简洁循环与冗余循环

本文从信息冗余的角度,把FORTRAN DO循环分为简洁循环与冗余循环两大类,它们的时序层次相对而言,前者精练,后者臃肿.本文证明了简洁循环集里的每一个简洁循环,对应着冗余循环集里的一族冗余循环,这族冗余循环跟相对应的那个简洁循环表现出同样的向量化性态,从而把数量庞大而结构臃肿的冗余循环集的向量化问题,归结为相对狭小而结构精练的简洁循环集的向量化问题.     

识别低效循环井和层的数学模型

油田到了注水开发后期、高含水甚至特高含水开发阶段,由于地质和开发两方面的原因,在油水井之间形成了低效循环通道,导致注入水沿低效循环通道长期做无效或低效循环,油井产量下降.为改善注水开发效果达到稳油控水目的,有必要对低效循环井层实施调剖、封堵等措施,而有效识别低效循环井层是问题的关键.优选出了识别低效循环油水井和低效循环层位的判定指标,并建立了用于识别低效循环井层的模糊综合评判数学模型.     

平面图的循环色数与临界性

循环着色是普通着色的推广。本文中,我们研究了一类平面图的循环着色问题,并证明了这类平面图是循环色临界的,但不是普通色临界的,同时,我们还研究了循环着色与图G_k~d中的链之间的关系．     

具有位数3和4的双随机循环矩阵中的素元

本文研究了双随机循环矩阵中素元的分类问题．由于任一n阶双随机循环矩阵都可以唯一地表示为移位的n-1次一元多项式,从而可把双随机循环矩阵中素元的分类问题简化为解双随机循环矩阵上的一个方程．应用此原理,本文完全解决了判别具有位数3的n阶双随机循环矩阵是否为素元的问题,并给出了n阶双随机循环矩阵中一类具有位数4的素元．     

线性循环程序的终止性判定

对赋值矩阵仅为一个Jordan块的特殊线性循环,构造了不可终止点集的一个子集,证明了此类循环的终止性可仅由该子集是否为空来判定.除此之外,该类循环的终止性被证明也可通过比较几个系数的符号来判定.而对一般的线性循环程序,提出了递归判定算法,使得这类循环的终止性可转化为上述特殊循环的终止性判定.最后,对N-不可终止点,给出了计算N的方法.     

非单位k-代数的局部循环同调及切除定理

本文定义了单位过滤k-代数和非单位过滤k-代数的局部Hochschild同调和局部循环同调,给出了它们之间的局部Connes长正合列.进一步利用循环同调来计算局部循环同调的短正合列公式,讨论了关于过滤k-代数局部循环同调的切除定理.     

两类循环模糊自动机的弱等价性

定义循环模糊自动机和循环模糊有限状态自动机,并讨论了这两类循环模糊自动机的弱等价性.     

非单位κ-代数的局部循环同调及切除定理

本文定义了单位过滤k-代数和非单位过滤k-代数的局部Hochschild同调和局部循环同调,给出 了它们之间的局部Connes长正合列．进一步利用循环同调来计算局部循环同调的短正合列公式,讨论 了关于过滤k-代数局部循环同调的切除定理．     

自共轭四元数循环矩阵的特征值问题

循环矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵.设A是一个自共轭四元数循环矩阵,运用四元数矩阵的复表示,以及循环矩阵的特定结构形式,得到了矩阵A的特征值的计算公式.反之,对于任意给定的n个实数,证明了一定存在自共轭四元数循环矩阵A,使得A以这n个实数为它的特征值,同时给出了自共轭四元数循环矩阵A的计算方法.推广了复循环矩阵的相关理论结果.     

循环矩阵的性质

<正> 《数学通报》1989年第5期发表了《循环矩阵的逆》一文,读后觉得言犹未尽;本文就其提出的循环矩阵作了进一步研究,给出循环矩阵一系列性质。为文章完整性与阅读方便起见,先叙述循环矩阵定义如下:     

在两循环矩阵类中求解线性方程组反问题的快速算法

本文利用多项式最大公因式 ,给出了线性方程组的反问题在 r-循环矩阵类和对称 r-循环矩阵类中有唯一解的充要条件 ,进而得到线性方程组在 r循环矩阵类和对称 r-循环矩阵类中的反问题求唯一解的算法 .最后给出了应用该算法的数值例子 .     

模糊关系的非循环度量

本文定义并研究了一般t-模下模糊关系的非循环指标。首先,在所涉及的t-模T左连续的情况下,讨论了T-非循环指标与T-非对称指标以及T-传递闭包的非自反指标的关系;其次,研究了模糊关系交的T-非循环指标;最后,在取小t-模下,研究了T-非循环指标与T-传递指标以及非自反指标的关系。从而将文献中的一些非循环性质推广为程度描述.     

列表法“追踪”循环结构中的变量

近几年,在实行新课标的省市区高考数学试卷中,对“算法”部分的考查主要是以阅读理解程序框图的形式出现,而程序框图的考查重点无一例外都放在了循环结构上．在实际学习中,很多学生对循环结构框图中变量的变化情况的掌握存在比较大的困难,具体表现在随着循环次数的增加,学生对某些变量的变化情况逐渐变得模糊,甚至混淆,进而对循环的条件、循环的过程、循环的结果、循环的功能等无法准确把握．     

一类四元数矩阵方程的循环解及其最佳逼近

本文研究了四元数体上矩阵方程XB=C的循环解及其最佳逼近问题.利用循环矩阵的结构表示式,以及四元数矩阵的复分解,得到了方程XB=C的循环解存在条件及其通解形式;在循环矩阵约束条件下,给出了该方程的最小二乘解集合;与此同时,在最小二乘解集合中,获得与给定四元数循环矩阵的最佳逼近解.推广了约束矩阵方程的数值求解范围.数值算例验证了本文算法的可行性.     

关于渐近循环马氏链泛函的强大数定律

研究了一类非齐次马氏链———渐近循环马氏链泛函的强大数定律,首先引出了渐近循环马氏链的概念,然后给出了若干引理.利用了渐近循环马氏链关于状态序偶出现频率的强大数定理给出并证明了关于渐近循环马氏链泛函的强大数定律,所得定理作为推论可得到已有的结果.     

渐近循环马氏链的收敛速度

引入了渐近循环马氏链的概念,它是循环马氏链概念的推广.首先研究了在强遍历的条件下,可列循环马氏链的收敛速度,作为主要结论给出了当满足不同条件时可列渐近循环马氏链的C-强遍历性,一致C-强遍历性和一致C-强遍历的收敛速度     

循环矩阵的求逆

本文给出了循环矩阵的求逆方法,给出了循环矩阵的逆矩阵的表达式.     

循环矩阵本原指数的上界估计

本文给出了循环矩阵本原指数上界的新的估计及一种由级数较低的循环矩阵的本原指数估计级数较高的循环矩阵的本原指数的方法，解决了一类循环矩阵本原指数的计算问题．     

首尾差分块循环矩阵的性质及非奇异性

本文提出了首尾差分块循环矩阵的概念,包括(n,m)型首尾差分块循环矩阵和(n,m)型二重首尾差分块循环矩阵,讨论了它们的性质,并给出了判定其非奇异性的充要条件.     

2- 上循环交叉积

利用 von Neumann 代数 M 和带有正规的2- 上循环 μ 的离散群 G, 定义了2- 上循环交叉积, 推广了经典的离散交叉积, 并证明了2- 上循环交叉积具有结合律.