这篇论文 ,在数学和物… 相似文献
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以激活思考为出发点,我们考虑第二型曲线积分的物理意义及其与定积分的联系.通过探究牛顿-莱布尼兹公式的数学本质,进而合理猜测,推理得到了格林公式.最后归纳总科学研究问题的重要方法:类比创新法. 相似文献
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通过两道全国大学生数学竞赛决赛试题介绍了利用高斯公式计算三重积分,利用格林公式计算二重积分的方法,概述了逆向思维的意义及其在高等数学中的应用. 相似文献
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格林公式、高斯公式和斯托克斯公式揭示了曲线积分、曲面积分和重积分三者的关系,因此在解题中可依此三个公式将问题进行转化,这样又增加了一种解题的方法,但必须注意转化的条件. 相似文献
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微分中值定理与Newton-Leibniz公式可互相证明 总被引:7,自引:0,他引:7
首先用微分中值定理推出了Newton-Leibniz公式,同时也用Newton-Leibniz公式推出了三个微分中值定理,从而证明了微分中值定理与Newton-Leibniz公式可互相证明. 相似文献
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(m,n)—树的计数公式 总被引:1,自引:1,他引:0
Beineke和 Pippert[1,2 ] 将树的概念推广到高维空间 ,后来 Dewdney[3] 又进一步把它推广到 n维复形上 ,得到了 (m,n) —树的概念 .本文在 n维复形领域 ,利用 (m,n) —树的图论特征和组合的方法 ,独立地得出了顶点标号的 (m,n)—树的计数公式 . 相似文献
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针对一道典型的曲面积分习题,分析并给出其求解过程,从中讨论应用高斯公式时应该注意的问题和解此类问题的方法与技巧. 相似文献
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通过实例分析,解读Newton-Leibniz公式的应用,旨在澄清关于该公式的一些模糊认识. 相似文献
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通过适当构造辅助函数和应用牛顿—莱布尼兹公式、施瓦兹积分不等式,将一个特定型定积分不等式进行了推广.证明了只要被积函数在积分区间内存在零点,该特定型定积分不等式均成立,进而给出实例说明了该不等式成立的正确性. 相似文献
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讨论了n维欧氏空间E^n中n维单形不等式的对偶式.利用距离几何理论与解析方法,建立了n维单形两个不等式的对偶式,指出了最近所建立的单形Finsler-Hadwiger不等式的A维对偶式是错误的. 相似文献
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本文利用Grassmann代数建立n维欧氏空间中单形的k级n-k s维顶点角的概念,在此基础上对单形的正弦定理再作推广,并获得单形新的一类体积公式和一个几何不等式. 相似文献
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经典Hadamard不等式的高维推广 总被引:5,自引:0,他引:5
王福利 《数学的实践与认识》2006,36(9):370-373
在n维Euclid空间利用多重积分的一般Stokes公式,将一元凸函数的经典H adam ard不等式在高维空间一般凸区域上进行了推广,得到了相应的高维Hadamard型不等式.这个结果蕴涵了经典的H adam ard不等式以及几个特殊凸体上的H adam ard型不等式. 相似文献