二元非混合单调算子方程组的迭代求解

利用锥与半序理论和混合单调算子理论,讨论Banach空间中非单调二元非线性算子方程组解的存在性与唯一性,并给出了收敛于方程组解的迭代序列和误差估计。改进和推广了混合单调算子方程和一元算子方程的某些相应结果。     

反向混合单调算子方程解的存在唯一性定理

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,作为其应用着重讨论了非反向混合单调算子方程解的存在唯一性,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.     

非线性二元算子方程组的迭代求解方法

Using the cone and partial ordering theory and mixed monotone operator theory, the existence and uniqueness of solutions for some classes of systems of nonlinear two binary operator equations in a Banach space with a partial ordering are discussed. And the error estimates that the iterative sequences converge to solutions are also given. Some relevant results of solvability of two binary operator equations and systems of operator equations are improved and generalized.     

一类随机算子方程的随机解的存在唯一性

利用Mann迭代技巧,讨论了一类随机算子方程A（ω,x（ω）,x（ω））=B（ω,x（ω））的随机解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广.     

Existence of Solutions for Nonlinear Implicit Differential Equations: An Equilibrium Problem Approach

In this article, we study the existence of solutions for nonlinear implicit differential equations associated to a time-dependent pseudomonotone (respectively, quasimonotone) operator by using a new approach based on the theory of equilibrium \hboxproblems. More precisely, we first establish some existence results of solutions for mixed equilibrium problems where the \hboxbifunctions are, respectively, maximal monotone and \hboxpseudomonotone (quasimonotone) in the topological sense. Then, we write the nonlinear implicit differential equations in the form of a mixed equilibrium problem. By using the existence results for mixed equilibrium problems, we establish the existence of solutions of nonlinear implicit differential equations. This new approach provides some new and nice results which improve and unify most of the recent results obtained in this direction.     

一类非单调算子方程解的存在性定理

运用锥理论与非对称迭代方法,得到了Banach空间不具有单调性、连续性和紧性条件的一类算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计.所得结果改进和推广了增(减)算子方程的某些已知结果.     

Banach空间中一类非单调算子方程解的存在性定理

运用锥理论与非对称迭代方法,得到了Banach空间不具有单调性、连续性和紧性条件的一类算子的不动点的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果改进和推广了增(减)算子方程的某些已知结果.     

一类含参数分数阶微分方程边值问题正解的性质研究

研究了一类含参数的分数阶微分方程边值问题,主要运用锥上的不动点定理及混合单调算子特征值问题的性质得出了正解关于参数的性质:存在唯一性、单调性、连续性以及极限性质.最后举例说明了结果的可行性.     

具有混合单调性的脉冲微分方程解的存在性

利用混合单调算子的不动点定理,讨论了一类二阶脉冲微分方程两点边值问题,得到了存在唯一正解的充分条件,此外给出了相应的例子.     

Banach空间中半线性发展方程的复合单调迭代技巧

本文对具有正则锥的序Banach空间中半线性发展方程，利用C0-半群理论和复合单调迭代技巧，构造出了抽象迭代格式，并建立了最大、最小(拟)解的存在性．     

序Banach空间中算子方程的迭代求解及其应用

利用半序理论和混合单调算子技巧,研究序Ｂａｎａｃｈ空间中非线性算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计．作为应用,讨论了序Ｂａｎａｃｈ空间中一类非线性积分方程的可解性,改进和推广了某些已知结果．     

Banach空间非线性发展方程的耦合周期解

本文利用上下解方法与正算子半群理论,讨论了Banach空间中具有混合单调（混拟单调）性质的非线性发展方程耦合周期解的存在性及周期解的存在唯一性,所得结果概括并推广了有关常微分方程和偏微分方程的若干结论．     

一类具周期系数的Riccati型方程的周期解

给出 Riccati型方程x=A( t) x2 m+B( t) x2 k- 1 +C( t)( A( t) ,B( t) ,C( t)是周期为 T的连续函数 ,m,k∈ N且 m≥ k)无周期解及存在周期解的充分条件 .     

一类非线性二元算子方程的迭代求解及其应用

运用锥与半序理论与混合单调算子理论,讨论半序Banach空间一类非线性二元算子方程解的存在唯一性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计.作为应用,讨论了不具有单调性的算子方程的可解性,所得结果是某些已有结果的本质改进和推广.     

三次矩阵方程的解的判定

给定A∈Mn(F),g(x)=x3+ax2+bx+c∈F[x],本文讨论矩阵方程g(X)=A的解的存在性问题.在Li′s研究的基础上,当f(x)=p1(x)p2(x)…ps(x)时,我们给出g(X)=A有解的充要条件为对每一个pi(x),pi(g(x))在F[x]中存在ni次因式,ni=degpi(x).     

带有超线性项的混合单调算子的不动点定理及其应用

该文讨论了带有齐次超线性项μC和线性项D的混合单调算子A=B+μC+D的不动点的存在性.在不假设耦合下上解存在的条件下,得到了算子A的一个不动点定理,并且将所获结果应用到常微分方程两点边值问题、积分方程和椭圆型方程边值问题中,得到了新的结论.因而本质上推广和改进了已有的混合单调算子和相应的增算子的不动点定理.     

混合单调算子的不动点存在唯一性定理及其应用

本文首先讨论了一类混合单调算子方程组解的存在唯一性及非对称迭代逼近问题,得到了若干不具有连续性和紧性条件的有关混合单调算子、增算子和减算子的新不动点定理.其次研究了具有a-凹和-a-凸的不具有连续性和紧性条件的混合单调算子的不动点,并得到了一个新结果.最后,我们将所得结果应用于RN上的Hammerstein积分方程之中(参见文[1-12]).     

Dynamical Systems Gradient Method for Solving Nonlinear Equations with Monotone Operators

A version of the Dynamical Systems Gradient Method for solving ill-posed nonlinear monotone operator equations is studied in this paper. A discrepancy principle is proposed and justified. A numerical experiment was carried out with the new stopping rule. Numerical experiments show that the proposed stopping rule is efficient. Equations with monotone operators are of interest in many applications.      

On Initial-boundary-value Problems for a Class of Systems of Quasi-linear Evolution Equations

In this paper the initial-boundary-value problems for pseudo-hyperbolic system of quasi-linear equations: {(-1)^Mu_{tt} + A(x, t, U, V)u_x^{2M}_{tt} = B(x, t, U, V)u_x^{2M}_{t} + C(x, t, U, V)u_x^{2M} + f(x, t, U, V) u_x^k(0,t) = ψ_{0k}(t), \quad u_x^k(l,t) = ψ_{lk}(t), \quad k = 0,1,…,M - 1 -u(x,0) = φ_0(x), \quad u_t(x,0) = φ_1(x) is studied, where U = (u_1, u_x,…,u_x^{2M - 1}) V = (u_t, u_{xt},…,u_x^{2M - 1_t}), A, B, C are m × m matrices, u, f, ψ_{0k}, ψ_{1k}, ψ_0, ψ_1 are m-dimensional vector functions. The existence and uniqueness of the generalized solution (in H² (0, T; H^{2M} (0, 1))) of the problems are proved.     

一类反向混合单调算子方程解的存在唯一性定理

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论Banach空间一类反向混合单调算子方程解的存在唯一性,给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果改进和推广了某些已有结果.