三数方幂和的递推公式及其应用

三数方幂和的递推公式及其应用祝朝富（四川威远县高石职业中学６４２４６４）在解有关三数方幂和的问题时，常常要遇到复杂的运算，但如果能根据已知条件，建立起递推公式，就不仅能简化运算，而且使解题过程有规律可循．下面我们先推导三数方幂和的递推公式：定理设ａ，...     

一个条件数学期望公式在期权定价中的应用

首先证明一个条件数学期望公式,然后建立股票价格的跳过程为Poisson过程,跳跃高度为常数时股票价格过程的随机微分方程,在风险中性的假设下,找等价鞅测度.利用鞅方法和已证明的条件数学期望公式,用较简单的数学推导得到了股票价格股从跳—扩散过程的欧式期权以及复合期权的定价公式.     

Stochastic evolution of strategies for asynchronous update processes based on grouping populations

在分组总体模型中,利用转移概率公式分别推导了弱选择下基于Moran过程、成对比较过程和局部更新过程的一般策略进化条件;然后基于成对比较过程,利用组内方差和组间离差的近似公式,得到了合作策略进化的条件,并进一步将突变、惩罚和报复机制引入分组总体模型中,讨论合作策略进化的条件.     

用过程分解法分析概率问题

用过程分解法分析概率问题钟学军（广州解放军通信学院）一、引言及预备古典概型，条件概率，全概率公式及贝叶斯公式是概率论的基础知识，其定义简单，但运用灵活。实际问题中充满着迷人的计算过程。不少同学对这类问题感到困难，为此，笔者从教学实践中归纳了过程分解法...     

基于条件期望的全期望公式在《随机过程》中的应用

本文介绍了条件化的全期望公式以及由全期望公式延伸出的随机变量型全概率公式,并给出在随机过程中的具体应用,还进一步探讨了全期望公式在随机过程中的误用.     

格林公式及其证明教学设计

本教学设计方案改变传统先介绍格林公式然后进行证明的推论式教学,采用由因到果的探究式教学,从寻求整体运算与边界运算之间的联系出发推导格林公式,通过公式的证明过程来理解公式成立的条件,还原公式的发现思路,培养学生发现问题和解决问题的能力.     

全概率公式的推广及其应用

全概率公式及其思想在概率统计与随机过程中具有重要作用.给出了公式在条件概率下的推广形式与具体应用.同时,得到了独立性条件下的特殊形式.     

跳过程的主特征值

本文给出了一般跳过程主特征值下界的一个变分公式．对于马氏链,所设条件常满足;所得估计在轻微条件下可达到精确．从这个意义上讲,所得到的公式是彻底的．     

一类跳跃扩散型股价过程组欧式未定权益定价

本文仅讨论一种类型的证券市场模型，其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组，即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同，文章给出了这一模型下相应的跳跃扩散型倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性定理及联系于我股票价格过程欧式未定权益（简记ECC）定价的基本公式，最后在常系数条件下导出了一种特殊形式欧式未定权益定价的Black-Scholes公式。     

Gel＇fand三元组上分式Levy过程的新息表示

借助于分式积分-微分算子和关于Gel＇fand三元组上分式Levy过程的随机积分，本文给出分式Levy过程的新息表示公式，此公式可将Gel＇land三元组上分式Levy过程转换成更简单的Levy过程，并且可以应用在信号识别和行为金融学中．     

全概率公式的推广

首先给出了普通事件在普通条件和Fuzzy条件下的Fuzzy条件概率及Fuzzy事件在普通条件和Fuzzy条件下的Fuzzy条件概率公式,并通过对普通事件的全概率公式进行推广,得到普通事件和Fuzzy事件分别在普通划分和Fuzzy划分下的全概率公式     

基于跳扩散模型欧式期权定价的条件二叉树方法

对股票价格的跳扩散模型进行了分析,在CRR二叉树期权定价模型的基础上考虑标的股票价格发生跳跃的情况,得出基于跳扩散过程的股票期权的条件二叉树定价模型,并且证明在极限情况下,该条件二叉树模型的期权定价公式趋于Merton的解析定价公式,数值试验证实该条件二叉树模型的有效性。     

三角恒等变换

1．本单元知识点 本单元主要包括利用已有的十一个公式进行简单的恒等变换,以及三角恒等变换在数学中的应用．本单元内容都是用例题来展现的,通过例题的解答,引导学生对变换对象和变换目标进行对比、分析,促使学生形成对解题过程中女盯何选择公式,如何根据问题的条件进行公式变形,以及变换过程中体现的换元思想、逆向使用公式等数学思想方法的认识,从而加深理解变换思想,     

一个不定方程的正整数解与Evans问题的解公式

本文给出不定方程满足一定条件的正整数解公式，进而得到Evans问题的解公式，并举出6个Evans三角形的应用实例.     

一道高等数学题条件的减弱

针对一道关于连续导函数性质的习题，指出其命题条件过强，并在减弱后的条件下，分别运用达布定理和泰勒公式，证明了相应结论．     

学生解题中病例的剖析及纠正方法

在我们平时教学中,批改学生作业和辅导学生综合练习时,常常发现学生在“归纳”或“应用公式”过程中,有忽视题设隐含的特定条件,忽视公式的特例,忽视定义、定理、公式或已知条件的适用范围等情况,也有丢掉了一些应有的结果,或是增加了不符合题意条件的结论的情况。如果对这些问题不处理好,就会在学生中产生对数学     

怎样掌握异面直线上两点间的距离公式

异面直线上两点间的距离公式是立体几何中的重要公式之一，它有广泛的应用．我门要学会名，学好它．怎样掌握这一公式？这里提出几点意见，仅供参考．1深入理解这是一个比较复杂的公式，字母较多，结构复杂，而且含有正负符号．因而，我们必须清楚每个字田的意义，并且把握往在什么条件下，使用正号，在什么条件下，使用负号．同时，应当熟练地证出这个2式．要把握这个公式的特征．这个公式与余弦定理极为相似，因为它在证明中使用了日股定理和宗弦定理．2＋6准记李Rfi记老，才能巨用；Rfi记牢，了会持久．然而，从现实情况蕾，大多数学生…     

努力提高有效教学知识量

科学的教学评价认为，教学过程的最优化标准是：“在一定条件下，既取得最大可能的教学效果，而师生又只花费最少的必须时间．”但是，如何取得最大可能的教学效果呢？现代教育学·。理学研究的结论是：“‘教学的效果取决于有效教学知识量．”（吕谓源著《教学改革的走向》语）什么是“有效教学知识”？知识可以分为科学知识和非科学知识，如数学知识属于科学知识，佛教知识属于非科学知识．无论是科学的还是非科学的知识，均有有效的和无效的区别．如数学中，一元二次方程根的公式，是有效的科学知识，而一元三次方程的求根公式（卡当公式…     

根式性质的逆向应用

当我们求解根式一类的计算或证明题时,首先要联系到根式的一些基本性质,从中找出与本题有关的公式,加之以计算或定向推证逐步向结论靠拢,这固然是解数学题所常循的思维规律,但是我们在运用公式的过程中,往往习惯于形而上学地照搬套用,忽视对公式作结构的分析进而考察公式自身所揭示的正向与逆向之间的辩证关系,故而使某些问题的解法不够灵活。相反,如果我们注意到公式逆向的条件和意义,不仅可以简化解题过程而且也是一种重要的解题方法和技巧。兹举例如下:     

B—模糊集合代数和广义互信息公式

基于两种概率的区分，推导出了一个广义Shannon熵公式和一个广义互信息公式。后者和模糊性有关，并且柯用于语言和感觉中的信息度量。为了由原子语句为真的条件概率求出合语句为真的条件概率，提出了一个遵循存尔运算的模糊集合代数。所谓的模糊信息被还原为概率信息。新的理论在经典理论－概率论，集合论及Shannon信息论－的基础上容易理解。