基于马氏距离的TOPSIS决策方法及其应用

针对决策指标之间的相关性问题,将马氏距离引入传统TOPSIS方法,提出了基于马氏距离的TOPSIS方法.在此基础上,分析了基于马氏距离改进后贴近度的性质,并以投资决策方案选择为例加以说明.结果表明,基于马氏距离改进的TOPSIS方法对决策数据的非奇异线性变换具有不变性.协方差矩阵体现了决策指标之间的相关性,因而可以有效避免指标的相关性对决策效果的影响.     

联系向量距离与灰色关联度结合的理想解法

针对传统理想解法采用欧氏距离计算的缺陷,提出了联系向量距离与灰色关联度结合的理想解法.首先将理想点与负理想点均视为确定不确定系统中相互对立的集合,计算各待决策方案与理想解和负理想解的联系向量距离;然后采用灰色关联度方法计算各待决策方案与理想解和负理想解之间的相似程度;其次通过定义新的综合距离和综合距离贴近度构建联系向量距离与灰色关联度结合的理想解法.该方法在有效地解决传统理想解法缺陷的基础上,还包含了待决策方案在趋势上的差异性,同时综合距离在权重分配上充分考虑了决策者的偏好或者专家意见,使评价结果更加有效.最后采用算例验证了该方法的可行性和有效性.     

基于联系度的动态TOPSIS评价方法

为了比较多个待评价对象在不同时刻的发展水平,以及在某一时间段内的总体发展水平,进行动态评价显得十分必要.传统TOPSIS评价方法仅考虑数据序列之间的距离关系,没有考虑距离间的相关性,为解决以上问题,文章将集对分析联系度思想引入TOPSIS,采用联系向量距离代替欧氏距离计算贴近度,加入时间维度,提出基于联系度的动态TOPSIS评价方法.该方法不仅可以得到反映评价指标值差异程度的评价值及排序结果,还可以得到反映评价指标值增长程度的评价值及排序结果,同时还能得到同时考虑以上两种情况的综合评价值及排序结果.将该方法应用于2016-2020年长江经济带绿色发展水平评价,通过实例验证了该方法在实际应用中的有效性.     

基于不同距离的TOPSIS油田开发方案组合优选

为了衡量TOPSIS方法中不同距离函数对油田开发最优决策方案的影响,综合考虑技术、经济和效益等指标,分别采用曼哈顿距离、欧式距离、切比雪夫距离和垂面距离来探究油田开发方案排序之间的差异性.同时,为解决这种差异,通过计算4种距离函数下方案排序对理想开发方案的隶属度,并采用加权组合决策的方法对4种优选结果进行综合决策.     

改进型TOPSIS在航空动力系统质量评估中的应用

针对传统逼近理想解法(TOPSIS)贴近度计算方法单一且未考虑指标之间相关性的缺点,将灰色关联度与广义马式距离相结合提出了一种改进的TOPSIS方法.该方法既弥补了因属性指标之间的相关性而导致欧式距离失效的不足,又反映了动力系统与正负理想方案之间的位置关系和数据曲线的相似性差异.最后,通过在航空动力系统质量评估中的应用验证了该方法的合理性与有效性.     

一种基于相关系数矩阵的TOPSIS决策方法

在多属性决策分析中,传统的TOPSIS法是基于欧氏距离来计算各方案到正负理想点的距离,但欧氏距离没有考虑各属性之间的相关性;从这一角度出发,将相关系数矩阵与欧式距离结合,从而弥补了欧氏距离的不足,最后进行了实例分析.     

加权马氏距离判别分析方法及其权值确定——旅游信息服务系统的智能推荐

本文根据旅游信息服务的特点,在多元统计分析中原有的马氏距离判别法的基础上,提出了一种加权的马氏距离判别法,并运用主成分分析思想,得到了确定权值的方法.该方法运用于网络旅游信息服务智能推荐系统,通过78位注册用户的实际数据,与传统的马氏距离判别法和贝叶斯判别法进行比较,证实了加权马氏距离判别法是十分有效的.     

协方差阵奇异时马氏距离的一种改进

马氏(Mahalanobis)距离在数据分析中具有广泛应用,但目前对协方差矩阵奇异时马氏距离的定义和几何解释却不尽相同,导致距离值不唯一,影响了它的应用.当使用p×p协方差矩阵M的Moore-Penrose广义逆矩阵代替它的逆矩阵M~(-1)时,一个p维样本向量x到多维正态分布N(μ,M)(M的秩rp)的马氏距离依赖于x与μ的前r维分量,从而导致x携带信息的损失.为充分利用样本信息,组合马氏距离和欧氏距离给出M奇异时马氏距离的一种计算方法,新方法具有明确的几何解释.最后给出协方差矩阵奇异时计算广义马氏距离的几何解释和一个算例.     

“一带一路”战略下江苏外向型经济发展能力研究——基于马氏距离的灰色TOPSIS评价模型

江苏作为"一带一路"战略的交汇点,有必要探究其各地区外向型经济发展能力.马氏距离具备消除指标间的相关性且不受量纲影响,代替TOPSIS中的欧氏距离,运用灰色关联度来判断指标的关联性,建立基于马氏距离、灰色关联度的TOPSIS外向型经济发展能力评价模型.以江苏13个地级城市为研究对象,进行实证研究.研究表明,外向型经济发展能力评价模型有助于综合判断各城市外向经济发展能力,发现短板并加以整改,促进"一带一路"建设.     

基于岭估计的岭马田系统在复共线性数据中的应用

在多变量模式识别领域,变量间经常会存在复共线性,复共线性不仅会影响参数估计的效果,也会使变量的敏感性出现显著异常.马田系统是以马氏距离作为测量尺度的多变量模式识别方法,复共线性会通过马氏距离影响马田系统变量筛选的效果和判别的准确率.基于岭估计提出了一种新的测量尺度—岭马氏距离,利用岭迹法确定岭参数,将其引入马田系统使得马田系统对病态数据具有更好的耐受性.通过案例验证了岭马氏距离可以很好的克服复共线性,并提高马田系统的判别准确率.     

A note on the representability of compact sets by real sequences

Consider the set K of all nonempty compact subsets of a compact metric space (M, d), endowed with the Hausdorff metric. In this paper, we prove that K is isometric to a subset of l_∞( ). An approximation result is also proved.     

图的距离谱综述

设D(G)为连通图G的距离矩阵,λ₁(D)≥…≥λn(D)是D(G)的特征值.距离特征值的研究可追溯到Graham和Pollack [Bell Syst.Tech.J.,1971,50:2495-2519]的工作,其中描述了负距离特征值数目与数据通信系统寻址问题之间的关系.2014年,Aouchiche和Hansen的综述[Linear Algebra Appl.,2014,458:301-386]给出了距离特征值的各种性质.本文中综述了2014-2020年间图的距离特征值研究的新进展.     

二元码的平均Hamming距离和方差

通过对二元ｎ长码Ｃ的对偶距离分布的研究,在码字数为奇数的情况下,改进了Ａｌ－ｔｈｏｆｅｒ－Ｓｉｌｌｋｅ［１］和［２］文关于Ｃ的码字间平均Ｈａｍｍｉｎｇ距离及其均方差的不等式,并在码字数为２ｎ－１或２ｎ－１－１时,确定了码Ｃ的最小平均距离及其均方差的精确值．     

The Two-Point Codes on a Hermitian Curve with the Designed Minimum Distance

This is the second part of the series of papers devoted to the determination of the minimum distance of two-point codes on a Hermitian curve. We study the case where the minimum distance agrees with the designed one. In order to construct a function which gives a codeword with the designed minimum distance, we use functions arising from conics in the projective plane. AMS Classification: 94B27, 14H50, 11T71, 11G20     

The Two-Point Codes with the Designed Distance on a Hermitian Curve in Even Characteristic

In Homma M and Kim SJ [2], the authors considered two-point codes on a Hermitian curve defined over fields of odd characteristic. In this paper, we study the geometry of a Hermitian curve over fields of even characteristic and classify the two-point codes whose minimum distances agree with the designed ones.     

Bounds on the Covering Radius of Linear Codes

Asymptotically bounding the covering radius in terms of the dual distance is a well-studied problem. We will combine the polynomial approach with estimates of the distance distribution of codes to derive new results for linear codes.     

Sharp bounds on distance spectral radius of graphs

Let D(G) denote the distance matrix of a connected graph G. The largest eigenvalue of D(G) is called the distance spectral radius of a graph G, denoted by ?(G). In this article, we give sharp upper and lower bounds for the distance spectral radius and characterize those graphs for which these bounds are best possible.     

On the subgroup distance problem

We investigate the computational complexity of finding an element of a permutation group H⊆S_n with minimal distance to a given π∈S_n, for different metrics on S_n. We assume that H is given by a set of generators. In particular, the size of H might be exponential in the input size, so that in general the problem cannot be solved in polynomial time by exhaustive enumeration. For the case of the Cayley Distance, this problem has been shown to be NP-hard, even if H is abelian of exponent two [R.G.E. Pinch, The distance of a permutation from a subgroup of S_n, in: G. Brightwell, I. Leader, A. Scott, A. Thomason (Eds.), Combinatorics and Probability, Cambridge University Press, 2007, pp. 473-479]. We present a much simpler proof for this result, which also works for the Hamming Distance, the l_p distance, Lee’s Distance, Kendall’s tau, and Ulam’s Distance. Moreover, we give an NP-hardness proof for the l_∞ distance using a different reduction idea. Finally, we discuss the complexity of the corresponding fixed-parameter and maximization problems.