学生创新的两个"案例"

在数学教学中培养学生的创新意识 ,已成为众多报刊杂志讨论的热点 .尽管对创新教育的内涵尚无一致的说法 ,但创新有别于学术研究中的创造发明 .学生创新乃是一种学习意义上的再现这已成为数学教育界的共识 .笔者从事数学教育二十余年 ,遇到过许多学生在学习中发现的非常有趣的问题 ,每每以“师者不必贤如弟子”而自慰 ,常常以“教学相长”来反思 .下面的两个案例为笔者刚参加工作不久时收集 .因为这两个案例是本人教研工作的起点 ,也是本人对教育事业产生热情的火源之一 ,所以时隔多年仍记忆犹新 ,感到和现在提到的创新有点相似 ,不知是否有…     

怎样学好正多边形的有关计算

正多边形的有关计算是初中几何的重要内容,学习这节内容应达到下述要求:会将正多边形边长、半径、边心距、中心角的有关计算问题转化为解直角三角形问题.然而,由于本节内容概念多,关系式多,许多伺学或难以把握要领,或计算出现偏差,从而影响了解题速度和结果。我们认为,学好本节内容应注意以下几个方面. 一、理解一个定理本节内容有一个定理:正n边形的半径和边心距把正n边形分成     

一个有趣的不等式

利用凸函数的性质,证明了一个不等式     

一个多面体体积公式及应用

一、拟楔形体积公式 1．定义如图1,底面ABCD是平行四边形,EF//AB,若EF=AB,则称该多面体为楔形,若EF≠AB,则称该多面体为拟楔形．     

一个不等式猜想的证明

文[1]末提出了四个不等式猜想,文[2],文[3]均给出了猜想1的详细证明,文[2]还对猜想1作了更深入的讨论.事实上,只要取a=-1,b=-2,c=32,便可知:abc>1,因而猜想2并非十分准确,同样猜想3,4亦有漏洞,本文对猜想4作一细小的修正,并给予证明.作为特例的猜想2,3也就一并解决了.猜想4若ni     

一个不等式的逆向

文[1]证明了文[2]提出的一个猜想：说ai≥0，pi≥0，（i=1，2，…，n）且p1＋p2＋…＋Pn=1。则     

慎用二次方程根的判别式

在求直线和圆锥曲线的交点时，二次方程根的判别式有着十分重要的作用．根据判别式△的符号，我们可以判定直线和圆锥曲线交点的个数，进而可以判定直线和二次曲线的位置关系．有些同学便将这种方法迁移到求圆锥曲线和圆锥曲线的交点，并试图运用它来判定曲线之间的一些特殊关系．下面是一位同学给出的一道习题的解答．     

一个不等式的推广

文[1]，[2]给出了一个不等式：设αi〉0,pi≥0（i=1,2,…,n）且p1＋p2＋…＋pn=1，则1/n↑∑↑i=1pi/αi≤n↑П↑i=1αi^pi≤n∑↑i=1piαi。     

球的一个内含四面体体积最值

介绍求球的一个内含四面体体积最值的方法