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1.
The regularity of random attractors is considered for the non-autonomous fractional stochastic FitzHugh-Nagumo system.We prove that the system has a pullback random attractor that is compact in Hs(Rn)×L2(Rn)and attracts all tempered random sets of L2(Rn)×L2(Rn)in the topology of Hs(Rn)×L2(Rn)with s∈(0,1).By the idea of positive and negative truncations,spectral decomposition in bounded domains,and tail estimates,we achieved the desired results. 相似文献
2.
Let L:=-△+V be the Schrodinger operator on Rnwith n≥3,where V is a non-negative potential satisfying△-1(V)∈L∞(Rn).Let w be an L-harmonic function,determined by V,satisfying that there exists a positive constantδsuch that,for any x∈Rn,0<δ≤w(x)≤1.Assume that p(·):Rn→(0,1]is a variable exponent satisfying the globally log-H?lder continuous condition.In this article,the authors show that the mappings HLp(·))(Rn)■f■wf∈Hp(·)(Rn)and HLp(·)(Rn)■f■(-△)1/2L-1/2(f)∈Hp(·)(Rn)are isomorphisms between the variable Hardy spaces HLp(·)(Rn),associated with L,and the variable Hardy spaces Hp(·)(Rn). 相似文献
3.
Let Ta,φbe a Fourier integral operator defined by the oscillatory integral Ta,φu(x)=1/(2π)n∫Rn^eiφ(x,ξ)a(x,ξ)(u)(ξ)dξ,where a∈Se,δmandφ∈Φ2,satisfying the strong non-degenerate condition.It is shown that if0<(e)≤1,0≤δ<1 and m≤e2-n/2,thenTα,φis a bounded operator from L∞(Rn)to BMO(Rn). 相似文献
4.
《数学学报》2013,(4)
设w是一个Muckenhoupt议函数且WH_wp(Rp(Rn)是加仅的弱型Hardy空间.通过WH_wn)是加仅的弱型Hardy空间.通过WH_wp(Rp(Rn)的原子分解定理,将证明当0
n/p-(n+1)/2时,极大Bochner-Riesz算子T_*n)的原子分解定理,将证明当0
n/p-(n+1)/2时,极大Bochner-Riesz算子T_*δ是从WH_wδ是从WH_wp(Rp(Rn)到WL_wn)到WL_wp(Rp(Rn)有界的.而且还将证明对于0
n/p-(n+1)/2,Bochner-Riesz算子T_Rn)有界的.而且还将证明对于0
n/p-(n+1)/2,Bochner-Riesz算子T_Rδ在加权弱型Hardy空间WH_wδ在加权弱型Hardy空间WH_wp(Rp(Rn)上也是有界的.本文的结果即使对于非加,仅情形也是新的. 相似文献
5.
应用原子分解理论与核函数Ω(x,z)的性质,证明了变量核分数次积分TΩ,α是从变指标Herz-Hardy空间H■(q(·))α,p(Rn)(HKK(q(·))α,p(Rn))到变指标弱Herz空间W■(q(·))α,p(Rn)(WK(q(·))α,p(Rn))上的有界算子,从而拓宽了以往的相关研究结果. 相似文献
6.
1引言考虑Poisson方程的第一齐边值问题:(?)其中Ω∈Rn(n=2,3)是有界凸多角形区域.f∈L2(Ω)是已知函数.令(?)=▽u.传统方法是定义:Hl={(?)∈L2(Ω)n;div(?)∈L2(Ω)},M1=L2(Ω),(?)H1=((?)+ 相似文献
7.
In the present paper, we consider the problem ■ where β1, β2 > 0 and β1 + β2 < 1, and ? is a convex domain in Rn. The existence, uniqueness,regularity and (2-β2)/(1-β1-β2)-concavity of the positive solutions of the problem(0.1) are proven. 相似文献
8.
In this paper, we consider the following quadratic pencil of Schr?dinger operators L(λ)generated in L2(R+) by the equation ■ with the boundary condition ■ where p(x) and q(x) are complex valued functions and α0, α1, β0, β1 are complex numbers with α0β1-α1β0≠0. It is proved that L(λ) has a finite number of eigenvalues and spectral singularities,and each of them is of a finite multiplicity... 相似文献
9.
本文研究了一类与对数函数相关的n维Q型空间——Qlog,λm(Rn).首先给出Qlog,λm(Rn)的定义和一些基本性质.进而利用Poisson积分和调和函数空间Hlog,λm(R+n+1),得到了Qlog,λm(Rn)的调和延拓,以及Hlog,λm(R+n+1)的边值问题. 相似文献
10.
This paper is concerned with the parabolic-parabolic-elliptic system ■in a bounded domain Ω?Rn with a smooth boundary,where the parameters χ,ζ1,ζ2 are positive constants and m≥1.Based on the coupled energy estimates,the boundedness of the global classical solution is established in any dimensions(n≥1) provided that m>1. 相似文献
11.
对于给定的两个正整数n ≥ 2和m ≥ 1,假设函数f满足如下条件:(1)在Bn内满足非齐次双调和方程△(△f)=g(g ∈ C(Bn,Rm));(2)在Sn-1上满足f=ψ1(ψ1 ∈ C(Sn-1,Rm)),以及∂f/∂n=ψ2(ψ2 ∈ C(Sn-1,Rm)),其中∂/∂n表示内法线方向导数,Bn表示Rn中的单位球以及Sn-1表示Bn的边界.本文主要研究f的连续模和Heinz-Schwarz型不等式. 相似文献
12.
本文研究二维不可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统.假设初值(u0,φ0)∈Hs(R2)×Hs(R2)并且divu0=0,其中s∈N且s> 1,通过利用能量估计的方法证明该系统存在唯一的全局光滑解.此外,采用Fourier分离方法,研究该系统光滑解及其高阶空间导数的L2-衰减估计. 相似文献
13.
14.
15.
证明了n维分数次Hardy算子H_β和H_(β*)从变指数Herz-Morrey空间MK(_p_1,q_1(·)*)从变指数Herz-Morrey空间MK(_p_1,q_1(·)α,λ)(Rα,λ)(Rn)到MK_(p_2,q_2(·)n)到MK_(p_2,q_2(·)α,λ)(Rα,λ)(Rn)的有界性.对n维Hardy算子也建立了相应的结果. 相似文献
16.
本文讨论了具有结构阻尼的Kirchhoff型波方程:■解的适定性和长时间行为.当非线性项f的增长指数满足2≤p≤3+2γ时,借助Faedo-Galerkin逼近方法和渐近正则估计,得到了解的适定性和正则性.继而利用收缩函数方法验证解过程的渐近紧性.最终证明了时间依赖全局吸引子在自然能量空间H01(Ω)×L2(Ω)中的的存在性. 相似文献
17.
本文主要研究以下形式的Hausdorff算子HΦf(x)=∫RnΦ(u1….,un)f(u1x1,…,unxn)du1…dun,其中Φ是Rn上的缓增分布.当n≥2,0
Φ在Hp(Rn)上有界当且仅当Φ≡0.进一步,当n≥2,n/n+1
Φ有合适定义,那么HΦ在Hp(Rn)上有界当且仅当Φ是常数.这些结果都表明Hausdorff算子HΦ在Hp(Rn)上的有界性很复杂.此外,我们将HΦ转化成卷积型算子,得到HΦ在Lebesgue空间上有界的一些新的结果. 相似文献
18.
以鞅变换为工具,刻画了LΦ可料控制鞅的Hardy-Orlicz空间之间的相互关系,设Φ1和Φ2是两个Young函数,并在某种意义上Φ2强于Φ1(具体定义见正文),以构造性的方法证明了Hardy-Orlicz空间DΦ1中的鞅恰好是Hardy-Orlicz空间DΦ2中的鞅的鞅变换.所得的结果推广了已有文献中的相关结论. 相似文献
19.
设m,n,L为正整数,本文证明了:如果mε,ε∈(0,1),且m>(123789LL(1/2))(1/(1-ε)),或j>10.25×1012log4(2(L+1)(123789LL(1/2))(1/(1-ε))),Pell方程组x2-(m2-1)y2=z2-(n2-1)y2=1的正整数解满足1≤k≤δL2,这里δ∈[1/2(123787LL(1/2))(1/(ε-1)),1],以及■且j=k=1或k+2≤j<1/3(5-2ε)k,2|(j+k),k>3/(1-ε),并改进了文[Proc.Amer.Math.Soc.,2015,143(11):4685-4693]的结果. 相似文献
20.
本文研究了分数阶拉普拉斯算子指数非线性热方程的柯西问题.将expL0po(Rn)中的初始条件分解成光滑部分和exp Lp(Rn)中的很小部分,得到了Orlicz空间exp Lp(Rn)中的局部适定性解. 相似文献