邮政运输中邮路的规划和邮车调度问题的研究

以邮政运输网络中运输效益最优为目标,建立了分步规划的图论模型.运用Floyd算法、Kruskal算法对模型进行分步求解并逐步优化,通过Matlab、Lingo、SPSS软件求解,提出三种优化邮路、降低邮车调度成本的方法.模型对解决邮路问题、单旅行商、多旅行商等相关问题具有普遍适用性,可以推广到点数更多TSP的问题.     

基于遗传算法和改进的Dijkstra算法的电缆敷设优化研究

首先结合电缆敷设相关标准建立了基于多种条件限制的电缆敷设优化的多目标规划模型,将分层序列法的思想运用于模型的求解中.将总敷设路线最短作为第一目标,转弯数最少作为第二目标,错层数最少作为第三目标.求解时首先将遗传算法和改进的Dijkstra算法相结合,共同进行第一目标和第二目标的求解;对于第三目标错层数最少,在运用改进的Dijkstra算法得出待敷设路线后,设计了基于贪心准则的贪婪敷设算法来满足错层数最少的要求.最终通过MATLAB编程实现以上思想并分别对30条和100条电缆的敷设进行实例验证.     

一种无人机侦察航迹分层规划方法

给出了一个通用可行的无人机侦察航迹分层规划方法,并应用到第十三届"华为杯"全国研究生数学建模竞赛A题第一问中.将无人机侦察航迹规划问题划分为四个层次,从上至下分别是目标群间侦察顺序优化,目标群内各目标侦察顺序优化,侦察点位优化,转弯设计,依次求解获得侦察航迹.通过分层解算方法既有效控制了算法复杂度,又能在确保满足复杂约束的同时优化无人机在敌方雷达探测区域内的暴露时间.     

复杂地势的无人机灾情巡查新方法

主要针对无人机在抢险救灾中的灾情巡查问题探究新型巡查方法.通过变"覆盖巡查面"为"有效巡查点",将传统的多无人机协同覆盖巡查问题转化为带有避障的VRP问题,并以所有无人机总飞行时间最少为目标建立相应的数学模型.运用MATLAB编写蚁群算法求解VRP中任意两点间的最短避障路线长度矩阵,进而用遗传算法来求解带有避障的VRP问题,得到不同需求下的最少无人机数量,规划出飞行路线.经过案例分析可得,此巡查路线覆盖率达到85.95%,具有较好的实用性.     

多车型车辆调度问题的优化模型

基于第十一届"华为杯"全国研究生数学建模竞赛E题第五问,针对一类多车型多目的地的整车物流运输调度问题,先直接计算完成总任务所需的车辆数来阐明该题的最优解的下界限为113辆,再对原始数据进行预处理,基于对乘用车的分类与排样算法,筛选出每种轿运车的M种装载方案代表,再对目的地位置及结合各目的地的任务需求,确定出3条不绕行路线,根据启发式调整优化算法,并以轿运车使用量最少及总行驶里程最短为优化目标,建立了多目标整数规划模型进行求解,最优可行解为114辆,其中1-1型91辆,1-2型18辆,2-2型5辆.     

灾情巡视问题的蚁群两目标优化算法研究

分析目前灾情巡视问题求解方法存在的缺陷,归纳出灾情巡视问题两目标优化模型.针对灾情巡视问题模型特点,引入蚁群算法和多目标优化理论,提出两个灾情巡视问题的蚁群两目标优化算法:算法1将灾情巡视问题的道路网络转化为完全图,增加m-1个(m为巡视组数)虚拟巡视起点,将灾情巡视两目标优化问题转化为单旅行商两目标优化问题,然后使用蚁群算法和多目标优化理论进行迭代求解.算法2使用一只蚂蚁寻找一个子回路,m个子回路构成一个灾情巡视可行方案,采用罚函数法和多目标优化理论构建增广两目标优化评价函数,使用g组,共g×m只蚂蚁共同协作来发现灾情巡视问题的最优解.算法特点:①算法1将灾情巡视两目标优化问题转化为单旅行商两目标优化问题,可以充分利用已有蚁群算法求解单旅行商问题的研究成果;②两个算法引入蚁群算法,提高了算法效率;③两个算法克服目前灾情巡视问题的求解方法不严密性缺陷;④两目标优化算法可以为用户提供多个满足约束条件的Pareto组合解,扩大了用户选择范围,增强了算法的适用性.算法测试表明:灾情巡视问题的蚁群两目标优化算法是完全可行和有效的.     

考虑乘客时间成本与换乘感受的中转航班登机口分配问题研究

针对2018年"华为杯"第十五届中国研究生数学建模竞赛F题展开研究对考虑乘客时间成本与换乘感受的中转航班登机口分配调度问题(Airport Gate Assignment Problem,AGAP)进行研究,建立了多目标0-1整数线性规划的中转航班登机口分配模型.根据不同的实际应用条件,对该模型进行相应改进,并使用Lingo求解,得出在最大化航班分配数量的基础上,最小化乘客换乘成本,同时尽量减少登机口使用数量的最优中转航班登机口分配方案,最后对分配结果进行分析.模型亮点在于:1)创新性地引入了乘客换乘成本惩罚因子,令模型对实际问题考虑更加全面.2)模型在时间离散化的基础上,将航班间隔时间纳入航班占用时间,建立了0-1整数线性规划模型求最优解,求解结果更加可靠.3)模型通过线性加权的方法,将多目标规划问题简化为单目标问题进行建模.     

基于最小调整法求解旅行商问题

介绍了一种求解旅行商问题的新算法"最小调整法",给出了该算法求解旅行商问题的具体步骤以及有效性证明,对算法的复杂性及近似程度进行了分析.最后通过典型算例进行了检验说明.与经典算法相比,新算法体现了简单易行的特点,对求解旅行商问题具有一定的启发意义.     

基于最大熵原理的线性组合赋权方法

在被评价对象的指标值与理想值之间的广义距离和充分小的情况下,追求不同赋权方法权重组合系数的信息分配最合理.随着广义距离和不断变小,得到一组不同方法赋权后的组合权重,进而得到了评价结果.本文的特色与创新一是本文得到的权重兼顾了信息分配最合理与指标数据距离理想值的广义距离和最小两个目标.二是提出一个单目标模型求解多目标问题Pareto解集的方法,并根据解集对评价对象进行排序, 增加了排序的可靠性,也为多目标模型求解提供了一种新思路.三是改变了组合赋权系数为近似平均的结果.四是解决了多目标线性加权求解时多个目标组合系数不确定问题.     

一带一路背景下企业地域影响力发展的规划研究

面对一个分布在新地理区域的新市场,合理规划区域服务影响力的发展战略对企业至关重要。本文假设企业的服务影响力在地理区域上的发展可以用其地理上分布的立足点来表示。单个立足点覆盖有限范围内的地理区域,并且在一个特定时刻用所有立足点所覆盖地理区域的总和来表示企业该时刻的发展状态。由于资源限制,企业对经济发展迅速的区域的覆盖必须在一定时间内逐步完成。因此,在发展时期内如何确定立足点的位置并使其位于知名城市中,是企业管理者亟待解决的问题。针对这个问题,本文首先基于时间序列预测方法建立了区域经济指标评估模型;然后使用集合覆盖理论提出了以成本和满意度为目标的选址优化模型并使用分支定界算法求解该模型;最后,使用从“一带一路”地区收集的数据对模型进行了检验。结果表明,该方法对有相关问题的企业具有较大的参考价值。     

Dualities and reciprocities on graphs on surfaces

We extend the duality between acyclic orientations and totally cyclic orientations on planar graphs to dualities on graphs on orientable surfaces by introducing boundary acyclic orientations and totally bi-walkable orientations. In addition, we provide a reciprocity theorem connecting local tensions and boundary acyclic orientations. Furthermore, we define the balanced flow polynomial which is connected with tension polynomial by duality and with totally bi-walkable orientations by reciprocity.     

基于学习—遗忘效应的生产率降低损失索赔研究

建设工程项目很多具有重复性施工的特点,本文利用这种特点将学习-遗忘效应应用到平衡作业线(LOB)方法中,分析因为工程中断造成生产率的降低的现象,认为因生产率降低而导致工程工期的延长实际上超过工程实际中断的时间,最后以一个工程案例来说明分析过程.     

A note on circle patterns on surfaces

In this paper we give two different proofs of Bobenko and Springborn’s theorem of circle pattern: there exists a hyperbolic (or Euclidean) circle pattern with proscribed intersection angles and cone angles on a cellular decomposed surface up to isometry (or similarity). This work is partially supported by NSF Grant #0625935.     

Remarks on continuum cardinals on Boolean algebras

We give some results concerning various generalized continuum cardinals. The results answer some natural questions which have arisen in preparing a new edition of 5 . To make the paper self‐contained we define all of the cardinal functions that enter into the theorems here. There are many problems concerning these new functions, and we formulate some of the more important ones.     

Some remarks on tautological sheaves on Hilbert schemes of points on a surface

We study tautological sheaves on the Hilbert scheme of points on a smooth quasi-projective algebraic surface by means of the Bridgeland–King–Reid transform. We obtain Brion–Danila’s Formulas for the derived direct image of tautological sheaves or their double tensor product for the Hilbert–Chow morphism; as an application we compute the cohomology of the Hilbert scheme with values in tautological sheaves or in their double tensor product, thus generalizing results previously obtained for tautological bundles.      

基于SMMC模型的数据多流形结构分析研究

采用混合多流形谱聚类模型(SMMC)对独立子空间、非独立子空间,非线性良分离及非线性交叉等流形聚类中的四种典型数据进行聚类,并与其他流形聚类方法进行比较,发现SMMC模型聚类效果良好且具有强鲁棒性和泛化能力.将SMMC模型运用于具有混合多流形结构的工件外部边缘轮廓进行聚类,结果显示SMMC模型能够很好的将其分为三类.针对SMMC模型复杂度高、选取参数困难及运行时间长的问题,提出了基于模拟退火遗传算法SMMC模型,结果发现改进后的模型能够大大缩短运行时间.     

More on cancellative semigroups on manifolds

Communicated by D.R.Brown     

关于积流形的P－形式上的Laplace算子谱

本文讨论了积流形的Ｐ－形式上Ｌａｐｌａｃｅ算子谱的唯一性问题，在紧Ｋａｃｈｌｅｒ流形乘积和紧Ｓａｓａｋｉ流形乘积的两类积流形中，ＣＰ^ｎ×ＣＰ^ｎ和Ｓ^２ｎ＋１（１）×Ｓ^２ｎ＋１（１）是Ｐ－形式上Ｌａｐｌａｃｃｅ算子谱特征。