| 具有位数3和4的双随机循环矩阵中的素元 |
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| 引用本文： | 周积团,卢琳璋.具有位数3和4的双随机循环矩阵中的素元[J].数学学报,2007,50(3):661-668. |
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| 作者姓名： | 周积团 卢琳璋 |
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| 作者单位： | 厦门大学数学科学学院，厦门大学数学科学学院 厦门 361005 嘉应学院数学系 梅州 514015，厦门 361005 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10531080) |
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| 摘 要： | 本文研究了双随机循环矩阵中素元的分类问题．由于任一n阶双随机循环矩阵都可以唯一地表示为移位的n-1次一元多项式,从而可把双随机循环矩阵中素元的分类问题简化为解双随机循环矩阵上的一个方程．应用此原理,本文完全解决了判别具有位数3的n阶双随机循环矩阵是否为素元的问题,并给出了n阶双随机循环矩阵中一类具有位数4的素元．
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| 关 键 词： | 双随机循环矩阵 移位 素元 |
| 文章编号： | 0583-1431（2007）03-0661-08 |
| 收稿时间： | 2005-12-29 |
| 修稿时间： | 2005-12-30 |
Primes in the Doubly Stochastic Circulant Matrices of Order 3 or 4 |
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| Ji Tuan ZHOU,Lin Zhang LU.Primes in the Doubly Stochastic Circulant Matrices of Order 3 or 4[J].Acta Mathematica Sinica,2007,50(3):661-668. |
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| Authors: | Ji Tuan ZHOU Lin Zhang LU |
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| Institution: | 1.School of Mathematical Science, Xiamen University, Xiamen 361005, P. R. China;2. Department of Mathematics, Jiaying University, Meizhou 514015, P. R. China |
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| Abstract: | The classification of primes in the doubly stochastic circulant matrices is now explored.Since any n×n doubly stochastic circulant matrix has a unique representation as a polynomial of degree n-1 in the shift operatorω_n,the classification problem of primes in the doubly stochastic circulant matrices can be reduced to the solution of an equation over a doubly stochastic circulant matrix.By this means,the problem of deciding whether an n×n doubly stochastic circulant matrix A of order 3 is a prime is completely solved.A class of primes in the n×n doubly stochastic circulant matrices of order 4 is also presented. |
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| Keywords: | doubly stochastic circulant matrix shift prime matrix |
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