拟线性正对称组具特征的边值问题

<正> 谷超豪在[1],[2],[3]中得到了拟线性正对称组边值问题的 C~ρ解的存在和唯一性定理.陈恕行在[4],[5]中讨论了拟线性对称双曲组的初边值问题.本文继[1]—[5],讨论拟线性正对称组的特征边值问题.     

■的解的稳定性

<正> 零解的稳定性,还没有一般解决的方法.许多研究工作者,都寻求保证解的稳定的充分条件.例如[1],[2],[3],[4]等等.事实上,要验证上述方法的条件是否满足,亦非常困难.如[1]要求已知方程的特征方程的根均具有负实部,因而必须验证 n 阶行列式(含 t)的不     

用快速多项式变换(FPT)计算二维离散富里叶变换(DFT)

一 引言 H.J.Nussbaumer和P.Quandalle在[1]中引入了多项式变换並用它计算数字卷积和离散富里叶变换[2],[3]。我们在[4]中详细的研究了模M(z)是可约多项式时变换存在的条件,並用它来计算两个多项式的乘积[5]。本文研究用FPT计算二维DFT的方法。结果表明,当N=2~(m-r+1),M=2~m(1≤r≤m)时,所用的加法次数与通常以2为基     

四面体的对棱所成的三角形

文 [1],[2 ]讨论了四面体的对棱构成的三角形 ,文 [3]继续讨论了四面体的二面角所构成的三角形 .之所以做这些工作 ,除了能利用等价变换迅速将三角形的不等式推广到四面体[1,2 ,3] 外 ,还可用来进行四面体间的体积比较[4 ] .本文继续探讨四面体的对棱所构成的三角形 .以下 ,在四面体Ａ1Ａ2 Ａ3Ａ4 中 ,Ａｉ 的对面为Ｓｉ(1≤ｉ≤ 4 ) ,Ｓｉ,Ｓｊ 的夹角为θｉｊ(1≤ｉ<ｊ≤ 4 ) ,三组对棱Ａ1Ａ2 ,Ａ3Ａ4 ;Ａ1Ａ3,Ａ2 Ａ4 ;Ａ1Ａ4 ,Ａ2 Ａ3分别记为ａ ,ａ′ ;ｂ ,ｂ′ ;ｃ,ｃ′ .这三组对棱中点间的距离分别为ｍ1,ｍ2 ,ｍ3.外接球半径为Ｒ ,…     

求积公式续注—关于余项的准确估计

继续着工作[4],对函数本身或其某阶导数为p级有界变差的函数类(1≤p≤+∞),给出了一些积分迫近的准确估值。由此,拓广和改进了[2],[7]及[8]中的某些有关结果。     

一类线性偏微分方程组的混合问题之解的唯一性

<正> §1.引言.具仅与一独立变数相依的系数的非规范线性偏微分方程组的(大体的)Cauchy 问题有较多的讨论(例如,见[1],[2],[3]).在[1]中 Rothe 证明了方程式     

一个不等式的拓广

文 [1],[2 ]均对不等式“已知 :a >0 ,b >0 ,a3 +b3 =2 ,则a +b≤ 2”作出了一系列的讨论 .本文将给出该不等式的两个拓广 ,并由此证明了文 [2 ]末给出的猜想命题 1　若an +bn=2 ,a ,b∈R ,n≥ 2且n∈N ,则a +b≤ 2 ,ab≤ 1.上述命题为原不等式在指数上的推广 ,即文 [2 ]中猜想 1.证　 1)当a >0 ,b >0时 ,∵an+bn≥ 2anbn ,∴ 2anbn ≤ 2 ,即anbn≤ 1.∴ab≤ 1.又an+1+… +1n -1个 1+bn+1+… +1n -1个 1≥n nan +n·nbn,即na +nb≤ 2 +2 (n - 1) ,∴a +b≤ 2 .2 )若a <0 ,b <0 ,由题设n必为偶数 .此时 ,an+bn=(-a) n+(-b) n=2 .由 1)知 :(-…     

Convergence of a Conservative Difference Scheme for the Zakharov Equations in Two Dimensions

1.IntroductionTheZakharovequationsdescribephysicalphenomenainPlas,,,.112].TheglobalexistenceofaweaksolutionfortheZakharovequationswascollsideredbySulemandSulelnin[11].Theexistenceanduniquenessofasmoothsolutioninonedimensionareprovedprovidedthatsmoothinitialdataaredescribed.Forsmallinitialdata,theexistenceofaweaksolutionfortheZa,kharovequationsintwoandthreedimensionsisobtained.NumericalmethodsfortileZakharovequationsinonedimensionwereconsideredin[l],[2],[4],[5]and[10].Aspectralmethodisusedt…     

空间极值环域模的渐近性质与G.D.Anderson猜想之证明

<正> 对n≥3,1≤p≤n-1,0相似文献   

一类(μ,△,Υ)-系统的两套完全不变量

<正> (μ,△,γ)-系统的正则分类在A_n~2(n≥2)多面体同伦分类中有重要应用,见[1],[2],[3].文[4],[5],[6]和[2]通过确定系统的完全不变量对某些类型(μ,△,γ)-系统作了正则分类.本文采用类似的方法对另一类型(μ,△,γ)-系统作了正则分类,并且对由两条不同途径获得的两套完全不变量作了精确的比较.     

變敍的項的共同分佈的極限

<正> 合X為一隨機变數,其分佈律為F(x).今對X作n次相互獨立的觀察,便得n個值,把這n個值依其大小順序排列為     

稳定性理论中微分方程与微分差分方程的等价性问题

<正> §1.问题的提出任取一最简单的开式控制系统如图1.     

Products of Distributions, Conservation Laws and the Propagation of δ -Shock Waves

This paper contains a study of propagation of singular travelling waves u(x,t)for conservation laws ut + [φ(u)]x =Ψ(u),where φ,Ψ are entire functions taking real values on the real axis.Conditions for ...     

任意k紧优双环网络无限族的构造

在L形瓦理论的基础上,结合中国剩余定理和数论中的素数理论,通过讨论A+z-2j≠0的一般情况,证明可以构造任意k_0紧优双环网络无限族:{N(t)=3t~2+(2i-1)t+B;B=k_0~2-nk_0+m,t=f~2-if-nk_0+m,f=(2i-i~2+4B)p_1~2p_2~2…p_(k_0~2)~2e+c,其中i=1,3,e≥0,m,n均为整数}.结点数N(t)为e的4次多项式,也可以为e的2次多项式且系数含有参数.     

論黎曼測度V_m在常曲率空間S_(m+1)中的變形

<正> 在歐氏空間E_(m+1)中的安裝及變形問題在近一世紀的幾何學者的工作中得到了解决,而所確定的V_m E_(m+1)一般是不能變形的。就是說,能够變形的只是狹窄的一類超曲面.運用了外微分形式的方法,很詳細地綜合了這些工作,並且完全地給出     

常系数线性方程组的一种新解法

对于常系数线性微分方程组:dx/dt=Ax(A是n阶实常数矩阵)通过特征根λ和对应的特征行向量K:K~T(A-λE)=0将微分方程组化为线性方程组:1°当有n个互异的特征根λ_1,λ_2,…,λ_n,对应的线性无关的特征行向量为K_1,K_2,…,K_n,若记K_i=(k_1,k_2,…,k_n)(i=1,2,…,n),则有方程组:(n∑i=1 k_ix_i)′=λ_j(n∑i=1 k_ix_I)(j=1,2,…,n);2°当有不同的特征根λ_1,λ_2,…,λ_m其重数分别为n_1,n_2,…,n_m,n_1+n_2+…+n_m=n,对应的线性无关的特征行向量为K_i=(k_1,K_2,…,k_n)(i=1,2,…,m),则有方程组:(n∑i=1 k_rx_r)′=λ_k(n∑i=1 k_rx_r)((A-λ_jE)x_(n_i)=0;i=1),(n∑i=1 k_rx_r)′=λ_j(n∑i=1k_rx_r)+c_(n_i)e~(λ_jt)((A-λ_kE)x_(i-1)=Ex_i,i=2,…,n_i).     

稳定性理論中第一临界情形的微分方程与微分差分方程的等价性問題

<正> §1.問題与方法.在[1]中提出了等价性問題,并对于一般n的情形作了系統的研究.本文是处理在第一临界情形下的微分方程与微分差分方程的等价性問題. 問題是研究微分方程組     

实Grassmann流形上的道路空间

Ｇ（ｎ，ｍ）表示Ｒ￣ｎ＋ｍ中全体ｎ维子空间所构成的实Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形。本文首先找到ｐ，ｑ∈Ｇ（ｎ，ｍ）沿任何测地线均不共轭的充要条件，因此连接这样两点的测地线有可数条。通过计算得到编号为（ｋ＿１，ｋ＿２，…，ｋ＿ｎ）的测地线指标λ（ｋ＿１，ｋ＿２…，ｋ＿ｎ）．最后根据Ｍｏｒｓｅ基本定理得到：设ｐ，ｑ是Ｇ（ｎ，ｍ），上沿任何测地线均不共轭的两点，则连接ｐ，ｑ的分段光滑道路空间同伦于一可数ＣＷ－复形，该复形中的胞腔可编号为（ｋ＿１，ｋ＿２，…，ｋ＿ｎ），ｋ＿ｉ为整数，且编号为（ｋ＿１，ｋ＿２，…，ｋ＿ｎ的胞腔的维数为λ（ｋ＿１，ｋ＿２…，ｋ＿ｎ）。     

关于直接调节系统的绝对稳定性

<正> 非线性自动调节系统的绝对稳定性问题最初是由讨论飞机自动驾驶仪引起的.它的一般化是讨论带有一个非线性执行机构的系统     

Banach空间中的平均非扩张映象:不动点的存在定理

<正> 设X是Banach空间,E是X中的集合,T是映集合E到自身的映象.若T满足条件(称为平均非扩张条件)其中x,y∈E,a,b,c≥0且a+2b+2c≤1,则称T是平均非扩张映象. 文[1]概括了近年来研究关于平均非扩张映象不动点的一些主要结果.本文进